Автор Новые тренировочные варианты 28, 30, 32, 34 Маракулин формата решу ОГЭ 2026 по математике 9 класс 4 пробника задания с ответами и решением составлены по новой демоверсии ФИПИ. Задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ и экзаменов прошлых лет от 28 мая 2026 года. Каждый вариант пробного экзамена состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений затем переходите к другим заданиям.
28 тренировочный вариант ОГЭ 2026 по математике 9 класс
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке Прочитайте внимательно текст и выполните задания. На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории.
Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.
Ответ: 5136
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки?
Ответ: 6
3. Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 72
4. Найдите расстояние от ворот до сарая (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Ответ: 10
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
Ответ: 650
7. На координатной прямой точки 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷 соответствуют числам 0,098; −0,02; 0,09 и 0,11.
Ответ: 2
9. Решите уравнение 𝑥 2 − 11𝑥 + 18 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ: 9
10. Из ящика, где хранятся 12 жёлтых и 9 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
Ответ: 0,4
12. Если тело массой 𝑚 кг подвешено на высоте ℎ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле 𝑃 = 𝑚𝑔ℎ, где 𝑔 = 9,8 м с 2 — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 20 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 1568 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
Ответ: 8
14. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 24 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 8 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?
Ответ: 48
15. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶, ∠𝐴𝐵𝐶 = 108∘ . Найдите угол 𝐵𝐶𝐴. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 36
16. Точка 𝑂 является серединой стороны 𝐶𝐷 квадрата 𝐴𝐵𝐶𝐷. Радиус окружности с центром в точке 𝑂, проходящей через вершину 𝐴, равен 2. Найдите площадь квадрата 𝐴𝐵𝐶𝐷.
Ответ: 3,2
17. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 64∘ . Диагональ AC образует со стороной CD угол 81∘ . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Ответ: 35
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Ответ: 6
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Диагонали равнобедренной трапеции равны. 2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Тангенс любого острого угла меньше единицы. В ответ запишите номер истинного высказывания.
Ответ: 1
20. Решите неравенство (2 − 𝑥)(𝑥 2 + 2𝑥 − 8) ⩾ 0.
21. Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставался 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго.
Ответ: 18
23. Отрезки 𝐴𝐵 и 𝐷𝐶 лежат на параллельных прямых, а отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 пересекаются в точке 𝑀. Найдите 𝑀𝐶, если 𝐴𝐵 = 11, 𝐷𝐶 = 22, 𝐴𝐶 = 27.
Ответ: 18
24. Через точку 𝑂 пересечения диагоналей параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 проведена прямая, пересекающая стороны 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 в точках 𝐸 и 𝐹 соответственно. Докажите, что отрезки 𝐴𝐸 и 𝐶𝐹 равны.
25. Точки 𝑀 и 𝑁 лежат на стороне 𝐴𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 на расстояниях соответственно 8 и 30 от вершины 𝐴. Найдите радиус окружности, проходящей через точки 𝑀 и 𝑁 и касающейся луча 𝐴𝐵, если cos ∠𝐵𝐴𝐶 = √ 15 4 .
Ответ: 16
30 вариант пробник ОГЭ 2026 по математике Маракулин
Загрузка...
Прочитайте внимательно текст и выполните задания. На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц.
При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета; пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц; безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице. Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.
1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответе нужно записать число 51118).
2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в июле?
3. Сколько месяцев в 2019 году расходы по тарифу составили ровно 350 рублей?
4. Известно, что в 2019 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» снизилась на 30 % по сравнению с 2018 годом. Сколько рублей составляла абонентская плата в 2018 году?
5. Помимо мобильного интернета, абонент использует домашний интернет от провайдера «Омега». Этот интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Условия приведены в таблице. Абонент предполагает, что трафик составит 800 Мб в месяц, и выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если трафик действительно будет равен 800 Мб?
9. Решите уравнение 𝑥 2 − 16 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
10. В случайном опыте 𝑁 = 25 равновозможных элементарных событий, из которых 𝑁(𝐴) = 10 благоприятствуют событию 𝐴. Вычислите вероятность события 𝐴.
12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле 𝑆 = 𝑑1𝑑2 sin 𝛼 2 , где 𝑑1 и 𝑑2 — длины диагоналей четырёхугольника, 𝛼 — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали 𝑑2, если 𝑑1 = 6, sin 𝛼 = 1 11 , a 𝑆 = 3.
14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 17 мг. За каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
15. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведена биссектриса 𝐴𝐾. Найдите градусную меру угла 𝐵, если ∠𝐶 = 13∘ и 𝐴𝐾 = 𝐶𝐾.
16. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 44. Найдите высоту этой трапеции.
17. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 прямоугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂, 𝐵𝑂 = 11, 𝐴𝐵 = 10. Найдите 𝐴𝐶.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. 2) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. 3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. В ответ запишите номер истинного высказывания.
