Автор Новые тренировочные варианты номер 3-4 к ЕГЭ 2025 по информатике 11 класс задания с ответами и видео разбором каждого варианта. Данные варианты вы можете решать онлайн в эмуляторе на сайте или скачать для проведения диагностической работы.
Вариант для 11 класса состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение экзаменационной работы по информатике и ИКТ отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
3 вариант пробник ЕГЭ 2025 по информатике
3variant-ege-2025-inf-11klass-probnik4 вариант пробника
Variant_4_0703_2025_egeРазбор 3 варианта ЕГЭ 2025 по информатике 11 класс
Разбор 4 варианта ЕГЭ 2025 по информатике 11 класс
Задания и ответы для 1 варианта
1 задание
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта A в пункт F и из пункта C в пункт D. В ответе запишите целое число.
2 задание
Петя заполнял таблицу истинности логической функции F= ((a → b) ≡ c) ∨ d, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных a, b, c, d. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных a, b, c, d. В ответе напишите буквы a, b, c, d в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
3 задание
В файле приведён фрагмент базы данных «Хозтовары» о поставках товаров для ухода, уборки и дома. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение июля 2023 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. На рисунке приведена схема указанной базы данных. Используя информацию из приведённой базы данных, определите выручку магазинов Северного района от реализации всех видов салфеток за период с 10 по 30 июля включительно. В ответе укажите только число.
4 задание
По каналу связи передаются сообщения, содержащие все буквы русского алфавита. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КОРОМЫСЛО? В ответе укажите только число. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
5 задание
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр троичной записи числа чётная, то к этой записи слева дописывается 1, а справа 2; б) если сумма цифр троичной записи числа нечётная, то к этой записи слева дописывается 2, а справа 0; Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 4 = 113 результатом является число 11123 = 41. Укажите минимальное число R, большее 100, которое могло получиться в результате работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
6 задание
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении;
Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 9 [Вперёд 50 Направо 90 Вперёд 35 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 10 Направо 90 Опустить хвост Повтори 4 [Вперёд 35 Направо 90 Вперёд 17 Направо 90] Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого объединения.
7 задание
Специальная камера для наблюдения за дикими животными подключена к датчику движения. При его срабатывании включается запись ровно на 1 минуту. Видео записывается с частотой 60 кадров в секунду, разрешением 1920х1080 и глубиной кодирования 1 байт. Звук видео записан в формате стерео, частотой дискретизации 24 кГц и разрешением 6 бит. Какое наименьшее целое количество килобайт необходимо зарезервировать для хранения 50 таких записей?
8 задание
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы П, Р, Е, С, Т, О, Л, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Вот начало списка: 1. ЕЕЕЕЕ 2. ЕЕЕЕЛ 3. ЕЕЕЕО 4. ЕЕЕЕП 5. ЕЕЕЕР … Сколько слов в списке с нечётным номером оканчиваются на гласную букву и содержат не более трёх согласных в своём составе? В ответе укажите только число.
9 задание
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть целых чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: – в строке только одно число повторяется дважды, остальные числа различны; – сумма всех отрицательных чисел строки по модулю больше суммы всех положительных чисел в этой строке В ответе запишите только число.
10 задание
Дан файл, содержащий текст повести М.А. Булгакова «Собачье сердце». Откройте его и определите, сколько раз в нечётных главах произведения встречается слово «профессор» со строчной буквы. Другие формы этого слова учитывать не следует. В ответе запишите только число.
11 задание
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю присваивается логин, состоящий из 10 символов, и выдаётся пароль, состоящий из 13 символов. В логине могут использоваться только строчные буквы латинского алфавита. В пароле — строчные и заглавные буквы латинского алфавита, а также десятичные цифры. Как логин, так и пароль кодируются посимвольно, то есть каждый символ представляется с помощью минимального и одинакового для всех символов количества бит. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. Сколько Кбайт потребуется для хранения информации о 4992 пользователях? В ответе запишите только число — количество Кбайт.
