Автор Новый пробный тренировочный вариант №9 КИМ №211101 ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс для подготовки на 100 баллов от 1 ноября 2021 года.
скачать вариант с ответами
Данный тест составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы.
Решать пробный вариант ЕГЭ 2022 по математике профиль №211101:
Задания и ответы для варианта
1)Решите уравнение log𝑥−1 81 = 2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Ответ: 10
2)Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°С, равна 0,94. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36,8°С или выше.
Ответ: 0,06
3)Четырёхугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷 вписан в окружность. Угол 𝐴𝐵𝐷 равен 61°, угол 𝐶𝐴𝐷 равен 37°. Найдите угол 𝐴𝐵𝐶. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 98
4)Найдите значение выражения log 1 13 √13.
Ответ: -0,5
5)В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания равна 10,5. Найдите высоту пирамиды.
Ответ: 3,5
6)На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥)− производной функции 𝑓(𝑥). На оси абсцисс отмечены девять точек: 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 , 𝑥5 , 𝑥6 , 𝑥7 , 𝑥8 , 𝑥9 . Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции 𝑓(𝑥)?
Ответ: 5
7)Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне 𝑇п = 25°С, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды 𝑚 = 0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние 𝑥, вода охлаждается от начальной температуры 𝑇в = 57°С до температуры 𝑇, причём 𝑥 = 𝛼 ∙ 𝑐𝑚 𝛾 ∙ log2 𝑇в−𝑇п 𝑇−𝑇п , где 𝑐 = 4200 Вт ∙ с кг ∙ °С — теплоёмкость воды, 𝛾 = 63 Вт м ∙ °С — коэффициент теплообмена, а 𝛼 = 1,4 — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 56 м.
Ответ: 33
8)Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,2 км/ч, а другой — со скоростью 4,4 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Ответ: 1
9)На рисунке изображён график функции 𝑓(𝑥) = 𝑎 tg 𝑥 + 𝑏. Найдите 𝑎.
Ответ: 2
10)Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Ответ: 0,0491
11)Найдите наименьшее значение функции 𝑦 = 8 cos 𝑥 + 30 𝜋 𝑥 + 19 на отрезке [− 2𝜋 3 ; 0].
Ответ: -5
13)В кубе 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 все рёбра равны 7. На его ребре 𝐵𝐵1 отмечена точка 𝐾 так, что 𝐾𝐵 = 4. Через точки 𝐾 и 𝐶1 проведена плоскость 𝛼, параллельная прямой 𝐵𝐷1 . а) Докажите, что 𝐴1𝑃: 𝑃𝐵1 = 1: 3, где 𝑃 − точка пересечения плоскости 𝛼 с ребром 𝐴1𝐵1 . б) Найдите объём большей из двух частей куба, на которые он делится плоскостью 𝛼.
15)В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы: – в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом; – с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом. Определите, на какую сумму взяли кредит в банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита.
Ответ: 119 700
16)В выпуклом четырёхугольнике 𝐴𝐵𝐶𝐷 известны стороны и диагональ: 𝐴𝐵 = 3, 𝐵𝐶 = 𝐶𝐷 = 5, 𝐴𝐷 = 8, 𝐴𝐶 = 7. а) Докажите, что вокруг этого четырёхугольника можно описать окружность. б) Найдите 𝐵𝐷.
Ответ: 55/7
18)В последовательности 𝑎1 , 𝑎2 , …, 𝑎𝑛−1 , 𝑎𝑛, состоящей из целых чисел, 𝑎1 = 1, 𝑎𝑛 = 235. Сумма любых двух соседних членов последовательности равна 3, 5 или 25. а) Приведите пример такой последовательности. б) Может ли такая последовательность состоять из 1000 членов? в) Из какого наименьшего числа членов может состоять такая последовательность?
Ответ: а) 1, 2, 3, 0, 5, -2, 7 …235 б) нет в) 23
Другие пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике 11 класс:
Тренировочный вариант №23 ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень
Тренировочный вариант №148 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень