Автор Новый тренировочный вариант №35 решу ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профильный уровень в новом формате от 11 мая 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из отрытого банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн.
- Скачать вариант с ответами
- Скачать решение заданий
- Распечатайте и решите вариант
- Другие тренировочные варианты
Решу ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профиль 35 вариант
Variant_35_EGE2023_profil_s_otvetamiВариант 35 уровень сложности реального ЕГЭ 2023
1. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶, высота 𝐶𝐻 равна 19,2, cos 𝐴 = 7 25 . Найдите 𝐴𝐶.
Ответ: 20
2. В правильной шестиугольной призме 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1𝐸1𝐹1, все рёбра которой равны 3, найдите угол между прямыми 𝐶𝐷 и 𝐸1𝐹1. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60
3. В чемпионате по гимнастике участвуют 36 спортсменок: 11 из России, 16 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
Ответ: 0,25
4. Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 8».
Ответ: 0, 12
7. Материальная точка движется прямолинейно по закону 𝑥(𝑡) = 1 2 𝑡 2 + 4𝑡 + 27, где 𝑥 – расстояние от точки отсчёта в метрах, 𝑡 − время в секундах, измеренное с момента начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени 𝑡 = 2 с.
Ответ: 6
8. Небольшой мячик бросают под острым углом 𝛼 к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика 𝐻 (в м) вычисляется по формуле 𝐻 = 𝑣0 2 4𝑔 (1 − cos 𝛼), где 𝑣0 = 24 м/с – начальная скорость мячика, а 𝑔 − ускорение свободного падения (считайте 𝑔 = 10 м/с 2 ). При каком наименьшем значении угла 𝛼 мячик пролетит над стеной высотой 6,2 м на расстоянии 1 м? Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60
9. Заказ на 176 деталей первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 5 деталей больше, чем второй?
Ответ: 16
10. На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑎 𝑥 . Найдите значение 𝑓(−4).
Ответ: 16
13. В правильной треугольной пирамиде 𝑆𝐴𝐵𝐶 точка 𝐾 делит сторону 𝑆𝐶 в отношении 1:2, считая от вершины 𝑆, точка 𝑁 делит сторону 𝑆𝐵 в отношении 1:2, считая от вершины 𝑆. Через точки 𝑁 и 𝐾 параллельно 𝑆𝐴 проведена плоскость 𝛼. а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью 𝛼 параллельно прямой 𝐵𝐶. б) Найдите расстояние от точки 𝐵 до плоскости 𝛼, если известно, что 𝑆𝐴 = 9, 𝐴𝐵 = 6.
15. 31 декабря 2014 года Пётр взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 𝑎%), затем Пётр переводит очередной транш. Если он будет платить каждый год по 2 592 000 рублей, то выплатит долг за 4 года. Если по 4 392 000 рублей, то за 2 года. Под какой процент Пётр взял деньги в банке?
16. Дана трапеция 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶. Диагональ 𝐵𝐷 разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐶𝐷. а) Докажите, что луч 𝐴𝐶 − биссектриса угла 𝐵𝐴𝐷. б) Найдите 𝐶𝐷, если известны диагонали трапеции: 𝐴𝐶 = 12 и 𝐵𝐷 = 6,5.
18. На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 40 и меньше 100. а) Может ли на доске быть 5 чисел? б) Может ли на доске быть 6 чисел? в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел на доске, если их четыре?