Автор Задание №19 ОГЭ 2023 математика 9 класс все утверждения с пояснениями из открытого банка заданий ФИПИ какое из следующих утверждений верно?
ОГЭ 2023 математика 9 класс задание 19
u19_fipiУтверждение №1 Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. Пояснение Если угол острый, то смежный с ним угол является тупым, поэтому это утверждение неверно.
Утверждение №2 Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой. Пояснение Оба смежных угла могут быть прямыми, поэтому это утверждение неверно.
Утверждение №3 Смежные углы всегда равны. Пояснение По свойству смежных углов их сумма равна 180°, но они не обязательно равны, поэтому это утверждение неверно.
Утверждение №4 Вертикальные углы равны. Пояснение По свойству вертикальных углов они равны, поэтому это утверждение верно.
Утверждение №5 Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. Пояснение Через заданную точку плоскости можно провести бесконечное число прямых, поэтому это утверждение неверно.
Утверждение №6 Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. Пояснение Через одну точку можно провести бесконечное число прямых, поэтому это утверждение верно.
Утверждение №7 Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. Пояснение Это одна из аксиом планиметрии, поэтому это утверждение верно.
Утверждение №8 Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. Пояснение Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой, притом только одну, поэтому это утверждение верно.
Утверждение №9 Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. Пояснение Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны, поэтому это утверждение неверно.
Утверждение №10 Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. Пояснение Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны, поэтому это утверждение неверно.
Утверждение №11 Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны. Пояснение По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, такие прямые параллельны, поэтому это утверждение верно.
Утверждение №12 Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка. Пояснение Серединный перпендикуляр к отрезку — геометрическое место точек, равноудаленных от концов данного отрезка, поэтому это утверждение верно.
Утверждение №13 Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. Пояснение Биссектриса угла — геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла, поэтому это утверждение верно.
Утверждение №14 В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Пояснение В треугольнике действительно против большего угла лежит большая сторона, поэтому это утверждение верно.
Утверждение №15 В остроугольном треугольнике все углы острые. Пояснение Остроугольным треугольником называется треугольник, в котором все углы острые, поэтому это утверждение верно.
Утверждение №16 Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный. Пояснение В тупоугольном и прямоугольном треугольниках также есть острые углы. Остроугольным треугольником называется треугольник, у которого все углы острые, поэтому это утверждение неверно.
Утверждение №17 В тупоугольном треугольнике все углы тупые. Пояснение Сумма углов треугольника равна 180°. Так как тупой угол превышает 90°, то сумма двух оставшихся углов меньше 90°. Значит, они острые, поэтому это утверждение неверно.
Утверждение №18 В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол. Пояснение Сумма углов треугольника равна 180°. Так как тупой угол превышает 90°, то сумма двух оставшихся углов меньше 90°. Значит, они острые, поэтому это утверждение верно.
Утверждение №19 Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным. Пояснение Это утверждение неверно, так как существует, например, прямоугольный равнобедренный треугольник.
Утверждение №20 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Пояснение Сумма углов треугольника равна 180°. Так как прямой угол равен 90°, то сумма двух оставшихся углов также равна 90°. Значит, они острые, поэтому это утверждение верно.
Утверждение №21 Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Пояснение Сумма углов любого треугольника равна 180°, поэтому это утверждение неверно.
Утверждение №22 Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. Пояснение Действительно, если каждый из углов треугольника будет больше 60°, то сумма углов этого треугольника будет больше 180°. Значит, это утверждение верно.
Утверждение №23 Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. Пояснение Сумма углов любого треугольника равна 180°, поэтому это утверждение неверно.
Утверждение №24 Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. Пояснение Сумма углов любого треугольника равна 180°, поэтому это утверждение верно.
Утверждение №25 Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. Пояснение По неравенству треугольника любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Тогда, если треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует, то 1 + 2 = 3 > 4. Это не так, а значит такого треугольника не существует, поэтому это утверждение неверно.
Утверждение №26 Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. Пояснение Поясняя предыдущее утверждение, мы доказали, что треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. Значит, это утверждение верно.
Задание 19 ОГЭ по математике 9 класс с ответами и решением:
Задание 19 ОГЭ по математике 9 класс с ответами и решением ФИПИ