Автор Входная мониторинговая работа по математике 9 класс 23 сентября 2023 год 3 тренировочных варианта заданий с ответами и решением для проведения в 2023-2024 учебном году.
Мониторинговая работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение мониторинговой работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
1 вариант по математике 9 класс
1-var-mat-9klass-23-09-20232 вариант по математике 9 класс
2-var-mat-9klass-23-09-20233 вариант по математике 9 класс
3-var-mat-9klass-23-09-2023Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Задания и ответы с 1 варианта
На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сосновое, 2-й Зеленый пер, д. 9 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа — гараж. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется теплица, расположенная на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Все дорожки внутри участка имеют ширину 0,5 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 0,5 м. Перед гаражом имеется площадка, вымощенная той же плиткой.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырех цифр.
2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от сарая до жилого дома (под расстоянием между двумя объектами следует понимать расстояние между их ближайшими точками). Ответ дайте в метрах.
5. Хозяин участка хочет сделать пристройку к дому. Для этого он планирует купить 12 тонн силикатного кирпича. Один кирпич весит 3 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
10. На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
11. На рисунке изображены графики функций вида y = ax 2 + c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.
14. В амфитеатре 14 рядов, причем в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
16. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен ромб. Найдите площадь этого ромба.
19. Какое из следующих утверждений верно?
- 1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
- 2. Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника.
- 3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
23. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 5, CK = 14.
24. В параллелограмме ABCD точка E – середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.
25. В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 60. Найдите стороны треугольника ABC
Задания и ответы с 2 варианта
На плане (см. рис.) изображен район города, в котором живет Петя. Сторона каждой клетки на плане равна 10 м. Дом, в котором живет Петя, обозначен цифрой 6. Прямо напротив дома, где живет Петя, через дорогу находится дом в форме буквы «Г», где живет его друг Вася. Рядом с домом, где живет Петя, расположен дом, где живет одноклассница Таня, а напротив него через дорогу имеется здание банка площадью 600 м2 . А с другой стороны дома, где живет Таня, расположен детский сад. Недалеко от детского сада и дома, где живет Петя, находится магазин. Также имеется автобусная остановка, обозначенная цифрой 4, а в десяти метрах от нее — квартал старых одноэтажных домов.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырех цифр.
2. Территорию стадиона необходимо засеять газонной травой. В одной упаковке газонной травы содержится 12 кг семян, при этом для засеивания 3 м2 земли необходимо 100 г семян. Какое минимальное количество упаковок газонной травы необходимо приобрести?
3. Найдите суммарную площадь, которую занимают дома, где проживают Таня, Петя и Вася. Ответ дайте в м2 .
4. Найдите расстояние от дома, где живет Петя, до автобусной остановки (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Компания выбирает место для строительства торгово‐развлекательного комплекса: на месте квартала старых одноэтажных домов в центре города или на окраине города. Стоимость прокладки 1 метра коммуникаций равна 6000 рублей. В аренду планируется сдавать 4000 м2 площади комплекса. Стоимость земли, цена строительства комплекса с учетом сноса старых зданий и предполагаемая стоимость сдачи даны в таблице. Обдумав оба варианта, компания выбрала местом для строительства центр города. Через сколько месяцев после начала сдачи в аренду торговых площадей построенного комплекса более высокая стоимость аренды компенсирует разность в стоимости земли, строительства и прокладывания коммуникаций? Ответ округлите до целых.
10. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5–синие, 7–зеленые, остальные–красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.
14. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?
16. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 136°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
17. Площадь параллелограмма ABCD равна 160. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.
18. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.
19. Какое из следующих утверждений верно? 1. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
21. Расстояние между пристанями А и В равно 108 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 50 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч
23. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD = 25.
24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 8 и 32, BD = 16. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
25. Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 4. Окружность радиуса 2,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Смотрите также на сайте:
Вариант 2 ОГЭ 2024 по математике 9 класс задания с ответами пробник