Автор Проверочная работа демоверсия МЦКО 2026 по математике 8 класс базовый уровень часть 1 и часть 2 МОКО-ВПР тренировочный вариант заданий с ответами для подготовки к работе, которая пройдёт 21-23 апреля 2026 год в школах Москвы и Московской области.
→ Вариант 1 части: скачать
→ Вариант 2 части: скачать
→ Критерии и ответы: скачать
→ Описание работы: скачать
→ Скачать варианты и ответы 1 часть
→ Скачать варианты и ответы 2 часть
Работа проводится с целью осуществления мониторинга уровня и качества подготовки обучающихся в порядке, принятом Департаментом образования и науки города Москвы. Назначение проверочной работы по учебному предмету «Математика» – оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 8-х классов в соответствии с требованиями ФГОС.
Демоверсия МЦКО 2026 по математике 8 класс 1 часть
variant-mat-8-klass-mcko-20262 часть базовый уровень МЦКО по математике 8 класс 2026
2chast-baza-mat-8-klass-mcko-2026Задания и ответы для варианта 1 части
1. Найдите значение выражения 4,5 · 5,4 – 6,1.
2. Решите уравнение (5 x – 2)(3 – x) = 0. В ответе укажите больший корень уравнения.
3. Сумма двух чисел равна –12, а их произведение равно –108. Найдите эти числа. В ответе укажите меньшее из этих чисел.
4. На числовой прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x − a > 0, x − b < 0 и a 2 x > 0.
5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции. Переместите формулы с помощью компьютерной мыши под соответствующие им графики функций.
8. Решите неравенство x – 52 > 18x – 3(4x + 2). В ответ запишите наибольшее целое число найденного решения.
9. Расстояние между пунктами А и В по реке равно 45 км. Из пункта А в пункт В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в пункт А. К моменту возвращения лодки в пункт А плот проплыл 32 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Задания и ответы для варианта 2 части
1. Один из углов параллелограмма равен 70°. Найдите тупой угол данного параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
2. В треугольнике ABC известны стороны: AB = 25, AC = 40, BC = 25. Найдите площадь треугольника ABC.
3. Укажите утверждение, которое является истинным высказыванием. Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом. Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом. Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником. В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
4. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите величину угла DCL, если ∠CAB = 25°. Ответ дайте в градусах.
5. На фестивале выступают группы из 15 разных городов; из каждого города по одной группе. Среди этих городов есть Астрахань, Брянск и Волгоград. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Астрахани будет выступать раньше группы из Брянска, но позже группы из Волгограда?
6. На рисунке изображён граф. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Аня начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине E? В ответе укажите букву, которой обозначена вершина.
7. На диаграмме представлены данные о годовом количестве осадков в Москве. По горизонтали указаны годы, а по вертикали – количество осадков, в мм. 1) В какие годы из указанного периода в Москве за год выпало менее 600 мм осадков? 2) Примерно на сколько мм в 2021 году выпало осадков больше, чем в 2022?
8. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.
5. Содержание и структура проверочной работы
Работа состоит из двух частей: часть 1 включает 9 заданий по блоку «Алгебра»; часть 2 включает 8 заданий: 4 задания по блоку «Геометрия», 4 задания по блоку «Вероятность и статистика». Проверочная работа позволяет определить уровень овладения математическими умениями обучающимися 8-х классов (базовый уровень изучения) при использовании любых УМК по математике. В таблицах 1 и 2 представлено распределение заданий по элементам содержания и проверяемым требованиям к результатам обучения.
Числа и вычисления
Алгебраические выражения
Уравнения и неравенства
Функции
Вероятность и статистика
Геометрия
1.1 Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа точками на координатной прямой. 1.2 Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней. 2.2 Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
3.1 Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными. 3.3 Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат. 3.4 Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.
4.1 Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства функции по её графику.
5.1 Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков 5.4 Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями. 5.5 Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая 5.7 Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов. 6.1 Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
6. Порядок оценивания выполнения отдельных заданий
В части 1 проверочной работы верное выполнение каждого из заданий 1–7 оценивается 1 баллом, заданий 8–9 оценивается 2 баллами. В части 2 проверочной работы верное выполнение каждого из заданий 1–3, 5 и 6 оценивается 1 баллом; заданий 4, 7 и 8 оценивается 2 баллами. При оценивании работы по блокам максимальный балл составляет: по блоку «Алгебра» – 11 баллов, по блоку «Геометрия» – 5 баллов, по блоку «Вероятность и статистика» – 6 баллов.
Максимальный балл за выполнение всей проверочной работы – 22 балла. В приложении 1 приведён обобщённый план проверочной работы. На сайте ГАОУ ДПО МЦКО http://demo.mcko.ru/test/ размещены образцы заданий в компьютерной форме, примерные типы и форматы которых могут быть представлены в отдельных вариантах проверочной работы. В приложении 2 приведены ответы и указания к оцениванию образцов заданий проверочной работы, представленных на сайте ГАОУ ДПО МЦКО.
Смотрите на сайте по математике 8 класс
Демоверсия ВПР 2026 по математике 8 класс базовый и углубленный вариант с ответами