Автор Новый сборник Мирошина В.В ОГЭ 2022 года по математике для 9 класса 30 типовых тренировочных вариантов в форме экзамена с ответами.
Скачать сборник Мирошин ОГЭ 2022 в pdf
Сборник Мирошин ОГЭ 2022 по математике 9 класс:
Сборник предназначен для подготовки учащихся к ОГЭ 2022 по математике. Публикуемые в пособии материалы дадут представление обо всех типах заданий и содержании экзаменационной работы. Издание содержит: — 30 тренировочных вариантов, составленных в соответствии с демоверсией; — подробные решения вариантов 1-6; — ответы ко всем заданиям; — критерии оценивания.
Пособие будет полезно учителям математики, так как даёт возможность эффективно организовать учебный процесс и подготовку к экзамену.
Интересные задания с сборника
1)На рисунке изображён план дачного участка, находящегося в одном из садоводческих товариществ Московской области. При входе на участок через калитку справа расположен круглый колодец, жилой дом, беседка, за которой находится зона барбекю. Дорожка, ведущая от калитки, упирается в хозблок. Слева от входа расположена баня, вокруг которой проходит дорожка. Кроме того, на участке есть теплица, к которой ведёт дорожка от зоны барбекю. Между баней и теплицей расположены посадки овощных культур, а по периметру высажены яблони.
2)Найдите площадь дачного участка. Ответ укажите в квадратных метрах.
3)Найдите площадь, которую занимает на участке зона барбекю. Ответ укажите в квадратных метрах.
4)Найдите длину дорожки, ведущей от калитки до хозблока. Ответ укажите в метрах.
5)Владелец дачного участка в среднем собирает 50 кг яблок с каждой яблони. Заменив соковыжималкой ручной пресс для отжима, он надеется получить большее количество сока. Данные о производительности устройств приведены в таблице. Используя данные, определите, на какое количество увеличится масса полученного сока. Ответ укажите в килограммах.
6)Школьники Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Вася.
7)При установке освещения 10 мачт были сложены рядом с местом установки первой мачты. После установки первой оставшиеся были развезены по одной на место установки погрузчиком, который может за один раз отвезти только одну мачту. Расстояния между местами установок — 100 метров. Погрузчик, переместив очередную мачту, возвращается за следующей к месту их выгрузки. После установки последней погрузчик снова возвратился к исходному положению. Пренебрегая расстоянием, требующимся для поворота, найдите общее расстояние, пройденное погрузчиком. Ответ укажите в метрах.
8)В равнобедренном треугольнике ABC, AC BC, внешний угол ABD при вершине B треугольника равен 125. Найдите величину угла CAB треугольника. Ответ укажите в градусах.
9)Найдите длину хорды AB окружности с центром в точке O, если радиус окружности равен 17, а расстояние от центра окружности до хорды равно 8.
10)Найдите площадь треугольника ABC, изображённого на рисунке.
11)Найдите синус острого угла, изображённого на рисунке.
12)Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны для любого треугольника. 1) Сумма углов любого треугольника равна 180. 2) В любом треугольнике найдётся угол, равный 90. 3) В любом треугольнике найдётся угол, больший прямого. 4) В любом треугольнике найдётся угол, не меньший 60. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
13)Из пункта A со скоростью 15 км/ч выехал велосипедист. Через 1 час следом за ним со скоростью 30 км/ч выехал мотоциклист. Найдите время, через которое мотоциклист догонит велосипедиста. Ответ укажите в часах.
14)Катет прямоугольного треугольника равен 5, а проекция второго катета на гипотенузу равна 2,25. Найдите гипотенузу треугольника.
15)На медиане AM треугольника ABC как на диаметре построена окружность, проходящая через вершину C треугольника и пересекающая сторону AB в точке K. Докажите, что треугольник AMK прямоугольный.
16)На рисунке изображён план дачного участка, расположенного в одном из садоводческих товариществ Московской области. Дорога, покрытая плиткой, ведёт от ворот мимо главного двухэтажного дома к хозблоку и далее к гаражу. От дома отходят дорожки к гаражу, бане и въездной дороге. Участок обнесён забором, в котором сделаны ворота и входная калитка. На участке находятся три одинаковые теплицы, а также отведено большое место для овощных культур, выращиваемых на свежем воздухе. Вдоль забора участка высажены яблони.
