Автор Демоверсия ВПР 2027 по математике 10 класс образец демонстрационного варианта заданий с ответами и решением для подготовки к всероссийской проверочной работе с официального сайта ФИОКО. Официальная дата проведения работы в школах России с 19 апреля по 21 мая 2027 года.
→ Скачать тренировочные варианты
На выполнение работы по математике отводится два урока (не более 45 минут каждый). Работа состоит из двух частей и включает в себя 17 заданий. Обе части работы могут выполняться в один день с перерывом не менее 10 минут или в разные дни. При выполнении работы не разрешается пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.
Демоверсия ВПР 2027 по математике 10 класс
demoversia_mat_10_vpr_20271. В некотором городе 40 % населения интересуется футболом. Остальные горожане футболом не интересуются и футбольные матчи не смотрят. Среди тех, кто интересуется футболом, финальный матч кубка России смотрели 70 %. Сколько процентов горожан смотрели финальный матч?
10. Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138 . ° Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
11. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О. Окружность радиусом 4 вписана в ромб и касается стороны AD в точке Е. Найдите площадь ромба, если известно, что DE = 2.
12. Дана четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Основание ABCD является прямоугольной трапецией с прямыми углами A и D. Отрезок SD перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые SA и АВ 2) прямые SA и DB 3) прямые AB и SC 4) прямые SD и CB В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Дана четырёхугольная пирамида SABCD, в основании которой лежит квадрат ABCD. Диагонали квадрата пересекаются в точке O, и отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Точка М — середина стороны CD. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые SМ и АВ 2) прямые BS и DC 3) прямые SA и DB 4) прямые AB и SO 5) прямые AB и CB В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
14. Из коробки, в которой лежат 15 чёрных и 5 красных маркеров, достают один случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется красным.
15. Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 — в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?
16. Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?
17. Баскетболист два раза бросает мяч в кольцо. При первом броске вероятность попадания равна 0,4. Если баскетболист промахнулся при первом броске, то при втором броске вероятность попадания не меняется, а если при первом броске он попал в кольцо, то при втором броске вероятность попадания равна 0,7. Какова вероятность того, что баскетболист попадёт мячом в кольцо ровно один раз?
Описание всероссийской проверочной работы по математике 10 класс
VPR_MA-10_Opisanie_2027ВПР по учебному предмету «Математика» – оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 10 классов в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (ФГОС СОО) и федеральной образовательной программы среднего общего образования (ФОП СОО).
Структура проверочной работы
Проверочная работа состоит из двух частей и включает в себя 17 заданий. В части 1 содержатся задания 1–9; в части 2 – задания 10–17. В заданиях 1–6, 10–12, 14–16 следует записать только ответ. Полное решение не является объектом проверки. В заданиях 7–9, 13 и 17 объектом проверки является полное решение, то есть последовательность действий и рассуждений обучающегося.
Задание 1 проверяет умение находить процент или долю числа, решать текстовые задачи, применяя данный навык.
Задание 2 проверяет умение работать со степенью с целым или дробным показателем, корнем натуральной степени.
Задания 3 и 6 проверяют умение преобразовывать и находить значения тригонометрических выражений. Задание 4 проверяет умение решать задачи, используя знания об арифметической либо о геометрической прогрессиях.
Задания 5 и 9 проверяют умения распознавать и строить графики элементарных функций, описывать свойства числовой функции по ее графику, решать уравнения, используя графики функций. Задание 7 проверяет умение решать тригонометрические уравнения. Задание 8 проверяет умение решать дробно-рациональные неравенства.
В заданиях 10, 11, 12 и 13 проверяются умения: решать геометрические задачи; находить отрезки, углы, площади и объемы; объяснять свои рассуждения, ссылаясь на условие и известные теоремы.
Задания 14, 16 и 17 проверяют умение находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, а также вероятности с помощью дерева случайного опыта.
Задание 15 проверяет умение работать с множествами, знание операции над множествами, умение использовать диаграмму Эйлера – Венна при решении задач.
Система и критерии оценивания выполнения
Правильное выполнение каждого из заданий 1–6, 10–12, 14–16 оценивается 1 баллом. Задания 1–6, 10–12, 14–16 считаются выполненными верно, если обучающийся дал верный ответ. За выполнение каждого из заданий 7–9, 13 и 17 с полным решением выставляется от 0 до 2 баллов в зависимости от полноты и правильности решения согласно критериям. Задания 7, 8, 13 и 17 считаются выполненными верно, если обучающийся привел решение и дал верный ответ.
В задании 9 необходимо построить график функции и ответить на поставленный вопрос. Максимальный первичный балл за верное выполнение всей работы – 22. Задания 1–9 относятся к учебному курсу «Алгебра». Задания 10–13 относятся к учебному курсу «Геометрия». Задания 14–17 относятся к учебному курсу «Вероятность и статистика».
План подготовки к ВПР 2027 по математике 10 класс
Смотрите на сайте ВПР по математике
Демоверсия ВПР 2027 по математике 8 класс база и профиль вариант и ответы ФИОКО