Автор Новый тренировочный вариант №21 КИМ ОГЭ 2024 по математике 9 класс задания с ответами и решением из открытого банка заданий ОБЗ ФИЗИ для подготовки к реальному экзамену 2024 года от Пифагора 100 баллов.
Проверочная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Решать вариант ОГЭ 2024 по математике 9 класс
21-variant-oge2024-mat-9klass-fipiОтветы к заданиям 7 и 13 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Ответы для варианта
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает.
Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 15 м от подножия.
1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
2. Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона 𝛼, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
4. Земледелец получает 600 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 15% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
9. Решите уравнение 9𝑥 2 = 54𝑥. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
11. На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏. Установите соответствие между знаками коэффициентов 𝑘 и 𝑏 и графиками функций.
12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула 𝑡𝐶 = 5 9 (𝑡𝐹 − 32), где 𝑡𝐶 − температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 − температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует -67 градусов по шкале Фаренгейта?
14. В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 555 рублей, а в 13-й день – 631 рубль?
15. Один из углов прямоугольной трапеции равен 107°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
16. В окружности с центром в точке 𝑂 отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 − диаметры. Угол 𝐴𝑂𝐷 равен 124°. Найдите угол 𝐴𝐶𝐵. Ответ дайте в градусах.
17. Сторона квадрата равна 3√2. Найдите площадь этого квадрата.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Боковые стороны любой трапеции равны. 3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
22. Постройте график функции 𝑦 = |𝑥 2 − 𝑥 − 2|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
23. Найдите боковую сторону 𝐴𝐵 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷, если углы 𝐴𝐵𝐶 и 𝐵𝐶𝐷 равны соответственно 45° и 150°, а 𝐶𝐷 = 32.
24. Окружности с центрами в точках 𝐼 и 𝐽 пересекаются в точках 𝐴 и 𝐵, причём точки 𝐼 и 𝐽 лежат по одну сторону от прямой 𝐴𝐵. Докажите, что прямые 𝐴𝐵 и 𝐼𝐽 перпендикулярны.
25. Середина 𝑀 стороны 𝐴𝐷 выпуклого четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 равноудалена от всех его вершин. Найдите 𝐴𝐷, если 𝐵𝐶 = 10, а углы 𝐵 и 𝐶 четырёхугольника равны соответственно 112° и 113°.
Варианты МА2390301-МА2390304 статград математика 9 класс ОГЭ 2024
Варианты МА2390301-МА2390304 статград математика 9 класс ОГЭ 2024 с ответами