17)Найдите площадь дачного участка. Ответ укажите в квадратных метрах.
18)Найдите площадь, которую занимают на участке теплицы. Ответ укажите в квадратных метрах.
19)Владелец дачного участка хочет установить в доме тёплые плёночные полы. Плёнка продаётся рулонами длиной 12 метров и шириной 0,5 метра. Стоимость рулона составляет 1823 рубля. Кроме того, требуется теплоизоляция, которая продаётся квадратными листами площадью 1 м2, стоимостью 177 рублей за метр. Также, необходимо купить 2 упаковки специального соединительного скотча, стоимость упаковки которого равна 122 рублям. Владелец хочет сделать полы на обоих этажах дома. Найдите стоимость необходимых материалов. Ответ укажите в рублях.
20)В среднем из 1000 новых тарелок 7 имеют малозаметную трещину. Найдите вероятность
того, что случайно выбранная новая тарелка не имеет трещин.
21)Группа спортсменов приняла участие в легкоатлетической эстафете, проводимой по правилу: первый спортсмен пробегает дистанцию, равную 100 метрам, второй пробегает на 100 метров больше первого, третий — на 100 метров больше второго и т. д. Всего участники пробежали 5500 метров. Сколько спортсменов участвовало в эстафете?
22)В равнобедренном треугольнике ABC, AC BC, внешний угол ACD при вершине C равен 124. Найдите величину угла CBA.
23)Известно, что сумма возрастов мамы и её дочки 42 года, бабушки и внучки — 73 года, а бабушки и мамы — 95 лет. Выберите верные утверждения. 1) Маме 32 года. 2) Бабушке 63 года. 3) Внучке 10 лет. 4) Дочке 12 лет.
24)Расстояние от пункта A до пункта B первый автомобиль проезжает в 1,2 раза быстрее второго автомобиля. Найдите скорость второго автомобиля, если она на 9 км/ч меньше скорости первого.
25)Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на отрезки, равные 24 и 54. Найдите высоту треугольника.
26)На биссектрисе AL треугольника ABC как на диаметре построена окружность, проходящая через вершину C треугольника и пересекающая сторону AB в точке K. Докажите, что AL CK.
27)В треугольнике ABC проведены медиана BD и биссектриса AE, пересекающиеся в точке K. Через точку K проведена прямая, проходящая через вершину C, пересекающая сторону AB в точке F. Найдите длину отрезка AF, если AB 12, AC 24.
28)На рисунке изображён план дачного участка, расположенного в одном из садоводческих товариществ Московской области. На участке разбит яблоневый сад. От калитки к хозблоку ведёт дорожка, проходящая мимо главного двухэтажного дома, далее — мимо зоны барбекю, за которой расположена беседка. От ворот для въезда на участок также проходит дорожка, последовательно ведущая мимо бани, бассейна, трёх теплиц к тенту для автомобиля.
29)Найдите расстояние, которое нужно пройти по дорожке от калитки до хозблока. Ответ укажите в метрах.
30)Владелец хочет обнести участок забором из специального профнастила, причём внешнюю сторону забора, кроме калитки и ворот, выполнить из профнастила сорта премиум, а другие стороны — из профнастила сорта стандарт. Калитку и ворота хозяин участка хочет сделать деревянными. При этом фирма, устанавливающая забор, предоставляет скидку на стоимость профнастила. Используя данные, приведённые в таблице, рассчитайте стоимость забора. Ответ укажите в рублях.
31)В эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, меньшее чем 4.
32)Катя подсчитала, что если в первый день она прочтёт 5 страниц, а далее каждый день будет читать на 2 страницы больше, чем в предыдущий день, то она прочтёт книгу ровно за две недели. Сколько страниц в книге?
33)Внешний угол CAD при вершине A равнобедренного треугольника ABC, CA CB, равен 127. Найдите величину угла ACB треугольника. Ответ укажите в градусах.
34)Хорда AB, перпендикулярная диаметру CD окружности с центром в точке O, делит диаметр на отрезки CH 16, HD 4. Найдите длину хорды AB.
Посмотрите также:
Сборник ОГЭ 2022 Ященко 36 вариантов по математике 9 класс
Сборник заданий ОГЭ 2022 по математике Кочагин В.В 9 класс с ответами