Автор Задания и ответы с решением XXXI Санкт-Петербургская астрономическая олимпиада отборочный, теоретический и практический тур для 5-6, 7-8, 9, 10, 11 класса 2023-2024 учебный год.
Задания и ответы для отборочного тура
Заочный тур XXXI Санкт-Петербургской Астрономической олимпиады завершен. Решения задач опубликованы ниже, результаты тура доступны тут. На теоретический тур, который состоится 4 февраля, приглашаются участники заочного тура, набравшие 13 и более баллов (во всех параллелях).
- Задания и ответы для 5-6 класса
- Задания и ответы для 7-8 класса
- Задания и ответы для 9 класса
- Задания и ответы для 10 класса
- Задания и ответы для 11 класса
Задания и ответы для теоретического тура
4 февраля 2024 состоялся теоретический тур Санкт-Петербургской Астрономической олимпиады. Задачи и решения тура, а также комментарии по оцениванию задач размещены ниже. Окончательные результаты тура опубликованы здесь. На практический тур, который состоится 3 марта, приглашаются участники
Задания и ответы для практического тура
3 марта 2024 состоялся практический тур Санкт-Петербургской Астрономической олимпиады. Задачи и решения тура размещены ниже. Результаты тура и итоговые результаты олимпиады появятся на сайте ориентировочно 23-25 марта.
- Задания и ответы для 5-6 класса
- Задания и ответы для 7-8 класса
- Задания и ответы для 9 класса
- Задания и ответы для 10 класса
- Задания и ответы для 11 класса
Задания и ответы для 5-6 класса
1. 7 февраля юный астроном планирует наблюдать Венеру рядом с Луной. Также известно, что 17 октября произойдет суперлуние. Какое созвездие нужно наблюдать сегодня юному астроному, чтобы увидеть Венеру?
2. Марсоход «Оппортьюнити» начал работу на Марсе 25 января 2004 года. Последний сеанс связи состоялся 10 июня 2018 года. За время своей работы марсоход проехал 45 километров. Считая, что марсоход всё это время двигался с постоянной скоростью, оцените, сколько времени потребуется марсоходу, чтобы проехать от северного полюса Марса до южного, если известно, что радиус Марса в два раза меньше радиуса Земли.
3. В течение всего 2024 года произойдет 13 покрытий Антареса (α Скорпиона) Луной, причём в декабре состоятся 2 таких покрытия. Оцените, какого числа произошло покрытие в январе и поясните свой ответ.
4. Марокканский султан Абу Марван Абд аль-Малик откладывал битву при Эль-Ксар-эльКебире, поскольку пятница — святой день для его армии, воскресенье — для христиан, его противников, а суббота — для евреев, которые были и в той, и в другой армии. Определите дату битвы, если известно, что она состоялась в первый «доступный» день августа 1578 года? Не забудьте обосновать свой вывод.
5. В некоторой звездной ассоциации, состоящей из 110 звезд, были обнаружены звезды различных масс. Известно, что если выражать массы звезд в массах Солнца (M), то: • Число звезд с массами от 0.08M до 2M больше, чем звезд с массами от 2M до 10M на столько, сколько всего есть звезд, более массивных, чем 10M. • Число звезд с массой меньше 10M относится к числу всех остальных звезд как 9 : 2. Найдите число звезд в каждом из указанных диапазонов масс.
Задания и ответы для 7-8 класса
1. В системе некоторой звезды на расстоянии 1.5 а.е. от нее есть обитаемая планета. Астрономы этой планеты заметили, что другая планета этой системы на их небе отдаляется от центральной звезды не более чем на 30◦ . На каком расстоянии от центральной звезды находится наблюдаемая планета? Орбиты планет в системе круговые.
2. Сейчас Нептун находится в созвездии Рыб. Оцените дату, когда произойдет его ближайшее противостояние. Поясните свой ответ.
3. Масса некоторой нейтронной звезды составляет 1.4 массы Солнца, а ее период вращения вокруг оси равен 1 секунде. При этом известно, что скорость точки на экваторе этой звезды равна 0.0002 скорости света. Считая вещество нейтронной звезды однородным, найдите массу кружки объемом 300 миллилитров, заполненной данным веществом.
4. Начинающий петербургский астроном Вася ведёт дневник астрономических наблюдений. В конце декабря в дневнике появилась такая запись: «Близ полуночи наблюдал много ярких метеоров, должно быть, из потока Персеид. У самого горизонта был виден беловатый Альдебаран, а Сириус блистал высоко в небе, почти над головой. Небо чистое, Полярная звезда была отчетливо видна (хоть и уступала Сириусу по яркости) и находилась, как ей и положено, вдвое ближе к зениту, чем к горизонту». Какие утверждения Васи содержат ошибки и почему?
5. Три планеты Солнечной системы расположились относительно Земли так, что расстояния от Земли до каждой из этих трех планет соотносятся как 1:2:3. Какими могут быть эти три планеты?
Задания и ответы для 9 класса
1. 21 сентября наблюдатель в Санкт-Петербурге взглянул на небо и увидел высоко над горизонтом Луну, у которой была освещена ровно половина диска. В этот момент наручные часы наблюдателя показывали 19 часов. Определите, на какой максимально возможной высоте над горизонтом могла располагаться Луна в тот момент и в каком созвездии она должна была находиться? Уравнением времени пренебречь.
2. В начале декабря прошлого года комета Галлея прошла афелий своей орбиты. Оцените ее скорость относительно Солнца сегодня, если известно, что перигелий орбиты она прошла 9 февраля 1986 года.
