Автор Новая демоверсия ВПР 2027 по математике 8 класс базовый и углубленный уровень образец варианта заданий с ответами и решением для подготовки к всероссийской проверочной работе с официального сайта ФИОКО. Официальная дата проведения работы в школах России с 19 апреля по 21 мая 2027 года.
→ Скачать вариант базового уровня
→ Скачать вариант углубленного уровня
→ Описание углубленного уровня
На выполнение проверочной работы отводится два урока (не более 45 минут каждый). Работа состоит из двух частей. Задания частей 1 и 2 могут выполняться в один день с перерывом не менее 10 минут или в разные дни. На выполнение заданий каждой части отводится один урок (не более 45 минут).
Демоверсия базового уровня ВПР 2027 по математике 8 класс
variant_vpr_2027_mat_8_klass_baza3. Одно число больше другого на 22, а их произведение равно −120. Найдите эти числа.
4. На числовой прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия: xa −> 0, xb −< 0 и 2 ax > 0.
9. Расстояние между пунктами А и В по реке равно 45 км. Из пункта А в пункт В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в пункт А. К моменту возвращения лодки в пункт А плот проплыл 32 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
10. Один из углов параллелограмма равен 70 . ° Найдите тупой угол данного параллелограмма.
11. На клетчатой бумаге с размером клетки 11× отмечены точки A и B. Найдите расстояние между этими точками.
12. Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием. 1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом. 2) Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом. 3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником. 4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
13. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите величину угла DCL, если ∠ =° CAB 25 . Ответ дайте в градусах.
14. На фестивале выступают группы из 15 разных городов, от каждого города по одной группе. Среди этих городов есть Астрахань, Брянск и Волгоград. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Астрахани будет выступать раньше группы из Брянска, но позже группы из Волгограда?
15. На рисунке изображён граф. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Аня начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине E?
16. На диаграмме представлены данные о годовом количестве осадков в Москве. По горизонтали указаны годы, а по вертикали — количество осадков в мм. Ответьте на вопросы. 1) В какие годы из указанного периода в Москве за год выпало менее 600 мм осадков? 2) Примерно на сколько мм в 2021 году выпало осадков больше, чем в 2022?
17. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.
Вариант углубленного уровня ВПР 2027 по математике 8 класс
variant_vpr_2027_mat_8_klass_profil4. На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.
8. Расстояние между пунктами А и В по реке равно 11 км. Из пункта А в пункт В одновременно отправились плот и моторная лодка. Моторная лодка, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно. В двух километрах от пункта А лодка встретила плот. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
9. Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием. 1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом. 2) Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом. 3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником. 4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
10. В ромбе KLMN диагонали пересекаются в точке T. Из точки T опущен перпендикуляр TH на сторону KN. Найдите тупой угол ромба, если ∠ =° LTH 153 . Ответ дайте в градусах.
11. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите площадь этого треугольника. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 35, а боковая сторона — 26. Найдите площадь этой трапеции.
12. Боковая сторона равнобедренного треугольника ABC равна 3, а основание AC равно 2. В этом треугольнике провели биссектрисы AL и CM. Найдите длину отрезка LM.
13. Боковые стороны AB и CD прямоугольной трапеции ABCD равны соответственно 40 и 41. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
14. При формировании продуктового заказа сборщик кладёт в пакет примерно 3 кг картофеля. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей. A «Масса картофеля в пакете составляет от 2,9 до 3,2 кг». B «Масса картофеля в пакете отклоняется от 3 кг не более чем на 100 г». C «Масса картофеля в пакете отклоняется от 3 кг не более чем на 200 г». D «Масса картофеля в пакете составляет от 2,5 до 3,5 кг».
15. В графе 14 рёбер. Каждая вершина графа имеет или степень 2, или степень 5. Причём вершин степени 2 столько же, сколько вершин степени 5. Сколько вершин в этом графе?
16. На день рождения к Паше пришли две Маши и два Саши. Все пятеро расселись за круглым столом. Найдите вероятность того, что Паша сидит между двумя тёзками.
17. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.
Типы заданий сценарии выполнения заданий
Назначение ВПР по учебному предмету «Математика» – оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 8 классов в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) и федеральной образовательной программы основного общего образования (ФОП ООО).
В задании 1 проверяются умения выполнять арифметические действия с действительными числами, находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приемы вычисления значений дробных выражений.
Задания 2 и 8 проверяют умение решать линейные неравенства и квадратные уравнения.
Задания 3 и 9 требуют умения решать различные текстовые задачи.
Задание 4 выявляет умение применять свойства числовых неравенств для сравнения и оценки чисел.
Задание 5 проверяет умения распознавать графики элементарных функций вида, а также описывать свойства числовой функции по ее графику.
Задание 6 проверяет умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Задание 7 проверяет умения упрощать алгебраические выражения, находить их значение при заданных значениях переменной.
Задания 10, 11 и 13 проверяют умения решать геометрические задачи, находить заданные отрезки и углы, объяснять свои рассуждения, ссылаясь на условие и известные теоремы, а также решать задачи на клетчатой бумаге.
Задание 12 проверяет умения строить логические выводы, выбирать истинные и ложные высказывания, опираясь на изученный материал по геометрии.
Задания 14 и 17 проверяют умение находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
В задании 15 проверяется умение работать с графами.
В задании 16 проверяются умения: описывать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках; отвечать по графикам на поставленные вопросы и находить заданные статистические характеристики.
Критерии оценивания и оценки
Верное выполнение каждого из заданий 1–7, 10–12, 14–16 (пункты 1 и 2) оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если обучающийся дал верный ответ. Выполнение каждого из заданий 8, 9, 13, 17 оценивается от 0 до 2 баллов. Данные задания считаются выполненными верно, если обучающийся привел решение и дал верный ответ.
Максимальный первичный балл за выполнение работы – 22. Задания 1–9 относятся к учебному курсу «Алгебра». Задания 10–13 относятся к учебному курсу «Геометрия». Задания 14–17 относятся к учебному курсу «Вероятность и статистика».
Смотрите на сайте по математике
13 апреля Пробник ВПР 2026 по математике 8 класс варианты с ответами