Автор Тренировочный вариант ЕГЭ 2021-2022 по математике профильный уровень КИМ №210322 (№29) для 11 класса с ответами и решением для подготовки к экзамену на 100 баллов от 22.03.2021 (22 марта 2021 года), вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ.
Ссылка для скачивания варианта ЕГЭ: задания и ответы
Ответы и решения опубликованы в конце варианта.
Решу ЕГЭ по математике тренировочный вариант №210322 онлайн:
Задания с ответами варианта ЕГЭ:
1)Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 400 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Ответ: 9
2)На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются номера месяцев, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какой была наибольшая среднемесячная температура в Сочи в 1920 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: 24
3)На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 48. Найдите площадь закрашенной фигуры.
Ответ: 27
4)Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Ответ: 0,16
6)Угол 𝐴𝐶𝐵 равен 54°. Градусная мера дуги 𝐴𝐵 окружности, не содержащей точек 𝐷 и 𝐸 равна 138°. Найдите угол 𝐷𝐴𝐸. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 15
7)На рисунке изображены график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) и касательная к нему в точке с абсциссой 𝑥0 . Найдите значение производной функции 𝑓(𝑥) в точке 𝑥0 .
Ответ: -1,25
8)Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна 50√2. Найдите радиус сферы.
Ответ: 50
10)Рейтинг 𝑅 интернет-магазина вычисляется по формуле 𝑅 = 𝑟пок − 𝑟пок − 𝑟экс (𝐾 + 1)𝑚 , где 𝑚 = 0,02𝐾 𝑟пок + 0,1 , 𝑟пок − средняя оценка магазина покупателями, 𝑟экс − оценка магазина, данная экспертами, 𝐾 − число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна 0,51.
Ответ: 0,79
11)Первая труба наполняет резервуар на 13 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 42 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Ответ: 78
12)Найдите точку максимума функции 𝑦 = (2𝑥 − 1) cos 𝑥 − 2 sin 𝑥 + 5 принадлежащую промежутку (0; 𝜋 2 ).
Ответ: 0,5
14)В прямоугольном параллелепипеде 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 известны длины рёбер: 𝐴𝐵 = 4, 𝐵𝐶 = 3, 𝐴𝐴1 = 2. Точки 𝑃 и 𝑄 − середины рёбер 𝐴1𝐵1 и 𝐶𝐶1 соответственно. Плоскость 𝐴𝑃𝑄 пересекает ребро 𝐵1𝐶1 в точке 𝑈. а) Докажите, что 𝐵1𝑈:𝑈𝐶1 = 2: 1. б) Найдите площадь сечения параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 плоскостью 𝐴𝑃𝑄.
16)Высоты 𝐵𝐵1 и 𝐶𝐶1 остроугольного треугольника 𝐴𝐵𝐶 пересекаются в точке 𝐻. а) Докажите, что ∠𝐴𝐻𝐵1 = ∠𝐴𝐶𝐵. б) Найдите 𝐵𝐶, если 𝐴𝐻 = 8√3 и ∠𝐵𝐴𝐶 = 60°.
Ответ: 24
17)15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 𝑟% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите 𝑟.
Ответ: 3
19)Множество чисел назовём хорошим, если его можно разбить на два подмножества с одинаковым произведением чисел. а) Является ли множество {100; 101; 102; … ; 199} хорошим? б) Является ли множество {2; 4; 8; … ; 2 200} хорошим? в) Сколько хороших четырёхэлементных подмножеств у множества {1; 3; 4; 5; 6; 7; 9; 11; 12}?
Тренировочные варианты решу ЕГЭ по математике с ответами:
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами
30.05.2021 Математика 11 класс новые тренировочные варианты ЕГЭ 2021 с ответами