Автор Тренировочные варианты Алекса Ларина №441, 442, 443, 444 ЕГЭ 2024 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, а также полным видео разбором, который опубликован на официальном сайте по новой демоверсии ЕГЭ 2024 года ФИПИ.
Решать вариант 441 Ларина ЕГЭ 2024 онлайн
variant_441_ege2024_larin1. Параллелограмм и прямоугольник имеют равные стороны. Найдите острый угол параллелограмма (в градусах), если его площадь относится к площади прямоугольника как 2:3 .
3. Куб вписан в шар радиуса 32 . Найдите объем куба.
4. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.
5. В верхнем ящике стола лежит 10 белых и 15 черных одинаковых по размеру кубиков. В нижнем ящике стола лежит 15 белых и 10 черных таких же кубиков. Ваня наугад взял из верхнего ящика два кубика, а Толя – два кубика из нижнего ящика. После этого Ваня положил свои кубики в нижний ящик, а Толя – в верхний. Найдите вероятность того, что в верхнем ящике стало 11 белых и 14 черных кубиков.
10. Три трубы наполняют бак за 2 минуты, первая труба – за 9 минут, а вторая – за 18 минут. За сколько минут наполнит бак третья труба?
16. В начале месяца Василий взял в банке кредит 2,4 млн рублей с месячной процентной ставкой 5% на 12 месяцев с погашением кредита по следующей схеме: – в начале каждого месяца банк увеличивает долг на 5%; – выплаты производятся в конце каждого месяца; – каждая следующая выплата на 5% больше предыдущей. Сколько тысяч рублей должна составлять первая выплата, чтобы Василий погасил свой кредит по указанной схеме за 12 месяцев?
Решать вариант 442 Ларина ЕГЭ 2024 онлайн
variant_442_ege2024_larin1. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АВ=66, АС=44, МN=24. Найдите АМ.
3. От треугольной призмы, объём которой равен 120, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объём оставшейся части.
4. В классе 26 учащихся, среди них три подружки — Оля, Аня и Юля. Класс случайным образом разбивают на две равные группы. Найдите вероятность того, что все три девочки окажутся в одной группе.
5. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может. На каждом разветвлении (отмеченном серым) паук с равной вероятностью выбирает путь, по которому ещё не полз. Известно, что паук не забрёл в тупик и выбрался из лабиринта. С какой вероятностью он пришёл к выходу В или выходу С?
10. В 12:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 22:00 того же дня часы отставали на полчаса. На сколько минут отставали часы спустя 15 часов после того, как они сломались?
19. Трое друзей Саша, Петя и Паша играли в шахматы. А) Могло ли быть, что по итогам турнира каждый из них сыграл по 15 партий? Б) Могли ли количества партий, сыгранные игроками, образовывать геометрическую прогрессию? В) В турнире было сыграно 23 партии. Могли ли количества партий, сыгранных игроками, образовывать арифметическую прогрессию? Г) Количество партий, сыгранных Сашей, Петей и Пашей, в указанном порядке образует арифметическую прогрессию. Всего в турнире сыграно 30 партий. Сколько партий Саша сыграл с Пашей?
Решать вариант 443 Ларина ЕГЭ 2024 онлайн
variant_443_ege2024_larin1. Диагонали АС и BD трапеции АВСD с основаниями AD и ВС пересекаются в точке О, AD 18 , BC 6 , AC 20 . Найдите АО.
3. Прямолинейный участок трубы длиной 10 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы (то есть длина окружности с радиусом, равным внешнему радиусу трубы) равен 18 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4. Когда у механических часов с двенадцатичасовым циферблатом иссякнет запас хода, они остановятся. Считая, что это может произойти в любой момент времени с одинаковой вероятностью, найдите вероятность того, что часовая стрелка остановится, пройдя отметку 9 и не дойдя до отметки 2. Ответ округлите до сотых.
5. За круглый стол на 12 стульев девочек. Найдите вероятность того, что все шесть девочек будут сидеть рядом, то есть не получится так, что между двумя девочками сидит один мальчик. Ответ округлите до тысячных.
14. В правильной четырехугольной призме АВСDA1B1C1D1 точки М, N, K делят ребра АA1, ВВ1, DD1 в отношении 1:4, 1:5, 1:3, считая от нижнего основания АВСD. А) Докажите, что плоскость MNK делит ребро СС1 в отношении 13:47, считая от нижнего основания. Б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания призмы, если сторона основания равна 13 , а высота равна 60.
16. Николай Сергеевич хочет взять кредит на один год в банке «Князь Николай». В начале каждого квартала банк увеличивает долг на некоторое количество процентов, а затем Николай Сергеевич будет вносить определенную сумму, которая каждый раз не превышает 84 тысячи рублей. Определите максимально возможную величину кредита при этих условиях, если известно, что на протяжении первых трех кварталов банк каждый раз будет увеличивать сумму долга на 10%, а в последнем квартале – на 25%. Ответ округлите до целого числа тысяч рублей.
19. В пакете 28 конфет, 24 из них в серебристой упаковке, а остальные в золотистой. А) Конфеты случайным образом раскладывают в две коробки – по 14 штук в каждую. Какова вероятность того, что в каждой из коробок окажется по две конфеты в золотистой упаковке? Б) Конфеты случайным образом раскладывают в две коробки – по 14 штук в каждую. Какова вероятность того, что в одной из коробок не будет ни одной конфеты в золотистой упаковке? В) К имеющимся конфетам добавили еще по равному количеству конфет в золотистой и серебристой упаковках. Потом две конфеты убрали, выбрав их наугад. Может ли вероятность того, что эти две конфеты в одинаковой упаковке, в целое число раз отличаться от вероятности того, что эти две конфеты в разных упаковках?
Решать вариант 444 Ларина ЕГЭ 2024 онлайн
variant_444_ege2024_larin3. Цилиндр вписан в конус. Высота конуса в два раза больше высоты цилиндра. Найдите объём конуса, если объём цилиндра равен 24.
4. В Изумрудном городе бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня, 3 июля, погода в Изумрудном городе хорошая. Найдите вероятность того, что 7 июля в Изумрудном городе будет отличная погода.
5. Стрелок сделал 10 выстрелов по мишени. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8. Найти математическое ожидание числа попаданий.
10. Из одной точки круговой трассы длиной 60 км в разных направлениях стартовали два мотоциклиста. Через 2 часа они встретились в четвёртый раз при движении по трассе. Скорость одного из мотоциклистов равна 64 км/ч. Найдите скорость другого. Ответ запишите в км/ч.
19. Даны два набора чисел: в первом наборе каждое число равно 175, а во втором — каждое число равно 80. Среднее арифметическое всех чисел двух наборов равно 145. А) Каждое число первого набора уменьшили на натуральное число n . Может ли cреднее арифметическое всех чисел двух наборов быть равно 132? Б) Каждое число первого набора уменьшили на натуральное число . Может ли среднее арифметическое всех чисел двух наборов быть равно 135? m В) Каждое число одного набора увеличили на натуральное число , одновременно уменьшив на k каждое число другого набора, при условий, что все числа остались положительными. Какие целые значения может принимать среднее арифметическое всех чисел двух наборов?
Видео решение варианта 441
Видео решение варианта 442
Видео решение варианта 443
Варианты 438, 439, 440 Ларина ЕГЭ 2024 математика профиль с ответами
Варианты 438, 439, 440 Ларина ЕГЭ 2024 математика профиль с ответами