Автор Новый пробный тренировочный вариант №29 КИМ №220328 в форме решу ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс для подготовки на 100 баллов от 28 марта 2021 года. Данный тренировочный тест составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы и решения.
скачать вариант ЕГЭ 100 баллов с ответами
Решу пробный ЕГЭ 2022 по математике профиль 11 класс вариант №220328:
Ответы для тренировочного варианта:
1)Решите уравнение log𝑥−2 16 = 2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Правильный ответ: 6
2)Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°С, равна 0,89. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36,8°С или выше.
Правильный ответ: 0,11
3)Четырёхугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷 вписан в окружность. Угол 𝐴𝐵𝐶 равен 82°, угол 𝐴𝐵𝐷 равен 47°. Найдите угол 𝐶𝐴𝐷. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 33
5)В правильной треугольной призме 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 , все рёбра которой равны 1, найдите угол между прямыми 𝐴𝐴1 и 𝐵𝐶1 .
Правильный ответ: 45
6)Материальная точка движется прямолинейно по закону 𝑥(𝑡) = 1 2 𝑡 2 + 4𝑡 + 27, где 𝑥 – расстояние от точки отсчёта в метрах, 𝑡 − время в секундах, измеренное с момента начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени 𝑡 = 2 с.
Правильный ответ: 6
7)На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось 𝑂𝑦 направим вертикально вверх вдоль одного из пилонов, а ось 𝑂𝑥 направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, задаётся формулой 𝑦 = 0,0029𝑥 2 − 0,53𝑥 + 28, где 𝑥 и 𝑦 измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 90 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.
Правильный ответ: 3,79
8)Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 5 часов позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.
Правильный ответ: 10
9)На рисунке изображён график функции 𝑓(𝑥) = 𝑎 sin 𝑥 + 𝑏. Найдите 𝑏.
Правильный ответ: 1,5
10)Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
Правильный ответ: 0,46
11)Найдите точку максимума функции 𝑦 = (2𝑥 − 1) cos 𝑥 − 2 sin 𝑥 + 5 принадлежащую промежутку (0; 𝜋 2 ).
Правильный ответ: 0,5
13)В правильной треугольной пирамиде 𝑆𝐴𝐵𝐶 сторона основания 𝐴𝐵 равна 6, а боковое ребро 𝑆𝐴 равно 4. Точки 𝑀 и 𝑁 − середины рёбер 𝑆𝐴 и 𝑆𝐵 соответственно. Плоскость 𝛼 содержит прямую 𝑀𝑁 и перпендикулярна плоскости основания пирамиды. а) Докажите, что плоскость 𝛼 делит медиану 𝐶𝐸 основания в отношении 5:1, считая от точки 𝐶. б) Найдите периметр многоугольника, являющегося сечением пирамиды 𝑆𝐴𝐵𝐶 плоскостью 𝛼.
Правильный ответ: 8 + 2√2
14)Решите неравенство log2 2 (16 + 6𝑥 − 𝑥 2 )+ 10 log0,5 (16 + 6𝑥 − 𝑥 2 )+ 24 > 0.
Правильный ответ: (−2; 0) ∪ (6; 8)
15)15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; – к 15-му числу 31-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какой долг будет 15-го числа 30-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1503 тысячи рублей?
Правильный ответ: 200 тыс.
16)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴𝐵𝐶 тупой, 𝐻 − точка пересечения продолжений высот, угол 𝐴𝐻𝐶 равен 60°. а) Докажите, что угол 𝐴𝐵𝐶 равен 120°. б) Найдите 𝐵𝐻, если 𝐴𝐵 = 7, 𝐵𝐶 = 8.
17)Найдите все значения параметра 𝑏, при каждом из которых уравнение 𝑥 3 + 2𝑥 2 − 𝑥 log2 (𝑏 − 1)+ 4 = 0 имеет единственное решение на отрезке [−1; 2].
18)На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 60 и меньше 140. а) Может ли на доске быть 5 чисел? б) Может ли на доске быть 6 чисел? в) Какое наименьшее значение может принимать сумма чисел на доске, если их четыре?
Правильный ответ: а) да, 8 9 10 11 12 или 7 9 10 11 12 б) нет в) 37
Видео разбор пробного варианта ЕГЭ 2022 профиль: