Тренировочные варианты ЕГЭ 2024 задания и ответы

4 варианта пробника ЕГЭ 2024 база математика 11 класс с ответами и решением

Автор

Пробник ЕГЭ 2024 по математике 11 класс базовый уровень 4 тренировочных варианта формата реального экзамена ЕГЭ 2024 год ФИПИ. Задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ для подготовки на 100 баллов.

→ Скачать 13 вариант с ответами

→ Скачать 14 вариант с ответами

→ Скачать 15 вариант с ответами

→ Скачать 16 вариант с ответами

Экзаменационная работа включает в себя 21 задание. На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут). Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.

Решать 13 тренировочный вариант ЕГЭ 2024 по математике

variant_13_ege-2024_baza_otveti

Решать 14 вариант

variant_14_ege-2024_baza_otveti

Решать 15 вариант

variant_15_ege-2024_baza_otveti

Решать 16 вариант

variant_16_ege_baza_otveti

Задания и ответы с 1 варианта

1. В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 244 человека. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 9 дней?

Ответ: 110

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Ответ: 1243

3. На рисунке жирными точками показана цена платины, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена платины в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какого числа цена платины была наименьшей за указанный период.

Ответ: 1

4. Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле 𝑅 = 𝑎 2 sin𝛼 , где 𝑎 − сторона, а 𝛼 − противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите 𝑅, если 𝑎 = 10 и sin 𝛼 = 1 3 .

Ответ: 15

5. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 60 выступлений – по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. Все выступления поровну распределены между конкурсными днями. порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Ответ: 0,2

6. Для транспортировки 42 тонн груза на 1200 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице. Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?

Ответ: 384000

7. На рисунке точками показано потребление воды городской ТЭЦ на протяжении суток. По горизонтали указывается время, по вертикали – объём воды в кубометрах в час. Для наглядности точки соединены линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику потребления воды данной ТЭЦ в течение этого периода.

Ответ: 3412

8. Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Магнитофон дешевле доски. 2) Принтер дороже доски. 3) Доска – самая дешёвая из покупок. 4) Принтер и доска стоят одинаково.

Ответ: 23

9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: 10

10. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3 м × 4 м, санузел – 1,5 м × 2 м, длина коридора 6 м. Найдите площадь комнаты (в квадратных метрах).

Ответ: 18

11. Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?

Ответ: 48

12. На прямой 𝐴𝐵 взята точка 𝑀. Луч 𝑀𝐷 − биссектриса угла 𝐶𝑀𝐵. Известно, что ∠𝐷𝑀𝐶 = 51°. Найдите угол 𝐶𝑀𝐴. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 78

13. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 6 и 14, а второго – 7 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Ответ: 4

15. В спортивном магазине любой свитер стоит 500 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров – скидка на второй свитер 90%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?

Ответ: 550

16. Найдите значение выражения 57√2 cos 405°.

Ответ: 57

17. Найдите корень уравнения √3𝑥 − 8 = 5.

Ответ: 11

18. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Ответ: 1342

19. Найдите четырёхзначное число, кратное 24, произведение цифр которого равно 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ: 1128

20. Имеется два сосуда. Первый содержит 60 кг, а второй – 20 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 45% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Ответ: 15

21. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, если по жёлтым – 7 кусков, а если по зелёным – 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Ответ: 21

Задания и ответы с 2 варианта

1. В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 сентября составляли 123 куб. м воды, а 1 октября – 129 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за сентябрь, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 22 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.

Ответ: 133,2

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Ответ: 3241

3. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какого числа за данный период впервые выпало ровно 1,5 миллиметра осадков.

Ответ: 4123

5. Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33.

Ответ: 0, 03

6. Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 900 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 70 рублей за 100 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 60 рублей за 100 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 50 рублей и рассчитан на окраску 300 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Ответ: 630

7. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

Ответ: 1324

8. В зоомагазине в один из аквариумов запустили 30 рыбок. Длина каждой рыбки больше 2 см, но не превышает 8 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Семь рыбок в этом аквариуме короче 2 см. 2) В этом аквариуме нет рыбки длиной 9 см. 3) Разница в длине любых двух рыбок не больше 6 см. 4) Длина каждой рыбки больше 8 см. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 23

9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: 12

10. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

Ответ: 3,5

11. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне ℎ = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ: 20

12. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна √17, а один из катетов равен 1.

Ответ: 2

13. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 8.

