Автор Тренировочные варианты 1, 2, 4, 6 формата решу ОГЭ 2026 по математике 9 класс 4 пробника план домохозяйства, деревни, тарифы, дачный участок задания с ответами и решением составлены по новой демоверсии ФИПИ. Задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ и экзаменов прошлых лет от 11 декабря 2025 года marakulin.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе бумаги. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной.
1 вариант план домохозяйства математика 9 класс ОГЭ 2026
Загрузка...
Перезагрузить документ 
Открыть в новой вкладке Прочитайте внимательно текст и выполните задания. На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории.
Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
6. Найдите значение выражения 8,4 + 3,7
9. Найдите корень уравнения 2 + 3𝑥 = −7𝑥 − 5.
10. У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой 𝑡𝐹 = 1,8𝑡𝐶 + 32 где 𝑡𝐶 — температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует −10 градусов по шкале Цельсия?
14. В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
15. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐶 = 38, 𝐵𝑀 — медиана, 𝐵𝑀 = 17. Найдите 𝐴𝑀.
16. Треугольник 𝐴𝐵𝐶 вписан в окружность с центром в точке 𝑂. Точки 𝑂 и 𝐶 лежат в одной полуплоскости относительно прямой 𝐴𝐵. Найдите угол 𝐴𝐶𝐵, если угол 𝐴𝑂𝐵 равен 27∘ . Ответ дайте в градусах.
17. Один из углов ромба равен 93∘ . Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Существует квадрат, который не является прямоугольником. 2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Все диаметры окружности равны между собой. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 24 секунды. Найдите длину поезда в метрах.
23. Отрезки 𝐴𝐵 и 𝐷𝐶 лежат на параллельных прямых, а отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 пересекаются в точке 𝑀. Найдите 𝑀𝐶, если 𝐴𝐵 = 16, 𝐷𝐶 = 24, 𝐴𝐶 = 25.
24. На средней линии трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 выбрали произвольную точку 𝐸. Докажите, что сумма площадей треугольников 𝐵𝐸𝐶 и 𝐴𝐸𝐷 равна половине площади трапеции.
25. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐵 = 15, 𝐴𝐶 = 25, точка 𝑂 — центр окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶. Прямая 𝐵𝐷, перпендикулярная прямой 𝐴𝑂, пересекает сторону 𝐴𝐶 в точке 𝐷. Найдите 𝐶𝐷.
2 вариант деревни ОГЭ 2026 математика 9 класс
Загрузка...
Прочитайте внимательно текст и выполните задания. Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово.
Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите Сколько километров проедут Саша с дедушкой от деревни Вёсенка до села Захарово, если они поедут по шоссе через деревню Полянка?
3. Найдите расстояние от деревни Вёсенка до села Захарово по прямой. Ответ дайте в километрах.
4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Масловка в село Захарово Саша с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Вёсенка на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?
5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Масловка, селе Захарово, деревне Вёсенка и деревне Полянка. Саша с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 2 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
6. Найдите значение выражения 3,3 − 1,9.
9. Найдите корень уравнения 10(𝑥 − 9) = 7.
10. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c2 ) можно вычислить по формуле 𝛼 = 𝜔 2𝑅, где 𝜔 — угловая скорость (в 𝑐 −1 ), а 𝑅 — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус 𝑅 (в метрах), если угловая скорость равна 5 c−1 , а центростремительное ускорение равно 35 м/c2 . Ответ дайте в метрах.
14. В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
15. В треугольнике два угла равны 36∘ и 73∘ . Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
16. Центр окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶, лежит на стороне 𝐴𝐵. Радиус окружности равен 8,5. Найдите 𝐵𝐶, если 𝐴𝐶 = 8.
17. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 прямоугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂, 𝐵𝑂 = 7, 𝐴𝐵 = 6. Найдите 𝐴𝐶.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Существует квадрат, который не является прямоугольником. 2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Все диаметры окружности равны между собой. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Первые 350 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 105 км — со скоростью 35 км/ч, а последние 160 км — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
23. Биссектриса угла 𝐴 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекает сторону 𝐵𝐶 в точке 𝐾. Найдите периметр параллелограмма, если 𝐵𝐾 = 9, 𝐶𝐾 = 15.
