Автор 2 новых тренировочных варианта №311 Алекса Ларина пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 02.02.2022 (2 февраля 2022 года)
Тренировочный вариант №311: скачать | ответы
Усложненная версия варианта: скачать | ответы
Вариант Алекса Ларина №311 ОГЭ 2022 по математике 9 класс:
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь. При входе в квартиру расположена прихожая, отмеченная цифрой 6. Из прихожей можно попасть в гостиную, расположенную справа от неё. В квартире есть балкон, занимающий наименьшую площадь.
Перед входом в прихожую располагается спальня, а справа от неё — детская комната, в которую можно попасть только из спальни. Рядом со спальней расположен совмещенный санузел площадью 12 м2. Кроме того, в квартире есть кухня. Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м. В квартире проведены газопровод и электричество.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу. В ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 1572
2)Паркетная доска продаётся в упаковках по 16 шт. Сколько упаковок с паркетной доской требуется купить, чтобы покрыть пол в гостиной?
Ответ: 8
3)Найдите площадь, которую занимают спальная комната и детская. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 36
5)Хозяин квартиры планирует установить в квартире плиту для готовки. Он рассматривает два варианта: газовая плита или электроплитка. Цены на плиты, данные о потреблении и тарифах оплаты даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовую плиту. Через сколько часов непрерывного использования экономия от использования газовой плиты вместо электрической компенсирует разность в стоимости установки газовой плиты и электроплитки?
Ответ: 1500
10)В таблице представлены результаты четырёх стрелков, показанные ими на тренировке. Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет тренер? Укажите в ответе его номер.
Ответ: 1
14)Улитка ползет вверх по дереву, начиная от его основания. За первую минуту она проползла 30 см, а за каждую следующую минуту — на 5 см больше, чем за предыдущую. За сколько минут улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м? В ответе укажите число минут.
Ответ: 10
15)Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 72. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
Ответ: 20,16
18)Даны четыре правильных треугольника ABF , BCG , CDH и DEI (см. рис.). Сумма площадей треугольников AJF , KLG и MPH равна 14 . Найдите площадь треугольника ABF .
Ответ: 12
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. 2) Сумма смежных углов равна 180 . 3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
Ответ: 12
21)Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 60 км/ч, а последние 225 км — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля на протяжении всего пути.
Ответ: 54,4
23)Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K . Найдите площадь параллелограмма ABCD , если BC 11, а расстояние от точки K до стороны AB равно 3.
Ответ: 66
24)Докажите, что у равных треугольников ABC и A111 B C биссектрисы, проведённые из вершины A и A1 , равны.
25)Длина катета AC прямоугольного треугольника ABC равна 3. Окружность с диаметром AC пересекает гипотенузу AB в точке M . Найдите площадь треугольника ABC , если известно, что AM : 9 :16.
Ответ: 6
Сложная версия варианта:
1)Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин (см. табл. ниже). Шины какой наибольшей ширины (в мм) можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам?
Ответ: 235
2)На сколько миллиметров радиус колеса с шиной с маркировкой 225/55 R17, меньше радиуса колеса с шиной с маркировкой 270/50 R17?
Ответ: 11,25
3)На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами с маркировкой 235/50 R18?
Ответ: 2,4
5)На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 235/50 R18? Ответ округлите до десятых.
Ответ: 0,3
10)В классе учится 15 мальчиков и 15 девочек. В день 8 Марта некоторые мальчики позвонили некоторым девочкам и поздравили их с праздником (никакой мальчик не звонил одной и той же девочке дважды). Оказалось, что детей можно единственным образом разбить на 15 пар так, чтобы в каждой паре оказались мальчик с девочкой, которой он звонил. Какое наибольшее число звонков могло быть сделано?
Ответ: 120
14)Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.
Ответ: 30
16)Две окружности касаются внешним образом. Прямая, проведённая через точку касания, образует в окружностях хорды, одна из которых равна 2,6 другой. Найдите радиусы окружностей, если расстояние между центрами равно 36. В ответе запишите произведение найденных значений.
Ответ: 260
17)В равнобедренную трапецию с боковой стороной, равной 9, вписана окружность радиуса 4. Найдите площадь трапеции.
Ответ: 72
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований. 2) Через любые две точки можно провести прямую. 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.
Ответ: 23
25)Диагонали описанной трапеции ABCD с основаниями AD и BC пересекаются в точке O . Радиусы вписанных окружностей треугольников AOD , AOB , BOC и COD равны 7 , 3 , 2 и r соответственно. Найдите r .
Ответ: 42/13