12 задание
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется. Дана программа для Редактора: НАЧАЛО ПОКА нашлось (411) ИЛИ нашлось (1111) ЕСЛИ нашлось (411) ТО заменить (411, 14) КОНЕЦ ЕСЛИ ЕСЛИ нашлось (1111) ТО заменить (1111, 1) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры «4», а затем содержащая и n цифр «1» (3 < n < 10 000). Определите наибольшее возможное значение суммы числовых значений цифр в строке, которая может быть результатом выполнения программы.
13 задание
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Для узла с IP-адресом 205.154.212.20 адрес сети равен 205.154.192.0. Чему равно наибольшее возможное значение третьего слева байта маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.
14 задание
Значение арифметического выражения 5150 + 5135 – x где x – целое положительное число, не превышающее 5555, записали в 5-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 5-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 134 цифры 4. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
15 задание
Обозначим через ДЕЛ(x, y) утверждение «натуральное число x делится без остатка на натуральное число y». Для какого наибольшего натурального числа A логическое выражение (¬ДЕЛ(x, 7) ∧ ДЕЛ(x, 13)) → (x > A − 40) истинно (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
16 задание
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, при n >= 2010; F(n) = F(n + 3) + F(n + 2) + F(n + 1), если n < 2010 Чему равно значения выражения (F(2000) – 2 ∗ (F(2002) + F(2003))) / F(2004)?
17 задание
В файле содержится последовательность натуральных чисел. Её элементы могут принимать целые значения от -100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек последовательности, сумма цифр элементов которых равна минимальному положительному элементу последовательности, оканчивающемуся на 4. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
18 задание
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из трёх команд: вправо, вверх или вправо-вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх – в соседнюю нижнюю, по команде вправо-вверх – по-диагонали вправо-вверх. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 10 до 120. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В «угловых» клетках поля — тех, которые справа и сверху ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую верхнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
19 задание
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) три камня или увеличить количество камней в куче в три раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 77. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах оказывается 77 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 12 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 64. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
20 задание
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: – Петя не может выиграть за один ход; – Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
21 задание
Для игры, описанной в задании 19, найдите значения S, при которых одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. В ответе укажите количество таких значений.
22 задание
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.
Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение максимального количества процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно, а время окончания работы всех процессов минимально. Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
23 задание
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Вычесть 4 B. Вычесть 7 C. Извлечь целый корень Команда A вычитает из числа на экране 4; команда B вычитает из числа на экране 7; команда C извлекает из числа корень (в случае нецелого результата значение округляется до ближайшего меньшего целого. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 44 результатом является число 3 и при этом траектория вычислений содержит число 22? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ABB при исходном числе 20 траектория состоит из чисел 16, 9, 2.
24 задание
Текстовый файл состоит не более чем из 107 латинских символов из набора A, B, C, D, E, F, G, H. Определите подстроку наибольшей длины, начинающуюся и заканчивающуюся подстрокой вида «Согласная + Согласная + Гласная» и не содержащую внутри себя другие подстроки такого вида. В ответе укажите одно число — наибольшую длину такой подстроки. Для выполнения этого задания следует написать программу.
25 задание
Пусть S – сумма всех натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение S равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 1 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых сумма цифр числа S положительна и кратна 7. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения S. Количество строк в таблице для ответа избыточно.
26 задание
На общегородском учебном совете было принято решение организовать поход классов на премьеру нового полнометражного фильма-триллера «ЭГЕ». Для недопущения массовых беспорядков было решено, что на один сеанс могут попасть ученики только одной параллели одной школы. Порядок, в котором школы и классы выбирают сеанс, строго регламентирован важной коллегией: приоритет отдаётся ученикам более старших классов (то есть сначала выбирают сеанс для учеников 11 класса, затем 10, затем 9 и т.д.) в порядке возрастания номеров школ. По известному количеству сеансов фильма и свободных мест для каждого сеанса определите, какое наибольшее количество классов смогут «насладиться» этим шедевром, а также количество учеников, которые увидят этот фильм. В ответе запишите два целых числа — сначала количество классов, затем количество учеников в этих классах.
