Вариант 222, 223, 224 пробник ЕГЭ 2024 профиль по математике 11 класс задания и ответы

Тренировочный вариант №222, №223 и №224 ЕГЭ 2024 по математике 11 класс с ответами и решением в новом формате единого государственного экзамена со всеми изменениями ФИПИ 2024 года с векторами.

➡ Скачать вариант 222 с ответами

➡ Скачать вариант 223 с ответами

➡ Скачать вариант 224 с ответами

Решать вариант 222 ЕГЭ 2024 по математике профиль

variant_222_ege_2024_mat_profil

Вариант 223 ЕГЭ 2024 по математике профиль

variant_223_ege_2024_mat_profil

Вариант 224 ЕГЭ 2024 по математике профиль

variant_224_ege_2024_mat_profil

Ответы и задания для 1 варианта

1. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 45

2. Даны координаты точек А (2x; – 2) и В (6; 4x). Найдите x, если AВ = 14 и x 0.

Ответ: -2,6

3. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ: 78

4. Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.

Ответ: 0, 07

5. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

Ответ: 0, 52

10. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Ответ: 8

16. В Чистополе среднемесячный доход на душу населения в 2015 году составлял 27 500 рублей и ежегодно увеличивался на 28%. В Казани среднемесячный доход на душу населения в 2015 году составлял 39 600 рублей. В течение двух лет суммарный доход жителей Казани увеличивался на 12% ежегодно, а население увеличивалось на x% ежегодно. В 2017 году среднемесячный доход на душу населения в Чистополе и Казани стал одинаковым. Найдите x.

Ответ: 5

Ответы и задания для 2 варианта

3. Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?

Ответ: 3

4. В классе 26 человек, среди них два близнеца — Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

Ответ: 0, 48

5. В викторине участвуют 5 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых двух играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет третий раунд?

Ответ: 0, 75

14. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 5, а боковое ребро SA равно 3. На ребрах AB и SC отмечены точки K и М соответственно, причем АК : КВ = SM : MC = 1 : 4. Плоскость α содержит прямую КМ и параллельна прямой SA. а) Докажите, что плоскость α делит ребро AC в отношении 1 : 4, считая от вершины А. б) Найдите расстояние между прямыми SA и KM.

16. 15 декабря планируется взять кредит в банке на 950 тысяч рублей на (n + 2) месяца. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа последние два месяца долг должен уменьшиться на 300 тысяч рублей, все остальные месяцы долг должен быть меньше долга на 15-е число предыдущего месяца на а тысяч рублей. Найдите n, если всего было выплачено банку 1188,5 тысяч рублей?

Ответ: 14

17. Около окружности описана равнобедренная трапеция. а) Докажите, что её диагональ проходит через середину отрезка, концы которого — точки касания окружности с боковыми сторонами трапеции. б) Найдите отношение оснований трапеции, если площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами трапеции составляет 3/8 площади трапеции.

Ответ: 3:1

19. Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию ( n 3 ). а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 16? б) Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 900? в) Найдите все возможные значение n, если сумма всех данных чисел равна 235.

Ответ: а-да, б-41, в) 5 и 10

Ответы и задания для 3 варианта

1. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Ответ: 5

3. В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых ребер.

Ответ: 0, 25

4. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.

Ответ: 0,392

5. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Ответ: 0,0296

10. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 3

14. В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 со стороной основания 4 и высотой 7 на ребре AA1 взята точка M так, что AM = 2. На ребре BB1 взята точка K так, что B1K = 2. а) Постройте сечение призмы плоскостью D1MK. б) Найдите угол между плоскостью D1MK и плоскостью CC1D1.

Ответ: 45

16. 15 января планируется взять кредит в банке на 6 месяцев в размере 1 млн руб. Условия его возврата таковы: • 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего месяца, где r—целое число; • со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; • 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение r, при котором сумма выплат будет меньше 1,25 млн руб.

Ответ: 9

19. Будем называть четырёхзначное число очень счастливым, если все цифры в его десятичной записи различны, а сумма первых двух из этих цифр равна сумме последних двух из них. Например, очень счастливым является число 3140. а) Существуют ли двадцать последовательных четырёхзначных чисел, среди которых есть три очень счастливых? б) Может ли разность двух очень счастливых четырёхзначных чисел равняться 2016? в) Найдите наименьшее простое число, для которого не существует кратного ему очень счастливого четырёхзначного числа.

Ответ: а) Да, например, 5014, 5015, …, 5033; б) нет; в) 11.

Смотрите также на сайте: