Автор Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года от ФИПИ для подготовки на 100 баллов в новом формате, задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет.
Скачать решение каждого задания
Скачать удобный формат решения
Вариант состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Решать вариант №3 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
вариант3-егэ2023-профиль-математикаРешение каждого задания ЕГЭ 2023
решения-варианта-3-егэ2023-профиль1)Хорда 𝐴𝐵 стягивает дугу окружности в 92°. Найдите угол 𝐴𝐵𝐶 между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку 𝐵. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 46
2)Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 50. Найдите объём цилиндра.
Ответ: 75
3)В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в 13 из них встречается вопрос про Александра Второго. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос про Александра Второго.
Ответ: 0,74
4)Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Ответ: 0, 11
6)Найдите sin 2𝛼, если cos 𝛼 = 0,8 и 𝜋 < 𝛼 < 2𝜋.
Ответ: -0, 96
9)Первая труба наполняет резервуар на 13 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 42 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Ответ: 78
10)На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑘 𝑥 . Найдите значение 𝑓(10).
Ответ: 0,2
13)Основанием прямой четырёхугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 является ромб 𝐴𝐵𝐶𝐷, 𝐴𝐵 = 𝐴𝐴1. а) Докажите, что прямые 𝐴1𝐶 и 𝐵𝐷 перпендикулярны. б) Найдите объём призмы, если 𝐴1𝐶 = 𝐵𝐷 = 2.
Ответ: 0,8√6
15)15 января планируется взять кредит в банке на 14 месяцев. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась 1,3 млн рублей?
Ответ: 1 млн
16)В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 угол 𝐵𝐴𝐷 прямой. Окружность, построенная на большем основании 𝐴𝐷 как на диаметре, пересекает меньшее основание 𝐵𝐶 в точках 𝐶 и 𝑀. а) Докажите, что ∠𝐵𝐴𝑀 = ∠𝐶𝐴𝐷. б) Диагонали трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂. Найдите площадь треугольника 𝐴𝑂𝐵, если 𝐴𝐵 = 6, а 𝐵𝐶 = 4𝐵𝑀.
Ответ: 20
17)Найдите все значения параметра 𝑏, при каждом из которых уравнение 𝑥 3 + 2𝑥 2 − 𝑥 log2 (𝑏 − 1) + 4 = 0 имеет единственное решение на отрезке [−1; 2].
18)а) Приведите пример четырёхзначного числа, произведение цифр которого в 10 раз больше суммы цифр этого числа. б) Существует ли такое четырёхзначное число, произведение цифр которого в 175 раз больше суммы цифр этого числа? в) Найдите все четырёхзначные числа, произведение цифр которых в 50 раз больше суммы цифр этого числа.
28 сентября 2022 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023
28 сентября 2022 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 варианты и ответы