27 задание
Радиус Шварцшильда — это характеристика черной дыры, определяющая её границу, которую часто называют горизонтом событий. Учёный изучает вращение звёзд (точек) вокруг чёрных дыр и рассматривает те звёзды, которые находятся в диапазоне от одного до трёх радиусов Шварцшильда. Назовём расстоянием между чёрной дырой и звездой — расстояние от звезды до горизонта событий рассматриваемой чёрной дыры. Расстояние между двумя точками можно вычислить по формуле: d = √𝑥 − 𝑎) 2 + 𝑦 − 𝑏) 2 , где (x; y) и (a; b) — координаты точек. Гарантируется, что ни одна звезда не находится в диапазоне от одного до трёх радиусов Шварцшильда сразу двух или более чёрных дыр. В файлах A и Б хранятся данные о чёрных дырах и звёздах. В первой строке указано число n — количество чёрных дыр.
В последующих n строках указаны три числа: первое и второе — координаты x и y (в условных единицах) центра чёрной дыры соответственно, третье — радиус Шварцшильда (в условных единицах) для этой чёрной дыры. В каждой последующей строке записана информация о расположении одной звезды — сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество звёзд в файле А не превышает 1000, а в файле Б — 10000. Для каждой чёрной дыры найдите среднее арифметическое расстояние от её центра до звёзд, находящихся в диапазоне от одного до трёх радиусов Шварцшильда соответствующей чёрной дыры. Полученные результаты умножьте на 1000 и отбросьте все оставшиеся десятичные знаки. В ответе запишите сначала наибольшее, а затем наименьшее значения для файла А. Затем запишите подсчитанные значения для файла Б в том же порядке.
Задания и ответы для 2 варианта
1. На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта F в пункт E и из пункта E в пункт D.
3. В файле приведён фрагмент базы данных «Кондитерские изделия» о поставках конфет и печенья в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой половины августа 2023 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид. Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид: Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид: На рисунке приведена схема указанной базы данных Используя информацию из приведённой базы данных, определите магазин на Мартеновской улице с наибольшей выручкой от продажи пряников всех видов за вторую половину августа.
4. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв C, G, I, R, A, E, S, T решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв S и A использовали кодовые слова 10 и 111 соответственно. Определите наименьшую возможную сумму длин всех восьми кодовых слов, учитывая, что кодовые слова оставшихся букв имеют разную длину. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если количество цифр двоичной записи числа чётное, то к этой записи справа дописывается 1; б) если количество цифр двоичной записи числа нечётное, то к этой записи слева дописывается 1, а справа дописывается 0; Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 3 = 112 результатом является число 1112 = 7. Укажите минимальное число R, большее 666, которое могло получиться в результате работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 [Вперёд 15 Налево 90 Вперед 25 Налево 90] Поднять хвост Вперед 4 Налево 90 Вперёд 12 Налево 90 Опустить хвост Повтори 6 [Вперёд 38 Направо 90 Вперёд 22 Направо 90] Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
7. Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта заголовка файла – 500 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео и оцифрован с разрешением в 2,5 раза меньше и частотой дискретизации в 1,5 раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла.
8. Определите количество 12-ричных шестизначных чисел, в записи которых содержится ровно одна цифра «B» и равное количество чётных и нечётных цифр.
9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите наибольший номер строки таблицы, для чисел которой выполнены оба условия: – числа в строке расположены в порядке неубывания; – в строке есть повторяющиеся числа с чётной суммой цифр. В ответе запишите только число.
10. С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «то» или «То» в составе других слов, включая сложные слова, соединённые дефисом, но не как отдельное слово в тексте глав V и XX второй части тома 2 романа Л.Н. Толстого «Война и мир». В ответе укажите только число.
