Автор Новый тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс опубликован 1 февраля в формате экзамена ЕГЭ 27 заданий с ответами и файлами для проверки, пробник для подготовки к экзамену вы можете решить онлайн ниже или скачать в пдф.
Разбор варианта с авторскими задачами с новизной в формулировках, но типовым или «слегка» усложненным решением. Сложность выше среднего за счет новизны формулировок.
Решать вариант ЕГЭ 2023 по информатике онлайн
01-23-egeОтветы в конце варианта
Задания и ответы
1. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. В таблице в левом столбце указаны номера пунктов, откуда совершается движение, в первой строке – куда. Определите сумму длин дорог CB, CG и CE. Передвигаться можно только по указанным дорогам.
2. Логическая функция F задаётся выражением (w ≡ (z → x)) ∧ y. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какой столбец в таблице каждой переменной в выражении. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Функция задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.
3. В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады августа 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите насколько увеличились запасы колбасы (в кг) в магазинах Октябрьского района за период с 1 по 8 июня включительно. В ответе запишите только число.
4. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв кириллицы решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известно, что слово СПОРТЛОТО закодировано с помощью битовой последовательностью минимальной длины. Укажите эту длину. Примечание: под условием Фано понимается такой метод кодирования, при котором ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Такой способ кодирования позволяет получить однозначно декодируемый код.
5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: a) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то 4 младших бита инвертируются, т.е. 0 изменяется на 1, а 1 на 0; b) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то инвертируются 4 младших бита, за исключением самого младшего разряда 3. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R Например, для исходного числа 3610 = 1001002. результатом является число 4310 = 1010112 а для исходного числа 3710 = 1001012 результатом является число 5910 = 1110112 Укажите число N, большее 63, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается минимальное число R. В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии.
В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: повтори 7 [ вперед 20 направо 240 вперед 10 направо 240 вперед 20 направо 120 вперед 10 направо 120] Сколько точек с целочисленными координатами расположены внутри замкнутых областей?
8. Определите количество шестизначных чисел, записанных в системе счисления с основанием 42, в записи которых только одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.
9. В каждой строке электронной таблицы содержится четыре целых числа. Первые два столбца это координаты пересечения прямой с осями (X,0) и (0,Y). Вторые два столбца это координаты некоторой точки на плоскости (X,Y). Определите количество строк таблицы, в которых точки лежат над своей прямой. В ответе запишите только число.
10. Ознакомительный фрагмент текста Ника Горькавого «Астровитянка» представлен в виде текстового файла (plain text, кодировка windows-1251). Откройте файл и определите, как зовут носимый компьютер главной героини, подключенный к её импланту. Ответ запишите заглавными (большими) буквами.
11. Деду Морозу в декабре 2022г выдали на флешке информацию о всех жителях Земли (для упрощения, ровно 8 млрд жителей). Каждая запись содержит четыре поля: широта (±180°), долгота (±90°), дата и время рождения в секундах от начала ХХ века и закодированное имя. Широта и долгота были указаны с точностью до секунды (1/3600 градуса). Все поля записываются как двоичные числа целым количеством байт. Сколько байт остается на закодированное имя, если известно, что на флешке все данные заняли ровно 240ГБ (ГБ = 10**9 байт, по данным производителей SSD/HDD).
12. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр) А) заменить(v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить(111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0512750. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить(v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось(v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется. Цикл выполняется, пока условие истинно. ПОКА условие последовательность команд КОНЕЦ ПОКА В конструкции ЕСЛИ условие ТО команда1 ИНАЧЕ команда2 КОНЕЦ ЕСЛИ выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
13. На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Определите количество различных путей ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в городе Г, не содержат этот город в качестве промежуточного пункта и проходят через промежуточные города не более одного раза.
