Автор Тренажёр практика про листы бумаги, печи, дачный участок по заданиями 1-5 ОГЭ 2026 по математике 9 класс из открытого банка заданий ОБЗ ФИПИ для подготовки к экзамену с ответами для проверки от профиматики.
Листы бумаги
Trenazhe_OGE_Zadacha_1_5_Listy_bumagiОбщепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой 𝐴 и цифрой: 𝐴0, 𝐴1, 𝐴2 и так далее. Лист формата 𝐴0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата 𝐴0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата 𝐴1. Если лист 𝐴1 разрезать так же пополам, получается два листа формата 𝐴2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Задание 1 В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы 𝐴2, 𝐴3, 𝐴5 и 𝐴6. Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Задание 2 Сколько листов формата 𝐴4 получится из одного листа формата 𝐴2?
Задание 3 Найдите площадь листа формата 𝐴3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 4 Найдите длину листа бумаги формата 𝐴1. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Задание 5 Бумагу формата 𝐴5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.
Печка
Trenazhe_OGE_Zadacha_1-5_PechХозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
1. Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
4. На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Дачный участок
Trenazhe_OGE_Zadacha_1_5_Dachnyi_774_uchastokНа плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на
плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх
цифр без пробелов, запятых и других символов.
2. Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?
3. Найдите площадь, которую занимает баня. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. На сколько процентов площадь, которую занимает теплица, меньше площади, которую занимает гараж?
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?