варианты ОГЭ 2022 Ларина по математике 9 класс

Вариант Алекса Ларина №310 пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами

Автор

2 новых тренировочных варианта №310 Алекса Ларина пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 26.01.2022 (26 января 2022 года)

Тренировочный вариант №310: скачать

Усложненная версия варианта: скачать

Вариант Алекса Ларина №310 ОГЭ 2022 по математике 9 класс:

Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов. Коэффициент бонус‐малус (КБМ) зависит от класса водителя.

Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества дорожно‐транспортных происшествий (ДТП) в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя присваивается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии с таблицей (см. таблицу выше).

1)Игорь страховал свою гражданскую ответственность три года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Игорю на начало четвёртого года страхования?

Ответ: 3

2)Чему равен КБМ на начало четвёртого года страхования?

Ответ: 1

3)Когда Игорь получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 22 года. Чему равен КВС на начало 4‐го года страхования?

Ответ: 1,04

4)В начале третьего года страхования Игорь заплатил за полис 18 585 руб. Во сколько рублей обойдётся Игорю полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?

Ответ: 7800

5)Игорь въехал на участок дороги протяжённостью 2,6 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге — 100 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Игорь въехал на участок в 11:10:33, а покинул его в 11:11:51. Нарушил ли Игорь скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?

Ответ: 20

10)Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2.

Ответ: 0,25

14)Давление воздуха под колоколом равно 625 мм ртутного столба. Каждую минуту насос откачивает из‐под колокола 20% находящегося там воздуха. Определите давление (в мм рт. ст.) через 5 минут после начала работы насоса.

Ответ: 204,8

19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

Ответ: 1

21)Баржа прошла по течению реки 32 км и, повернув обратно, прошла ещё 24 км, затратив на весь путь 4 часа. Найдите собственную скорость (в км/ч) баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Ответ: 15

24)В параллелограмме проведены биссектрисы противоположных углов. Докажите, что отрезки биссектрис, заключенные внутри параллелограмма, равны.

25)Углы при одном из оснований трапеции равны а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, р Найдите большее основание трапеции.

Ответ: 22

Сложная версия варианта:

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2 (см. рис. выше). И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны.

Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта, если изменяется формат листа. В таблице (см. ниже) даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А3, А4, А5 и А6.

1)Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов и других разделительных символов.

Ответ: 3412

2)Сколько листов бумаги формата А4 получится из одного листа бумаги формата А2?

Ответ: 4

3)Найдите длину (в мм) большей стороны листа бумаги формата А4. Результат округлите до десятков.

Ответ: 300

4)Найдите длины большей стороны листа формата А1 к меньшей. Ответ округлите до десятых.

Ответ: 1,4

5)Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 03528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 27 пунктов на листе формата А5? Результат округлите до целого.

Ответ: 38

10)У Пети всего 28 одноклассников. У каждых двух из 28 различное число друзей в этом классе. Сколько друзей у Пети?

Ответ: 14

14)В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. Если сдвинуть 3 квадратных столика вдоль одной линии, то получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 21 квадратный столик вдоль одной линии?

Ответ: 44

16)В окружности радиуса 5 проведён диаметр и на нём взята точка A на расстоянии 4 от центра. Найдите радиус окружности, которая касается этого диаметра в точке A и изнутри касается данной окружности.

Ответ: 0,9

17)В прямоугольной трапеции меньшее основание равно высоте, а большее основание равно . Найдите боковые стороны трапеции, если известно, что одна из них касается окружности, проходящей через концы меньшего основания и касающейся большего основания. В ответе запишите произведение найденных значений.

Ответ: 180

18)Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите высоту этого треугольника, проведённую к гипотенузе.

Ответ: 6,72

19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180 . 2) Диагонали ромба перпендикулярны. 3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.

Ответ: 2

21)В группе поровну юношей и девушек. Юноши отправили электронные письма девушкам. Каждый юноша отправил или 4 письма, или 21 письмо, причём и тех, и других юношей было не менее двух. Возможно, что какой‐то юноша отправил какой‐то девушке несколько писем. Пусть все девушки получили различное количество писем (возможно, какая‐то девушка не получила писем вообще). Каково наибольшее возможное количество девушек в группе?

Ответ: 41

24)ABCD – вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. P – точка пересечения диагоналей. Докажите, что середины сторон четырехугольника ABCD и проекции точки P на стороны лежат на одной окружности.

25)В окружность вписан четырехугольник ABCD ; H и G — ортоцентры треугольников ABD и ABC соответственно. Найдите DH , если известно, что CG 7 .

Ответ: 7

Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике 9 класс

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