14. Дано арифметическое выражение:: 3x15x15 + 1233×51 + xx + 1x31x3 + 1x2x+1 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 13. Для найденного значения x вычислите значение арифметического выражения и укажите его в ответе в системе счисления с основанием 13. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
15. Обозначим через ТРЕУГ(n,m,k) утверждение «существует невырожденный треугольник с длинами сторон n,m и k». Для какого наибольшего натурального числа А формула ТРЕУГ(A,5,x) → ((МАКС(x,11) ⩽ 19) ≡ ¬ТРЕУГ(23,13,x)) тождественно истине (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x?
16. Обозначим частное от деления натурального числа a на натуральное число b как a//b, а остаток как a%b. Например, 17//3 = 5, 17%3 = 2. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 0, если n меньше 10 F(n) = F(n//10) + (n//10%10) — (n%10), если n не меньше 10 Укажите количество таких чисел n не превышающих 1010, для которых F(n) равно 9
17. В файле содержится последовательность целых чисел от –10 000 до 10 000 включительно. Определите количество элементов последовательности, в записи которых есть цифра 3 и значение которых не меньше суммы квадратов цифр минимального элемента из всех минимальных элементов пар, в которых только один элемент оканчивается на 3. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных элементов, затем минимальный из них. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
18. Исходные данные для Робота записаны в файле в виде электронной таблицы прямоугольной формы. Роботу нужно перейти через поле с запада (левый столбец) на восток (правый столбец). Он может начать переход с любой клетки левого столбца и закончить на любой клетке правого столбца. С каждым шагом Робот переходит в следующий столбец и может за одно перемещение попасть в одну из трех клеток следующего столбца (на клетку вправо или боковые с ней, вправо-вниз или вправо-вверх). Ходы только вверх или вниз (без смены столбца) и назад (в предыдущий столбец) запрещены. В каждой клетке поля лежит монета достоинством от 1 до 100. Робот собирает все монеты по пройденному маршруту. Определите максимальный сбор монет при переходе робота к правому краю поля и количество клеток с нечётными числами, через которые робот проходит на пути с максимальным сбором. В ответе запишите два числа: сначала максимальный сбор монет, затем – количество пройденных клеток с нечётными значениями
19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может изменить количество камней в куче на 1, 3 или 7, но обязательно в сторону числа 42. Если больше 42, то забирает камни из кучи. Если меньше 42, то добавляет камни. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится ровно 42. Игрок, сделавший ход, который привел к значению 42, считается победителем. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
20. Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: − Петя не может выиграть за один ход; − Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
21. Для игры, описанной в задании 19, найдите максимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
22. В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
23. Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены цифрами: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 или 7 результатом является число 43 или 47, при этом траектория вычислений содержит число 20? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.
24. В текстовом файле дана последовательность латинских букв. Необходимо найти в этой последовательности самую длинную подстроку, не содержащей подстрок, отличающейся от «DANOV» лишь на одну букву.
25. Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Найдите девятизначные числа, отвечающих маске «1*1*1?», которые делятся на 19, 6 и 2023. В ответе запишите пять наибольших найденных чисел в порядке возрастания. Количество строк в таблице для ответа избыточно.
26. Транспортная компания владеет автомобилями с грузоподъемность M. Для транспортировки N грузов автомобили загружают предметами по убыванию веса, пока общая масса предметов не превышает грузоподъемность M. И далее процедуру повторяют для другого грузовика, до тех пор, пока все предметы не будут погружены. Нужно определить количество автомобилей для транспортировки всех предметов и общую загрузку предпоследнего автомобиля. Входные данные: В первой строке N и M и далее N чисел по одному в строке. Выходные данные: Первое число – количество автомобилей. Второе — общая загрузка предпоследнего автомобиля.
27. Задана последовательность из N натуральных чисел. Найти непрерывную подпоследовательность с максимальной суммой, в которой сумма элементов на четных позициях равна сумме элементов на нечетных позициях. Входные данные: в первой строке N и далее N чисел по одному в строке. Выходные данные: максимальная сумма найденной подпоследовательности Пример: Для последовательности из семи чисел [5,7,5,4,8,2,1] такой подпоследовательностью будет [7,5,4,8,2], потому как 7+4+2 == 5+8 == 13.