Автор Официальные задания, ответы и критерии XVIII Творческий конкурс учителей по математике, который состоялся 19 сентября 2021 года, а также результаты конкурса.
Ссылка для скачивания заданий: скачать
Ссылка для скачивания ответов: скачать
Ссылка для скачивания результатов: очный, заочный
Задания конкурса учителей математики 2021-2022
Ответы конкурса учителей математики 2021-2022
Результаты очного тура конкурса учителей математики 2021-2022
Результаты заочного тура конкурса учителей математики 2021-2022
Подача на апелляцию
Не согласные с результатом проверки своей работы могут не позднее 30 сентября ОДИН РАЗ написать письмо на адрес [email protected]. В теле письма указать свой код участника, номера заданий, которые просит пересмотреть, и одно-два предложения, с чем именно не согласен. Письма с вложениями рассматриваться не будут!
По результатам пересмотра работы жюри вправе ИЗМЕНИТЬ ОЦЕНКУ В ЛЮБУЮ СТОРОНУ, поэтому рекомендуем сначала внимательно изучить решения и критерии. Апеллировать к изменению критериев бессмысленно. В переписку с участниками жюри вступать не будет.
Информация:
В конкурсе могут принимать участие любые педагогические работники общеобразовательных учреждений.
Участие в конкурсе является добровольным и анонимным, то есть каждому участнику будет присвоен личный код, по которому он (и только он) сможет узнать свои результаты. Результаты конкретных участников не будут известны ни в школе, ни в округе. Объявляются только фамилии победителей и призеров конкурса.
Победители и призеры творческого конкурса будут награждены дипломами, премиями и ценными подарками.
Победителями или призерами конкурса могут стать учителя, успешно выполнившие задания, при условии, что они ведут в школе в текущем учебном году не менее 9 уроков в неделю. они не являются победителями или призерами XVII очного конкурса учителей Получение диплома творческого конкурса может служить основой для повышения квалификационной категории (разряда).
Задания и ответы:
1)При выходе с участков голосования за присвоение Пятому артиллерийскому заводу имени А. С. Пушкина был произведён опрос. 50% проголосовавших сказали, что голосовали «за», 20% сказали, что голосовали «против», а остальные не стали отвечать как они голосовали. На сайте завода опубликованы данные, что согласно предварительному опросу «за» проголосовало примерно 71,4% участников. Как Вы думаете, каким образом получен этот результат?
2)Число называется палиндромом, если оно одинаково читается слева направо и справа налево. Сколько 13-значных палиндромов делится на 3?
3)Даны четыре концентрические окружности с радиусами 1, 2, 3 и 4. Существует ли квадрат, вершины которого лежат по одной на каждой окружности?
4)Найдите все такие натуральные a, b и c, что все корни уравнений x 2−2ax+b = 0, x 2−2bx+c = 0, x 2 − 2cx + a = 0 являются натуральными числами.
5)При каких значениях параметра a уравнение (a + 2)2x 4 + 2(a 2 + 2a)x 3 + 8x − a 2 − a + 3 = 0 имеет единственный корень?
6)Каждому ребёнку, пришедшему на ёлку, Дед Мороз подарил по 10 конфет, 3 мандарина и 2 шоколадки, а Снегурочка — по 12 конфет, 4 мандарина и 4 шоколадки. Они раздали 400 конфет и шоколадок вместе взятых. А сколько мандаринов?
7)Атос играл в кости с англичанином. Они по очереди (начинал англичанин) бросали игральную кость, на которой выпадает от 1 до 6 очков. Атосу, утомлённому долгим сидением в погребе, не везло: среди каждых трёх его последовательных бросков выпадала хотя бы одна двойка, а среди каждых пяти последовательных бросков — хотя бы одна единица. Наоборот, за каждые шесть последовательных бросков англичанин выбрасывал не менее четырёх шестёрок. Выигрывал тот, кто первым набрал не менее, чем 58 очков. Мог ли Атос выиграть?
8)На диагонали AC квадрата ABCD отмечена точка K. В точке K восставлен перпендикуляр к AC, пересекающий BC в точке M. Докажите, что ∠AMK = ∠ADK тогда и только тогда, когда CK = BM.
9)Среди всех цилиндров, вписанных в шар радиуса R, найдите цилиндр с наибольшей площадью полной поверхности.
10)Из Барселоны в Парагвай выехал автобус. Через 5 минут из Барселоны по той же дороге выехала маршрутка. Через 10 минут после этого она обогнала автобус и прибыла в Парагвай на 15 минут раньше автобуса. Сколько времени автобус ехал от Барселоны до Парагвая?
Смотрите также на нашем сайте:
Всероссийская олимпиада школьников 2021-2022 задания и ответы