Автор Новый пробный тренировочный вариант №13 КИМ №211129 в форме ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс для подготовки на 100 баллов от 29 ноября 2021 года. Данный тренировочный тест составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы и решения.
скачать вариант с ответами
Решу ЕГЭ 2022 по математике профиль 11 класс вариант №211129:
Задания и ответы для варианта:
1)Найдите корень уравнения lg(𝑥 + 11) = 1.
Ответ: -1
2)В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5 или 6.
Ответ: 0,25
3)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐵𝐶 = 6, 𝐴𝐵 = 10. Найдите sin 𝐵.
Ответ: 0,8
5)Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна 50√2. Найдите радиус сферы.
Ответ: 50
6)На рисунке изображён график 𝑦 = 𝐹(𝑥) одной из первообразных некоторой функции 𝑓(𝑥) и отмечены десять точек на оси абсцисс: 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 , 𝑥5 , 𝑥6 , 𝑥7 , 𝑥8 , 𝑥9 , 𝑥10. В скольких из этих точек функция 𝑓(𝑥) положительна?
Ответ: 7
7)Наблюдатель находится на высоте ℎ (в км). Расстояние 𝑙 (в км) от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле 𝑙 = √2𝑅ℎ, где 𝑅 = 6400 км – радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 96 км? Ответ дайте в км.
Ответ: 0,72
8)В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Ответ: 20
9)На рисунке изображены графики функций 𝑓(𝑥) = 4𝑥 2 − 25𝑥 + 41 и 𝑔(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, которые пересекаются в точках 𝐴 и 𝐵. Найдите абсциссу точки 𝐵.
Ответ: 7
10)На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может. На каждом разветвлении паук выбирает путь, по которому ещё не полз. Считая выбор дальнейшего пути случайным, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу 𝐷.
Ответ: 0,125
11)Найдите точку максимума функции 𝑦 = (𝑥 +5) 2 ∙ 𝑒 2−𝑥 .
Ответ: -3
13)В правильной четырёхугольной призме 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 точка 𝐾 делит боковое ребро 𝐴𝐴1 в отношении 𝐴𝐾:𝐾𝐴1 = 1: 2. Через точки 𝐵 и 𝐾 проведена плоскость 𝛼, параллельная прямой 𝐴𝐶 и пересекающая ребро 𝐷𝐷1 в точке 𝑀. а) Докажите, что плоскость 𝛼 делит ребро 𝐷𝐷1 в отношении 𝐷𝑀: 𝑀𝐷1 = 2: 1. б) Найдите площадь сечения, если известно, что 𝐴𝐵 = 4, 𝐴𝐴1 = 6.
Ответ: 8√6
15)15-го марта планируется взять кредит в банке на 26 месяцев. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца с 1-го по 25-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; – к 15-му числу 26-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1924 тысячи рублей?
Ответ: 1300 тыс.
16)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 точки 𝐴1 , 𝐵1 и 𝐶1 − середины сторон 𝐵𝐶, 𝐴𝐶 и 𝐴𝐵 соответственно, 𝐴𝐻 − высота, ∠𝐵𝐴𝐶 = 60°, ∠𝐵𝐶𝐴 = 45°. а) Докажите, что точки 𝐴1 , 𝐵1 , 𝐶1 и 𝐻 лежат на одной окружности. б) Найдите 𝐴1𝐻, если 𝐵𝐶 = 2√3.
Ответ: 1
18)На доске написано более 35, но менее 49 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 5, среднее арифметическое всех положительных из них равно 14, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -7. а) Сколько чисел написано на доске? б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных? в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?
Ответ: а) 42 б) положительных в) 24
Другие пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике 11 класс:
Тренировочный вариант №153 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень
Вариант Ларина №371 ЕГЭ 2022 по математике профиль с ответами