11. На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 25 символов и содержащий только десятичные цифры, строчные и заглавные латинские буквы и символы из 465-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения данных о каждом серийном номере отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Кроме серийного номера, для каждой детали в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт. Известно, что для хранения сведений о 1500 деталях отведено не более 77 Кбайт памяти. Какое наибольшее количество байт выделено для хранения дополнительных сведений об одной детали? В ответе запишите только целое число – количество байт.
12. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды: заменить (v, w) и нашлось (v). Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя. Дана программа для Редактора: На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 17 цифр «0», n цифр «3» и 17 цифр «2», расположенных в произвольном порядке. Определите наименьшее значение n, при котором сумма числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы, является квадратом какого-либо натурального числа.
13. В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Для устройства с IP-адресом 222.190.122.24 адрес сети равен 222.190.120.0. Какое ещё наибольшее возможное количество устройств можно подключить к этой сети, если известно, что два адреса в сети зарезервированы (широковещательный и адрес сети)?
17. В файле содержится последовательность натуральных чисел, которые нумеруются, начиная с единицы. Определите количество пар элементов последовательности, сумма номеров которых оканчивается на ту же цифру, что и максимальный элемент последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем минимальное значение среди модулей разностей суммы элементов и суммы номеров таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
18. Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: влево или вниз. По команде влево Робот перемещается в соседнюю левую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. В «угловых» клетках поля — тех, которые слева и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая левую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из правой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может убрать из одной из куч три камня или уменьшить количество камней в куче в два раза (если количество камней в куче нечётно, остаётся на 1 камень больше, чем убирается). Например, пусть в одной куче 6, а в другой 9 камней; такую позицию мы будем обозначать (6, 9). За один ход из позиции (6, 9) можно получить любую из трёх позиций: (3, 9), (6, 6), и (6, 5). Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не более 72. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 72 или меньше камней. В начальный момент в первой куче было 50 камней, во второй куче – S камней, S > 22. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите максимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
20. Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное и максимальное значения S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: − Петя не может выиграть за один ход; − Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
21. Для игры, описанной в задании 19, найдите наибольшее значение S, при котором одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
22. В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.
23. Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами: А. Прибавить 2 В. Прибавить 5 С. Возвести в квадрат Программа для исполнителя — это последовательность команд. Например, для программы СВА при исходном числе 5 траектория будет состоять из чисел 25, 30, 32. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число 36, при этом последняя в них команда — не C?
24. Текстовый файл состоит из десятичных цифр, знаков «+» и «*» (сложения и умножения). Рассматриваются непрерывные последовательности символов, которые являются корректными арифметическими выражениями с целыми положительными числами. В этих выражениях никакие два знака арифметических операций не стоят рядом, порядок действий определяется по правилам математики. В записи чисел отсутствуют незначащие (ведущие) нули. Определите максимальное количество чисел, входящих в одну из таких последовательностей.
25. Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «#» означает любую последовательность чётных цифр произвольной длины; в том числе «#» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123#4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 1592#6?8 и делящиеся на 1996 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 1996. Количество строк в таблице для ответа избыточно.
26. В одном популярном городе-курорте нашей замечательной страны ведутся срочные работы по укреплению опоры местного автомобильного моста, связывающего разные части города. Для увеличения плотности основного каркаса используют разноразмерные железобетонные балки, из которых по двум сторонам скрепляются и прокладываются платформы длиной R условных единиц. Завод-производитель сварочных изделий предлагает к приобретению балок, пронумерованных от 1 до N, каждая из которых может быть доступна в нескольких размерах, но продается исключительно в одном экземпляре. В целях экономии государственного бюджета администрация города закупает наименьшее количество балок, суммарной длины которых достаточно для построения вышеописанных платформ. Определите наименьшее количество балок, которые придется закупить для решения строительного вопроса, а также (при этих условиях) номер самой маленькой балки, которая может присутствовать в соответствующем наборе.
Решать другие варианты статград по информатике ЕГЭ 2025
Варианты ИН2410301 ИН2410302 статград информатика 11 класс ЕГЭ 2025 с ответами