Тренировочные варианты ЕГЭ 2024 задания и ответы

16 мая 4 варианта формата ЕГЭ 2024 профиль математика 11 класс с ответами ФИПИ

Автор

Новые тренировочные варианты ЕГЭ 2024 по математике 11 класс профиль задания из открытого банка заданий ФИПИ и экзаменов прошлых лет с ответами и решением для подготовки к реальному экзамену, который пройдёт 31 мая 2024 года. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.

251 вариант с ответами

252 вариант с ответами

253 вариант с ответами

254 вариант с ответами

Вариант 251 ЕГЭ математика профиль с ответами

variant-251-ege2024-profil-mat-11klass

Вариант 252

variant-252-ege2024-profil-mat-11klass

Вариант 253

variant-253-ege2024-profil-mat-11klass

Вариант 254

variant-254-ege2024-profil-mat-11klass

Задания и ответы с 1 варианта

1. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110°, угол ABD равен 70°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 40

3. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.

Ответ: 36

4. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Ответ: 0.995

5. Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 4».

Ответ: 0,12

10. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

Ответ: 2

14. В правильной треугольной усеченной пирамиде ABCA1B1C1 площадь нижнего основания ABC в девять раз больше площади меньшего основания A1B1C1. Через ребро AB проведена плоскость α, которая пересекает ребро СС1 в точке N и делит пирамиду на два многогранника равного объѐма. а) Докажите, что точка N делит ребро СС1 в отношении 5 : 13, считая от вершины С1. б) Найдите площадь сечения усеченной пирамиды плоскостью α, если высота этой пирамиды равна 13, а ребро меньшего основания равно 3.

Ответ: 48,5

17. В трапеции АBCD угол BAD прямой. Окружность, построенная на большем основании АD как на диаметре, пересекает меньшее основание BC в точке C и M. а) Докажите, что угол BАM равен углу CАD. б) Диагонали трапеции АBCD пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника АOB, если АB = 6, а BC = 4BM.

Ответ: 20

Задания и ответы с 2 варианта

1. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 31

3. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A1, B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 3, AD = 4, AA1 = 5.

Ответ: 30

4. Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 0С, равна 0,81. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 0С или выше.

Ответ: 0.19

5. Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 5 очков. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало 2 очка.

Ответ: 0,25

10. Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:  22

11. На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.

Ответ: -0,8

14. На окружности основания конуса с вершиной P выбраны точки A и B, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1 : 2. а) Пусть MN — диаметр окружности основания, перпендикулярный хорде AB. Докажите, что объём одной из пирамид PABN и PABM втрое больше объёма другой. б) Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP, если радиус основания конуса равен 6, а длина его образующей равна 7.

Ответ: 3 корень из 66

17. Точки E и K — соответственно середины сторон CD и AD квадрата ABCD. Прямая BE пересекается с прямой CK в точке O. а) Докажите, что вокруг четырёхугольника ABOK можно описать окружность. б) Найдите AO, если сторона квадрата равна 1.

Ответ: 1

19. На доске написано N различных натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 99. Для любых двух написанных на доске чисел a и b, таких, что a < b, ни одно из написанных чисел не делится на b – a, и ни одно из написанных чисел не является делителем числа b – a. а) Могли ли на доске быть написаны какие-то два числа из чисел 18, 19 и 20? б) Среди написанных на доске чисел есть 17. Может ли N быть равно 25? в) Найдите наибольшее значение N.

Ответ: а) нет ; б) нет; в) 33 .

Задания и ответы с 3 варианта

1. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, О — центр окружности, сторона CO пересекает окружность в точке B, а дуга AB окружности, заключенная внутри этого угла равна 64°. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 26

4. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

Ответ: 5

5. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» не будет начинать ни одной игры.

Ответ: 0,125

10. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 3

16. По вкладу ≪А≫ банк в течение трёх лет в конце каждого года увеличивает на 10% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу ≪Б≫ увеличивает эту сумму на 11% в течение каждого из первых двух лет. Найдите наименьшее целое число процентов за третий год по вкладу ≪Б≫, при котором за все три года этот вклад всё ещё останется выгоднее вклада ≪А≫.

Ответ: 9

Задания и ответы с 4 варианта

1. Два угла треугольника равны 58° и 72°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

3. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 равно 15, а диагональ BD1 равна 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A1 и C.

4. В сборнике билетов по математике всего 60 билетов, в 9 из них встречается вопрос по производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по производной.

5. В коробке 10 синих, 9 красных и 6 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

10. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?

14. Проведены две параллельные плоскости по одну сторону от центра сферы на расстоянии 3 друг от друга. Эти плоскости дают в сечении две окружности, длины которых равны 18π и 24π. а) Точка H — ортогональная проекция произвольной точки меньшей окружности на плоскость большей. Докажите, что точка H делит проходящий через неё диаметр большей окружности в отношении 1 : 7. б) Найдите объём шара, ограниченного данной сферой.

16. Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на x млн рублей, где x — целое число. Найдите наименьшее значение x, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 7 млн рублей.

19. На столе лежат три карточки, на каждой из которых написана одна цифра. Ваня составил из написанных на карточках цифр трехзначное число А. Петя выбрал две из этих карточек, составил из написанных на них цифр двузначное число В и вернул карточки на место. Коля тоже выбрал две из этих трёх карточек и составил из написанных на них цифр двузначное число C (возможно, что такое же, что и Петя).

Варианты МА2310501-МА2310512 математика 11 класс база и профиль

Варианты ЕГЭ МА2310501-МА2310512 математика 11 класс база и профиль статград с ответами 2024

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