Автор Промежуточная диагностическая работа по геометрии 9 класс проекта математическая вертикаль 2 варианта с ответами, официальная дата проведения работы: 20.04.2021 (20 апреля 2021 года).
Ссылка для скачивания работы: задания | ответы
Математическая вертикаль по геометрии 9 класс задания
Ответы и решения
1)Укажите какие из перечисленных утверждений верные, а какие неверные. а) (1 балл) Синусы смежных углов равны; б) (1 балл) В любой трапеции середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой; в) (1 балл) Если скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю, то такие векторы параллельны; г) (1 балл) Длина вектора с координатами (7;−2) равна 5.
2)Укажите какой-нибудь треугольник с вершинами в отмеченных точках (рис.), подобный треугольнику а) AFB; б) CDE.
3)Из точки O к окружности проведены секущие OBE и OCD, а также касательная OA. Известно, что OB = 8, BE = 10, OC = 9. Найдите CD и OA.
4)В треугольнике ABC известно, что ∠B = 44°, ∠C = 76°, BC = 2√3. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
5)На координатной плоскости расположен прямоугольный треугольник ABC с вершинами в точках A(0; 4), B(0; 0), C(6; 0). Напишите общее уравнение прямой, содержащей а) гипотенузу AC; б) медиану CM. в) Найдите квадрат длины медианы CM.
6)Машина едет со скоростью 78 км/ч. Сколько оборотов за одну минуту сделает колесо машины, если его диаметр равен 50 см? Ответ округлите до сотен.
7)В треугольнике ABC известно, что AB = 13, AC = 8, ∠C = 120°. Найдите BC.
8)Диагонали AC и BD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке P, причём BC = CD. Докажите, что AB ∶ BC = AP ∶ PD.
9)Окружность, построенная на большем основании AD прямоугольной трапеции ABCD как на диаметре, пересекает меньшее основание BC в точках C и E. Найдите площадь трапеции ABCD, если AB = 10, а BC = 4BE.
Другие работы проекта математическая вертикаль:
Математическая вертикаль ответы и задания 2020-2021 учебный год