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 151 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 5 км/ч навстречу поезду, за 15 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
22. Постройте график функции 𝑦 = |𝑥 2 + 5𝑥 + 4|. Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
23. Отрезки 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 являются хордами окружности. Найдите длину хорды 𝐶𝐷, если 𝐴𝐵 = 16, а расстояния от центра окружности до хорд 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 равны соответственно 15 и 8.
24. Основания 𝐵𝐶 и 𝐴𝐷 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 равны соответственно 5 и 45, 𝐵𝐷 = 15. Докажите, что треугольники 𝐶𝐵𝐷 и 𝐵𝐷𝐴 подобны.
25. Углы при одном из оснований трапеции равны 7 ∘ и 83∘ , а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции равны 14 и 11. Найдите основания трапеции.
32 вариант по математике 9 класс ОГЭ 2026
Загрузка...
Прочитайте внимательно текст и выполните задания. На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ватюнино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово.
Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ватюнино — 12 км, от Горюново до Ватюнино — 15 км, от Ватюнино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе. Ответ дайте в километрах.
3. Найдите расстояние от Егорки до Жилино по прямой. Ответ дайте в километрах.
4. Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут мимо пруда через Горюново?
5. На шоссе машина дедушки расходует 6,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ватюнино и путь через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?
7. Какое из данных чисел √ 5, √ 6, √ 27, √ 37 принадлежит отрезку [5; 6]?
9. Решите уравнение 10𝑥 2 = 80𝑥. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. Под классной доской в лотке лежат 13 чёрных и 7 синих маркера для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.
12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой 𝑡𝐹 = 1,8𝑡𝐶 + 32 где 𝑡𝐶 — температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует −45 градусов по шкале Цельсия?
14. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
15. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐵 = 12, 𝐵𝐶 = 10, sin 𝐴𝐵𝐶 = 8 15 . Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶.
16. Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,8. Диаметр описанной около него окружности равен 10. Найдите площадь прямоугольника.
17. Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 24∘ и 78∘ . Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Смежные углы всегда равны. 2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 3) Любые два равносторонних треугольника подобны. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч.
23. Биссектрисы углов 𝐴 и 𝐵 при боковой стороне 𝐴𝐵 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝐹. Найдите 𝐴𝐵, если 𝐴𝐹 = 20, 𝐵𝐹 = 15.
24. В выпуклом четырёхугольнике 𝐴𝐵𝐶𝐷 углы 𝐵𝐶𝐴 и 𝐵𝐷𝐴 равны. Докажите, что углы 𝐴𝐵𝐷 и 𝐴𝐶𝐷 также равны.
25. Окружности радиусов 45 и 55 касаются внешним образом. Точки 𝐴 и 𝐵 лежат на первой окружности, точки 𝐶 и 𝐷 — на второй. При этом 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷.
34 тренировочная работа ОГЭ 2026 по математике 9 класс
Загрузка...
Прочитайте внимательно текст и выполните задания. На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см × 50 см. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.
2. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
3. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить только дорожки?
4. Найдите расстояние от гаража до жилого дома (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
9. Решите уравнение 𝑥 2 − 6𝑥 + 5 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. Из ящика, где хранятся 11 жёлтых и 10 зелёных карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зелёным. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зелёным.
12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле 𝑆 = 𝑑1𝑑2 sin 𝛼 2 , где 𝑑1 и 𝑑2 — длины диагоналей четырёхугольника, 𝛼 — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали 𝑑1, если 𝑑2 = 18, sin 𝛼 = 1 3 , a 𝑆 = 27.
14. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 160 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
15. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐶 = 38, 𝐵𝑀 — медиана, 𝐵𝑀 = 17. Найдите 𝐴𝑀.
16. Угол 𝐴 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶, вписанной в окружность, равен 79∘ . Найдите угол 𝐵 этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
17. В ромбе 𝐴𝐵𝐶𝐷 угол 𝐴𝐵𝐶 равен 156∘ . Найдите угол 𝐴𝐶𝐷. Ответ дайте в градусах.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена фигура. Найдите длину отрезка 𝐴𝐵 по данным чертежа.
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 2) В любой прямоугольник можно вписать окружность. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой. В ответ запишите номер истинного высказывания.
21. Свежие фрукты содержат 86 % воды, а высушенные — 24 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 42 кг высушенных фруктов?
22. Постройте график функции 𝑦 = |𝑥|(𝑥 − 1) − 2𝑥. Определите, при каких значениях 𝑚 прямая 𝑦 = 𝑚 имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Углы 𝐵 и 𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 равны соответственно 64∘ и 86∘ . Найдите 𝐵𝐶, если радиус окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶, равен 13.
24. На средней линии трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 выбрали произвольную точку 𝐸. Докажите, что сумма площадей треугольников 𝐵𝐸𝐶 и 𝐴𝐸𝐷 равна половине площади трапеции.
25. Основание 𝐴𝐶 равнобедренного треугольника 𝐴𝐵𝐶 равно 12. Окружность радиусом 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания 𝐴𝐶 . Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник 𝐴𝐵𝐶.
Смотрите пробник ОГЭ по математике 9 класс
24 декабря 2025 Диагностическая работа ОГЭ 2026 по математике 9 класс 2 варианта с ответами