24. В остроугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведены высоты 𝐴𝐴1 и 𝐶𝐶1. Докажите, что углы 𝐶𝐶1𝐴1 и 𝐶𝐴𝐴1 равны.
25. Боковые стороны 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 равны соответственно 8 и 10, а основание 𝐵𝐶 равно 2. Биссектриса угла 𝐴𝐷𝐶 проходит через середину стороны 𝐴𝐵. Найдите площадь трапеции.
4 вариант тарифы ОГЭ 2026 математика 9 класс
Загрузка...
Прочитайте внимательно текст и выполните задания. На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц.
При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета; пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц; безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.
1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству исходящих вызовов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответе нужно записать число 51118).
2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в августе?
3. Какой наименьший трафик мобильного интернета в гигабайтах за месяц был в 2019 году?
4. На сколько процентов увеличился трафик мобильного интернета в августе по сравнению с июлем 2019 года?
5. Помимо мобильного интернета, абонент использует домашний интернет от провайдера «Омега». Этот интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Условия приведены в таблице. Абонент предполагает, что трафик составит 700 Мб в месяц, и выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если трафик действительно будет равен 700 Мб?
6. Найдите значение выражения 3,2 · 6,2.
10. В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
12. Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле 𝐹 = 𝜌𝑔𝑉 , где 𝜌 = 1000 кг м3 — плотность воды, 𝑔 = 9,8 м с 2 — ускорение свободного падения, а 𝑉 — объём тела в кубических метрах. Сила 𝐹 измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,06 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.
14. В амфитеатре 21 ряд, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 25 мест, а в девятом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
16. Отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 — диаметры окружности с центром в точке 𝑂. Угол 𝐴𝐶𝐵 равен 54∘ . Найдите угол 𝐴𝑂𝐷. Ответ дайте в градусах.
17. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник 𝐴𝐵𝐶. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне 𝐴𝐶.
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой. 2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 3) Все хорды одной окружности равны между собой. В ответ запишите номер истинного высказывания.
21. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.
24. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 с тупым углом 𝐵𝐴𝐶 проведены высоты 𝐵𝐵1 и 𝐶𝐶1. Докажите, что треугольники 𝐴𝐵1𝐶1 и 𝐴𝐵𝐶 подобны.
25. Углы при одном из оснований трапеции равны 47∘ и 43∘ , а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции равны 16 и 14. Найдите основания трапеции.
6 вариант дачный участок ОГЭ 2026 математика 9 класс
Загрузка...
Прочитайте внимательно текст и выполните задания. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
1. Установите соответствие между стоимостями и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?
4. На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки 𝑅. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
9. Решите уравнение 𝑥 2 − 6𝑥 + 5 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула 𝑡𝐶 = 5 9 (𝑡𝐹 − 32), где 𝑡𝐶 — температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует −85 градусов по шкале Фаренгейта?
14. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?
15. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол C равен 90∘ , 𝐴𝐶 = 6, 𝐴𝐵 = 10. Найдите sin 𝐵.
16. Сторона равностороннего треугольника равна 8 √ 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 196∘ . Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена фигура. Найдите длину отрезка 𝐴𝐵 по данным чертежа.
19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 3) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
21. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
22. Постройте график функции 𝑦 = 𝑥 2 + 14𝑥 − 3|𝑥 + 8| + 48. Определите, при каких значениях 𝑚 прямая 𝑦 = 𝑚 имеет с графиком ровно три общие точки.
23. Точка 𝐻 является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла 𝐵 треугольника 𝐴𝐵𝐶 к гипотенузе 𝐴𝐶. Найдите 𝐴𝐵, если 𝐴𝐻 = 7, 𝐴𝐶 = 28.
24. Сторона 𝐵𝐶 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 вдвое больше стороны 𝐶𝐷. Точка 𝐾 — середина стороны 𝐵𝐶. Докажите, что 𝐷𝐾 — биссектриса угла 𝐴𝐷𝐶.
25. Окружности радиусов 45 и 90 касаются внешним образом. Точки 𝐴 и 𝐵 лежат на первой окружности, точки 𝐶 и 𝐷 — на второй. При этом 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷.
Решите пробник статград по математике 9 класс
25 ноября Пробник ОГЭ 2026 по математике 9 класс 4 варианта с ответами ФИПИ