Ответ: 1000

15. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 11 000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

Ответ: 9570

17. Решите уравнение 𝑥 2 = 3𝑥. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Ответ: 3

19. Найдите пятизначное число, кратное 25, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ: 97995

20. Лене надо подписать 972 открытки. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Лена подписала 20 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за седьмой день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Ответ: 44

21.На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 15 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 75 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

Ответ: 45

Задания и ответы с 3 варианта

1. По расписанию поезд Самара-Волгоград отправляется в 7:58, а прибывает в 2:58 на следующий день (время московское). Сколько часов, согласно расписанию, поезд находится в пути?

Ответ: 19

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Ответ: 2143

3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ: 16

4. Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула 𝑡𝐶 = 5 9 (𝑡𝐹 − 32), где 𝑡𝐶 − температура в градусах по шкале Цельсия, 𝑡𝐹 − температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 50 градусов по шкале Фаренгейта?

Ответ: 10

5. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные – из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Ответ: 0,22

6. На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности. В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 140, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 13

7. В таблице указаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев. Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику доходов и расходов.

Ответ: 1324

8. В фирме N работает 100 человек, из них 70 человек знают португальский язык, а 50 – французский. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В фирме N хотя бы пять человек знают и португальский, и французский языки. 2) Нет ни одного человека в этой фирме, знающего и португальский, и французский языки. 3) Если человек из этой фирмы знает португальский язык, то он знает и французский. 4) Не более 50 человек из этой фирмы знают и португальский, и французский языки. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 14

9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена фигура. Найдите её площадь.

Ответ: 14

10. Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

Ответ: 8

11. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Ответ: 9

12. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶, медиана 𝐵𝑀 равна 2. Площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶 равна 2√21. Найдите длину стороны 𝐴𝐵.

Ответ: 5

13. Даны два шара с радиусами 8 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма другого?

Ответ: 64

15. Магазин делает пенсионерам скидку. Батон хлеба стоит в магазине 20 рублей, а пенсионер заплатил за него 19 рублей 40 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?

Ответ: 3

17. Найдите корень уравнения log3 (2𝑥 + 4) − log3 2 = log3 5.

Ответ: 3

19. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 600, которое при делении на 3, на 4 и на 5 даёт в остатке 1 и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ: 721

20. Валя и Галя пропалывают грядку за 35 минут, а одна Галя — за 60 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Валя?

Ответ: 84

21. В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 103, во втором – 97, в третьем – 93, а сумма чисел в каждой строке больше 21, но меньше 24. Сколько всего строк в таблице?

Ответ: 13

Задания и ответы с 4 варианта

1. За 12 минут велосипедист проехал 4 километра. Сколько километров он проедет за 33 минуты, если будет ехать с той же скоростью?

Ответ: 11

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Ответ: 4312

3. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА «Новости» во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА «Новости» было наименьшим за указанный период.

Ответ: 15

4. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле 𝐶 = 150 + 11(𝑡 − 5), где 𝑡 − длительность поездки, выраженная в минутах (𝑡 ≥ 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 10-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Ответ: 205

5. В фирме такси в наличии 20 легковых автомобилей: 7 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные – жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

Ответ: 0,65

6. Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице. Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 5000 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 24

7. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси – крутящий момент в Н ∙ м. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.

Ответ: 3214

8. Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии. 1) Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка. 2) Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт. 3) Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает. 4) Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.

Ответ: 24

9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Ответ: 28

10. Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту 𝑙 этого столба, если высота ℎ горки равна 4,2 м. Ответ дайте в метрах.

Ответ: 2,1

11. Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота – 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 23 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ: 14,7

12. Стороны параллелограмма равны 9 и 12. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 8. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Ответ: 6

13. Объём конуса равен 9𝜋, а радиус его основания равен 3. Найдите высоту конуса.

Ответ: 3

14. Найдите значение выражения (1,7 + 2,8) ∙ 24.

Ответ: 108

15. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 800 тыс. человек, а в конце года их стало 880 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

Ответ: 10

16. Найдите значение выражения 38 ∙ 10 − 1,3 ∙ 102 .

Ответ: 250

17. Найдите корень уравнения log3 (𝑥 − 3) + log3 2 = log3 10.

Ответ: 8

19. Найдите четырёхзначное число, кратное 33, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ: 3795

20. Валя и Галя пропалывают грядку за 35 минут, а одна Галя — за 60 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Валя?

Ответ: 84

21. На поверхности глобуса фломастером проведены 17 параллелей и 24 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан – это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель – это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Ответ: 432

ЕГКР по математике 11 класс база ЕГЭ 2024 варианты с ответами

14 декабря 2023 ЕГКР по математике 11 класс база ЕГЭ 2024 варианты с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