Автор Контрольная работа в формате ЕГЭ 2024 по математике 11 класс профильный уровень 2 тренировочных варианта заданий с ответами и решением, дата проведения пробника ЕГЭ 25 декабря 2023. Задания из открытого банка заданий ФИПИ.
→ Варианты без водяного знака и ответы: скачать
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
3 тренировочный вариант ЕГЭ 2024 по математике 11 класс профиль
profil-mat-11klass-ege2024-variant34 вариант контрольной работы
profil-mat-11klass-ege2024-variant4Задания и ответы для 1 варианта
1. В треугольнике ABC угол С равен 162°, стороны AС и BС равны. Найдите угол Н. Ответ дайте в градусах.
3. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 20, диагональ одной из его граней равна 12. Найдите длину ребра, перпендикулярного к этой грани.
4. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 10 часов, но не дойдя до отметки 4 часа.
5. На складе допускается установка пожарных извещателей (датчиков) двух типов. Дымовой извещатель реагирует на задымление, а тепловой на повышенную температуру. При возникновении пожара вероятность срабатывания дымового извещателя равна 0,98, а теплового — 0,93. На складе решили установить один дымовой и один тепловой извещатели, работающие независимо друг от друга. Какова вероятность срабатывания только одного из них при возникновении пожара?
10. Из сплава, содержащего 5 % меди, и сплава, содержащего 14 % меди, получили третий сплав, содержащий 13 % меди. Найдите массу третьего сплава, если второго сплава взяли на 7 кг больше, чем первого. Ответ дайте в килограммах.
16. Банки «Южный» и «Северный» предлагают своим клиентам открыть вклад сроком на три года без возможности снятия процентов на весь период вклада. В банке «Южный» установлена ежегодная ставка 10 % годовых. Банк «Северный» предлагает ставку 7 % годовых в первый год и и % во второй и третий годы вложения денежных средств. При каком наименьшем целом и вклад в банке «Северный» будет выгоднее вклада в банке «Южный» при одинаковой сумме первоначального взноса?
17. В параллелограмме ABCD со сторонами AD = 11, AB = 7 и углом B, равным 30°, проведены биссектрисы всех четырёх углов. а) Докажите, что четырёхугольник, ограниченный биссектрисами, — прямоугольник. б) Найдите площадь четырёхугольника, ограниченного биссектрисами.
19. В кошельке у Андрея было и монет достоинством 2, 5 или 10 рублей. Андрей сделал несколько покупок, расплатился за каждую покупку отдельно и без сдачи только этими монетами, потратив при этом все монеты из кошелька. а) Могли ли покупками быть набор красок за 68 рублей и кисточка за 17 рублей, если n = 16 ? б) Могли ли покупками быть циркуль за 10 рублей, линейка за 15 рублей и карандаш за 10 рублей, если n = 22 ? в) Какое наименьшее количество пятирублёвых монет могло быть в кошельке, если Андрей купил только набор маркеров за 83 рубля, а n = 18 ?
Задания и ответы для 2 варианта
1. В треугольнике ABC угол С равен 136°, стороны AC и BC равны. Найдите угол Д. Ответ дайте в градусах.
3. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 15, диагональ одной из его граней равна 12. Найдите длину ребра, перпендикулярного к этой грани.
4. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 8 часов, но не дойдя до отметки 2 часа.
5. На складе допускается установка пожарных извещателей (датчиков) двух типов. Дымовой извещатель реагирует на задымление, а тепловой на повышенную температуру. При возникновении пожара вероятность срабатывания дымового извещателя равна 0,94, а теплового — 0,99. На складе решили установить один дымовой и один тепловой извещатели, работающие независимо друг от друга. Какова вероятность срабатывания только одного из них при возникновении пожара?
10. Из сплава, содержащего 5 % меди, и сплава, содержащего 13 % меди, получили третий сплав, содержащий 11 % меди. Найдите массу третьего сплава, если второго сплава взяли на 6 кг больше, чем первого. Ответ дайте в килограммах.
16. Банки «Восточный» и «Западный» предлагают своим клиентам открыть вклад сроком на три года без возможности снятия процентов на весь период вклада. В банке «Восточный)) установлена ежегодная ставка 10 % годовых. Банк «Западный» предлагает ставку 6 % годовых в первый год и и % во второй и третий годы вложения денежных средств. При каком наименьшем целом л вклад в банке «Западный» будет выгоднее вклада в банке «Восточный» при одинаковой сумме первоначального взноса?
19. В кошельке у Антона было и монет достоинством 2, 5 или 10 рублей. Антон сделал несколько покупок, расплатился за каждую покупку отдельно и без сдачи только этими монетами, потратив при этом все монеты из кошелька. а) Могли ли покупками быть альбом за 47 рублей и карандаш за 18 рублей, если n = 15 ? б) Могли ли покупками быть циркуль за 16 рублей, линейка за 25 рублей и карандаш за 12 рублей, если n = 23 ? в) Какое наименьшее количество пятирублёвых монет могло быть в кошельке, если Антон купил только дневник за 81 рубль, а n = 21 ?
ЕГКР по математике 11 класс профиль ЕГЭ 2024 варианты с ответами
14 декабря 2023 ЕГКР по математике 11 класс профиль ЕГЭ 2024 варианты с ответами