Автор Теория и практика для 16 задания ОГЭ 2024 по математике 9 класс про окружность ФИПИ задачи с ответами для подготовки к реальному экзамену.
Решение всех прототипов №16 из ОГЭ 2024 по математике
Задачи про окружность для 9 класса
zadanie-16-oge2024-mat-9klass-fipi1. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 67◦ . Ответ дайте в градусах.
2. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 54◦ . Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
3. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 9 ◦ . Ответ дайте в градусах.
4. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC = 48.
5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54◦ , угол CAD равен 41◦ . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
6. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 48◦ . Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
7. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51◦ , угол CAD равен 42◦ . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
8. Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 112◦ . Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
9. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 76◦ . Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
10. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 32◦ . Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
11. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 13, BC = 4, CD = 11. Найдите AD.
12. Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.
13. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.
14. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 36. Найдите высоту этой трапеции.
15. Сторона равностороннего треугольника равна 12√ 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
16. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√ 3. Найдите длину стороны этого треугольника.
17. Сторона равностороннего треугольника равна 20√ 3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
18. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 8 √ 3. Найдите длину стороны этого треугольника.
19. Сторона квадрата равна 8 √ 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
20. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4 √ 2. Найдите длину стороны этого квадрата.
21. Сторона квадрата равна 46. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
22. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 9.
23. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 8 √ 2. Найдите диагональ этого квадрата.
5 вариантов ОГЭ 2024 по математике 9 класс с ответами
ОГЭ 2024 математика 9 класс 5 вариантов задания с ответами ФИПИ