Автор Новый тренировочный вариант ЕГЭ 2021-2022 по математике профильный уровень КИМ №210419 (№33) для 11 класса с ответами и решением для подготовки к экзамену на 100 баллов от 19.04.2021 (19 апреля 2021 года), вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ.
Тренировочный вариант ЕГЭ по математике: задания и ответы
P.S ответы и решения опубликованы в конце варианта.
Пробный вариант ЕГЭ по математике состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Часть 2 содержит 4 задания с кратким ответом повышенного уровня сложности и 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Решу тренировочный вариант ЕГЭ по математике №210419 онлайн:
Задания и ответы из варианта ЕГЭ по математике:
1)Поезд Москва-Ижевск отправляется в 17:41, а прибывает в 10:41 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
Ответ: 17
2)На рисунке жирными точками показана цена унции золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 11 по 27 июля 2000 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена унции золота на момент закрытия торгов была наибольшей за указанный период.
Ответ: 14
3)На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён квадрат. Найдите радиус описанной около него окружности.
Ответ: 2
4)В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30.
Ответ: 0,25
5)Найдите корень уравнения log27 3 5𝑥+5 = 2.
Ответ: 0,2
6)В четырёхугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷 вписана окружность, 𝐴𝐵 = 22, 𝐶𝐷 = 17. Найдите периметр четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷.
Ответ: 78
7)На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥) производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−3; 8). В какой точке отрезка [−2; 3] функция 𝑓(𝑥) принимает наименьшее значение?
Ответ: 3
8)В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2 3 высоты. Объём жидкости равен 144 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Ответ: 342
10)Мяч бросили под углом 𝛼 к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле 𝑡 = 2𝑣0 sin 𝛼 𝑔 . При каком наименьшем значении угла 𝛼 (в градусах) время полёта будет не меньше 2,1 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью 𝑣0 = 21 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения 𝑔 = 10 м/с 2 .
Ответ: 30
11)Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?
Ответ: 189
12)Найдите точку максимума функции 𝑦 = ln(𝑥 +3) 7 − 7𝑥 − 9.
Ответ: -2
14)На ребре 𝐴𝐴1 прямоугольного параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 взята точка 𝐸 так, что 𝐴1𝐸 = 6𝐸𝐴. Точка 𝑇 − середина ребра 𝐵1𝐶1 . Известно, что 𝐴𝐵 = 4√2, 𝐴𝐷 = 12, 𝐴𝐴1 = 14. а) Докажите, что плоскость 𝐸𝑇𝐷1 делит ребро 𝐵𝐵1 в отношении 4:3. б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью 𝐸𝑇𝐷1 .
Ответ: 90
15)Решите неравенство log5 2 (25 − 𝑥 2 )− 3 log5 (25 −𝑥 2 ) +2 ≥ 0.
16)В треугольник 𝐴𝐵𝐶 вписана окружность радиуса 4, касающаяся стороны 𝐴𝐶 в точке 𝑀, причём 𝐴𝑀 = 8 и 𝐶𝑀 = 12. а) Докажите, что треугольник 𝐴𝐵𝐶 прямоугольный. б) Найдите расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника 𝐴𝐵𝐶.
17)15 января планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что на 11-й месяц кредитования нужно выплатить 44,4 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
Ответ: 932,4 тыс.
19)Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число 𝑛, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число 𝑛, а остальные числа, равные 𝑛, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11. а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4, 6, 8. б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 22? в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9, 10, 11, 19, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 33, 41, 42, 43, 52.
Ответ: а) 224 б) нет в) 9 10 11 22 и 9 10 11 11 11
Другие тренировочные варианты ЕГЭ по математике с ответами:
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами
30.05.2021 Математика 11 класс новые тренировочные варианты ЕГЭ 2021 с ответами