ЕГЭ 2024

Открытый вариант ЕГЭ 2024 по математике 11 класс база и профиль ФИПИ с ответами и решением

Автор

Открытый вариант ЕГЭ 2024 по математике 11 класс ФИПИ базовый и профильный уровень задания с ответами и решением с реального досрочного этапа 2024 года. Данный тренировочный вариант для подготовки вы можете решить онлайн или скачать.

→ Скачать вариант БАЗЫ

Скачать вариант ПРОФИЛЯ

→ Скачать решение профиля

Задания и ответы с открытого варианта профильный уровень

variant1-matprofil-ege2024-fipi

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 1–12 записываются по приведённому ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1.

Решение варианта

otveti-profil-ege2024-fipi-var1

Задание 1. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 107° . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 34

Задание 3. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара.

Ответ: 20

Задание 4. Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше четырёх задач, равна 0,73. Вероятность того, что А. верно решит больше трёх задач, равна 0,86. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 4 задачи.

Ответ: 0,13

Задание 5. Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 10».

Ответ: 0,04

Задание 10. Два велосипедиста одновременно отправились в 190-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 9 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, прибывшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 19

Задание 14. Дана правильная четырёхугольная призма 111 1 ABCDA B C D . Плоскость α проходит через вершины B1 и D и пересекает рёбра AA1 и CC1 в точках M и K соответственно. Известно, что четырёхугольник MB KD 1 — ромб. а) Докажите, что точка M — середина ребра 1 AA . б) Найдите высоту призмы 111 1 ABCDA B C D , если площадь её основания ABCD равна 3, а площадь ромба MB KD 1 равна 6.

Ответ: 3 корень из 2

Задание 16. Вадим является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно 2 t часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Вадим платит рабочему 200 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 300 рублей. Вадим готов выделять 1 200 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Ответ: 100

Задание 19. Из набора цифр 0, 1, 2, 3, 5, 7 и 9 составляют пару чисел, используя каждую цифру ровно один раз. Оказалось, что одно из этих чисел четырёхзначное, другое — трёхзначное и оба кратны 45. а) Может ли сумма такой пары чисел равняться 2205? б) Может ли сумма такой пары чисел равняться 3435? в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел в такой паре?

Ответ: а- может, б-не может, в)10035

Задания и ответы с базового уровня

variant1-matbaza-ege2024-fipi

1. Летом килограмм клубники стоит 180 рублей. Маша купила 2 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?

Ответ

550

[свернуть]

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) длительность полнометражного художественного фильма Б) продолжительность вспышки фотоаппарата В) время одного оборота Сатурна вокруг Солнца Г) серебряный норматив ГТО по бегу на 3 км для юношей 16–17 лет.

1) 0,1 секунды
2) 14 минут 10 секунд
3) 132 минуты
4) 10 759 суток

Ответ

3142

[свернуть]

3. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 7 км над уровнем моря. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

Ответ

550

[свернуть]

5. В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 3 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.

Ответ

0,25

[свернуть]

6. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг мясорубок на основе средней цены P (в рублях за штуку), показателей функциональности , F качества Q и дизайна . D Рейтинг R вычисляется по формуле. В таблице даны цены и показатели четырёх моделей мясорубок. Найдите наивысший рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей.

Ответ

22

[свернуть]

7. На рисунке изображён график функции y fx = ( ) и отмечены точки A, B, C и D на оси . Ox Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

  • 1) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке равно 0
  • 2) значение производной функции в точке положительно, а значение функции в точке отрицательно
  • 3) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке равно 0
  • 4) значение производной функции в точке отрицательно, а значение функции в точке равно 0

8. В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты, газовые плиты не устанавливаются. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии. 1) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме меньше 13 этажей. 2) Если в доме больше 12 этажей, то в нём установлены электрические плиты. 3) Если в доме установлены газовые плиты, то в нём больше 12 этажей. 4) Если в доме 15 этажей, то в нём установлены газовые плиты.

Ответ

24

[свернуть]

9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ

10,5

[свернуть]

10. Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к стене дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

Ответ

12 м

[свернуть]

11. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 3 высоты. Объём жидкости равен 20 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Ответ

520

[свернуть]

13. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 3, а объём параллелепипеда равен 180. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Ответ

41

[свернуть]

15. Поступивший в продажу в сентябре мобильный телефон стоил 2400 рублей. В октябре он стал стоить 1320 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с сентября по октябрь?

Ответ

45

[свернуть]

19. Найдите пятизначное число, кратное 15, произведение цифр которого равно 60. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Ответ

11265

[свернуть]

20. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 20 вопросов теста, а Ваня — на 21. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 5 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Ответ

35

[свернуть]

21. На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 15 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

Ответ

10

[свернуть]

Открытые варианты досрочного этапа ЕГЭ 2024 от ФИПИ

Открытые варианты ЕГЭ 2024 от ФИПИ по русскому языку, по математике, обществознанию

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