3. В примечаниях к повести Аркадия и Бориса Стругацких «Понедельник начинается в субботу» ее главный герой А.И. Привалов возмущается ошибкой авторов, утверждая, что «Сатурн в описываемый момент времени никак не мог находиться в созвездии Весов». Из текста повести известно, что действие происходит уже после запуска первого искусственного спутника Земли и до 1964 года (года выхода повести). Определите, кто прав — авторы или их персонаж, если известно, что сейчас Сатурн находится в созвездии Водолея.
4. Широко известно, что вампиры не выносят солнечный свет. Предположим, что на них аналогичным образом действует и солнечный свет, рассеянный Луной, если последняя достаточно яркая. Оцените среднюю долю времени, пригодного для существования вампира в некоторой точке Земли без учета рельефа и облачности, если в течение 6 суток в окрестности новолуния Луна недостаточно яркая, чтобы действовать на вампира.
5. У астронома-любителя есть фотоаппарат с ПЗС-матрицей с квадратными пикселями, а также несколько объективов с различными фокусными расстояниями. В один из солнечных дней 2023 года он решил понаблюдать пятна на Солнце. Оцените наименьшее возможное фокусное расстояние объектива, с которым на фотографии удастся зарегистрировать пятна на Солнце. Можно считать, что пятно станет заметным, если займет на снимке площадь не менее 4 × 4 пикселя. Общее количество пикселей камеры — 30 миллионов. Линейные размеры матрицы 36 × 24 мм.
Задания и ответы для 10 класса
1. Сверхновая SN 1987A достигла максимума блеска 15 мая 1987 года. Невооруженным глазом звезда перестала быть видна 4 февраля 1988 года, а в телескоп с диаметром объектива 6 см ее стало невозможно увидеть к 21 апреля 1989 года. Считая, что падение светимости сверхновой со временем происходило экспоненциально, определите видимую звездную величину SN 1987A в момент максимума.
2. Инопланетный астроном ведёт наблюдения за звездой, находящейся на расстоянии 2.2 пк от его звёздной системы. Масса звезды, вокруг которой вращается планета астронома, равна 2 массам Солнца. При этом аберрационное смещение наблюдаемой звезды постоянно по величине и ровно в пять раз меньше параллактического (также постоянного по величине). Найдите радиус орбиты планеты, на которой живет инопланетный астроном.
3. Во время выхода в открытый космос из МКС 2 ноября 2023 года астронавт Жасмин Могбели упустила сумку с инструментами. Как сообщили журналисты, период обращения сумки вокруг Земли оказался меньше орбитального периода МКС на 3 минуты. Оцените минимальную скорость, с которой Ж. Могбели должна была оттолкнуть от себя сумку, если верить журналистам.
4. Любитель астрономии решил сфотографировать различные объекты глубокого космоса со своего городского балкона. Для начала он сделал пробные снимки яркого объекта и снял галактику M 51 («Водоворот», видимая звездная величина +8m, угловые размеры 13′ × 12′ ). В результате обработки снимков выяснилось, что для того, чтобы увидеть галактику на снимке, ему необходимо было сделать и сложить 20 кадров. Какое минимальное количество кадров надо будет сделать при наблюдении водородной туманности NGC 7000 («Северная Америка», видимая звездная величина +4m, угловые размеры 120′ × 100′ ), чтобы увидеть ее на снимке? Оба объекта снимались в одних и тех же условиях с одинаковыми параметрами камеры и полностью помещались на снимок.
5. Астрономами был открыт одиночный объект GPM J1839–10, который на протяжении трех десятков лет испускает пятиминутные узконаправленные радиосигналы с периодом 22 минуты. Оцените размеры излучающей области.
Задания и ответы для 11 класса
1. В конце повести «Лиловый шар» добрый волшебник Оох забросил зловещий шар, созданный инопланетянами, прямо на Солнце. Считая, что дело происходило в солнечный полдень, а Оох не очень хорошо знал небесную механику и прицеливался точно в направлении Солнца, оцените, какую минимальную скорость ему при этом нужно было сообщить шару относительно Земли. Орбиту Земли можно считать круговой, релятивистскими эффектами пренебречь.
2. Как известно, положения звезд, наблюдаемых рядом с Солнцем во время полного солнечного затмения, отклоняются от истинных на 1 ′′ .75. Найдите общую формулу, позволяющую вычислить минимальное фокусное расстояние сферически-симметричной гравитационной линзы массы M и радиуса R, если известно, что фокусное расстояние обратно пропорционально массе линзы.
3. У некоторой спиральной галактики линия Hα наблюдается на длине волны 7900 ˚A, причем ширина этой линии равна 16 ˚A. Оцените видимую звездную величину этой галактики.
4. Оцените период обращения Солнца вокруг своей оси, если на него упадет Юпитер. Можно считать, что при падении радиус орбиты меняется достаточно медленно, взаимодействия с другими телами не происходит, эволюцией Солнца можно пренебречь.
5. Насреддин (мудрецу): Готов ли ты — скажи определённо! — Все звёзды в небесах пересчитать? Мудрец (спокойно): А что считать? Их триста миллионов Шестьсот пятнадцать тысяч двести пять! Насреддин (неприятно поражён): Довольно точно. Знаешь, очень странно, Но вовсе не такой уж ты дебил, Как выглядишь. . . Л. Филатов, «Возмутитель спокойствия» Допустим, мудрец действительно наблюдает ровно 300 615 205 звезд. Постарайтесь и вы — насколько возможно точно — определить проницающую способность наблюдательного инструмента, используемого мудрецом. Будем считать, что он наблюдает только в оптическом диапазоне.
Олимпиада по астрономии 7-11 класс муниципальный этап 2023
Олимпиада по астрономии 7-11 класс муниципальный этап 2023 ответы и задания ВСОШ