Автор Новые прототипы 1 задания ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профильный уровень с ответами и решением 13 тренировочных заданий для подготовки к ЕГЭ.
zadanie1-profil_ege20231. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 135°. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 45
2. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105 градусов, угол CAD равен 35 градусов. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 70
3. В параллелограмме основания равны 24 и 28, а высота проведенная к первой стороне равна 21. Найдите высоту проведенную к другому основанию параллелограмма.
Ответ: 18
4. Дан параллелограмм со сторонами 21 и 28. К меньшей стороне проведена высота, длина которой равна 20. Найдите длину высоты, проведенной к большей стороне.
Ответ: 15
5. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
Ответ: 6
6. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 20 градусов, найдите угол между биссектрисой и медианой проведенной из прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 25
7. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 15 градусов, найдите угол между биссектрисой и медианой проведенной из прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 30
8. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 50 градусов, найдите угол между биссектрисой и медианой проведенной из прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 30
9. Две стороны треугольника равны 21 и 28, а высота опущенная на меньшую из сторон равна 15. Найдите высоту опущенную на вторую сторону.
Ответ: 11, 25
10. Найдите среднюю линию треугольника, если основание параллельное ей равно 6.
Ответ: 3
11. Площадь параллелограмма равна 28, медиана ВЕ делит сторону АD на две равные части, найти площадь трапеции BCDE.
Ответ: 21
12. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 65 градусов, найдите угол между высотой и медианой проведенной из прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 40
13. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 29 градусов, найдите угол между высотой и медианой проведенной из прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 32