Автор Учебник для 9 класса по геометрии составители (авторы): Б. Хайдаров Э. Сариков А. Кучкаров.
Ссылка для скачивания учебника: скачать в PDF
Смотреть онлайн:
Интересные задания с учебника (ответы и решения в самом учебнике):
1)В треугольнике ABC ∠A = 47°, ∠C = 83°. Найдите третий внутренний угол и все внешние углы треугольника.
2)Биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке I. Найдите углы AIB, BIC и CIA, если ∠A = 80° и ∠B = 70°
3)Найдите высоту, опущенную на гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 15 см и 20 см
4)Два капитана, Джек и Хук, поплыли на своих кораблях от острова Пятницы (рис.20). Первый плывет на север со скоростью 15 км/ч, а второй – на запад со скоростью 16 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 2 часа?
5)Надпись на поверхности автомобильной шины означает определенные размеры (рис.6.а). Например, в записи 195/55 R16 число 195 означает ширину шины в мм. Второе число 55 означает процентное отношение высоты профиля шины к ее ширине. В нашем случае 195 55%=107мм=10,7см. Запись R16 означает длину внутреннего диаметра в дюймах. Если считать, что 1 дюйм примерно равен 2,54 см, то в нашем случае внутренний диаметр равен 16 2,54 = 40,64 см. На шине автомобиля Нексия модификации Равон присутствует надпись 175/60 R15. Найдите ширину, высоту профиля, внутренний диаметр и высоту (т.е. внешний диаметр) шины.
6)Пассажиры некоторых авиакомпаний имеют право проносить на борт чемодан с диагональю длиной не более 56 см. На рис.8 изображен чемодан в форме прямоугольного параллелепипеда с измерениями 40 см х 30 см х 25 см. Можно ли пронести такой чемодан?
7)Как заполнить наполовину сосуд в форме прямоугольного параллелепипеда не используя никаких измерений и вычислений? Пусть этот сосуд имеет 4 см в ширину, длина больше высоты на 0,5 см, а 37,7% длины равна высоте. Чему равен его объем?
8)Стороны данного треугольника равны соответственно 15 см, 25 см и 30 см. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 35 см.
9)Пусть ∆ABC ∆A1B1C1 а сходственные стороны этих треугольников относятся как 7:5. Найдите площади треугольников, если площадь треугольника ABC на 36 м2 больше площади треугольника A1B1C1.
10)Площади двух подобных прямоугольных треугольников равны 21 м2 и 84 м2 . Найдите катеты второго треугольника, если один из катетов первого равен 6 м
11)Высота гранатового дерева равна 3 м. К вечеру длина его тени становится равной 6 м. Какую тень образует в это время яблоня высотой 4,2 м?
12)Из вершины прямого угла C, прямоугольного треугльника опущена высота CD. Доказать, что ∠ACD=∠CBD. Сколько подобных треугольников вы можете указать?
13)Расстояния от точки N пересечения медиан треугольника ABC до сторон AB и BC равны 3 дм и 4 дм соответственно. Найдите сторону BC, если AB = 8 дм.
14)Пусть E и F – середины сторон AB и АC треугольника ABC. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника AEF равна 3 см2
15)Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC пересекает стороны AB и BC в точках N и P, соответственно. Найдите сторону ВС, если AN = 4, NB = 3, BP =3,6.
16)На стороне AB остроугольного треугольника ABC отмечена точка K. Найдите расстояние от точки K до стороны АС, если AK=3, BK=2, а высота BD равна 4.
17)Луч DK, проведенный из точки K – середины стороны ВС параллелограмма ABCD, пересекается с лучом AB в точке F . Найдите периметр треугольника AFD, если AD = 4, DK = 5, и DC = 5.
18)На основаниях BC и AD трапеции ABCD отмечены точки K и L соответственно. Отрезок KL проходит через точку пересечения диагоналей. Найдите отрезок KC, если AL = 4, LD = 5 и BK = 2.
19)При параллельном переносе точка А(4;2) перешла в точку В(3;7). Найдите вектор, на который был совершен параллельный перенос
20)Прямая, проведенная параллельно одной из сторон треугольника с периметром 84 см, отсекает от него треугольник с периметром 42 см и площадью 26 см2 . Найдите площадь заданного треугольника.
21)Сумма периметров двух подобных треугольников с площадями 8 см2 и 32 см2 равна 48 см. Найдите периметры треугольников.
22)Найдите высоту дерева, если длина его тени равна 10,2 м, а человек ростом 1,7 м отбрасывает тень длиной 2,5 м.
23)Найдите высоту телеграфного столба, когда отбрасываемая им тень имеет длину 4 м, а человек ростом 180 см в этот момент времени отбрасывает тень длиной 2,4 м.
24)Расстояние от Ташкента до Ургенча на карте масштаба 1:10000000 равно 8,67 см. Чему равно истинное расстояние от Ташкента до Ургенча?
25)Пусть длины сторон треугольника ABC: AB = 5 см, AC = 6 см, BC = 1 см. Прямая, параллельная стороне AC, пересекает сторону AB в точке P, а сторону BC в точке K. Найдите периметр треугольника PBK, если PK = 2 см
26)Чтобы подняться на вершину перевала, легковая машина преодолела путь в 340 м. Найдите высоту, на которую поднялась легковая машина, если уклон дороги по отношению с уровнем горизонта равен 15°.
27)Ашрафжон вышел из дома и прошел на восток 800 м, затем прошел на север 600 м. На сколько метров он отдалился от дома? Под каким углом по отношению к западу он теперь должен идти, чтобы прямиком попасть домой?
28)Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, больший катет равен 6. Найдите меньший катет и гипотенузу.
29)Три дороги образуют треугольник ABC, в котором ∠A = 20°, ∠B = 150 °. Водитель желает попасть из точки A в точку C как можно быстрее . Дороги AC и CB грунтовые, а AB асфальтированная дорога, по которой можно двигаться в 2 раза быстрее. Какой путь посоветуете ему выбрать?
30)В треугольнике ABC ∠B = 60°, AB = 6 см, BC = 4 см. Найдите сторону AC и радиус окружности, описанной около треугольника ABC
31)Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 51 см, 52 см и 53 см.
32)Две стороны треугольника равны 14 см и 22 см, длина медианы, проведенной к третьей стороне, 12 см. Найдите третью сторону треугольника.
33)В треугольнике ABC на сторонах AB, BC отмечены точки N, K такие, что BN=2AN, 3BK=2KC. Найдите отрезок NK, если AB = 3, BC = 5, CA = 6.
34)В шестиугольнике ABCDEF, вписанном в окружность, ∠BAF +∠AFB = 90° Докажите, что центр окружности лежит на стороне AF.
35)Равнобокая трапеция с основаниями 9 см и 16 см описана около окружности. Найдите радиус окружности.
36)Из бумаги вырежьте шесть равных правильных треугольников. Из них составьте правильный шестиугольник. Найдите отношение площадей шестиугольника и треугольника.
Смотрите также на нашем сайте:
Геометрия 9 класс ответы и задания 12 декабря 2019 работа статград
12.05.2020 Математика 9 класс МА1990701-МА1990704 ответы и задания статград