Автор Тренировочная работа №1 статград по математике 10 класс для подготовки к ЕГЭ, официальная дата проведения работы: 06.02.2020 (6 февраля 2020 год). Ответы, решения, критерии и задания (КИМы) для базового и профильного уровня: МА1900201, МА1900202, МА1900203, МА1900204, МА1900205, МА1900206, МА1900207, МА1900208, МА1900209, МА1900210, МА1900211, МА1900212
Получить все ответы и сами задания (варианты) для данной тренировочной работы
Некоторые задания с вариантов:
1)В городе 130 000 жителей, причём 40 % — это пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?
2)По расписанию поезд Самара – Волгоград отправляется в 7:58, а прибывает в 2:58 на следующий день (время московское). Сколько часов согласно расписанию поезд находится в пути?
3)Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5м 3м · , первая комната — 3,5м 5м · , санузел имеет размеры 1,5м 2м · , длина коридора — 9,5 м. Найдите площадь второй комнаты (в квадратных метрах).
4)В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 3 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.
5)При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 8 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 8 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1900 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 260 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?
6)Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рисунок), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 4 м, длины стен дома равны 6 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.
7)Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5, а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
8)Найдите четырёхзначное число, большее 6500, но меньшее 7500, которое делится на 15 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
9)Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире № 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)
10)Диагональ экрана телевизора равна 130 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа.
11)На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На горизонтальной оси откладывается число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н м. Определите по графику, на сколько увеличился крутящий момент, если двигатель увеличил число оборотов с 1500 до 2500. Ответ дайте в Н м.
12)В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,5 независимо от других продавцов. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно.
13)Два велосипедиста одновременно отправились в 208-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
14)По бизнес-плану четырёхлетний проект предполагает начальное вложение — 20 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 16 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей и в первый, и во второй годы, а также целое число m млн рублей и в третий, и в четвёртый годы. Найдите наименьшее значение n, при котором первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, и наименьшее значение m, для которого при найденном ранее значении n первоначальные вложения за четыре года как минимум утроятся.
15)В каждой из девяти ячеек строки слева направо в некотором (возможно, ином) порядке расставлены по одному 9 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. а) Могло ли оказаться так, что среди любых четырёх подряд (идущих слева направо) из этих чисел есть ровно одно, делящееся на 3, и ровно одно, делящееся на 4? б) Могло ли оказаться так, что среди любых четырёх подряд (идущих слева направо) из этих чисел есть ровно одно, делящееся на 3, а среди любых двух подряд (идущих слева направо) из этих чисел есть ровно одно простое число? в) Какое наибольшее значение может принимать произведение суммы всех чисел, стоящих на нечётных местах, и суммы всех чисел, стоящих на чётных местах этой строки?
Смотрите также другие тренировочные работы: