Автор Задания и ответы для 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класса всероссийская олимпиада школьников ВСОШ школьный этап 2021-2022 по математике, олимпиада проходила в школах Московской области с 14 октября по 16 октября 2021 года.
Школьный этап 2021-2022 олимпиада по математике с ответами
олимпиада_по_математике_школьный_этап2021Ответы для 4 класса
1)Незнайка хотел купить четыре порции мороженого, но ему не хватило 30 рублей. Тогда он купил три порции мороженого, и у него осталось 20 рублей. Сколько стоит порция мороженого?
Ответ: 50
2)Средний день первой половины сентября – среда. Каким днем недели будет средний день второй половины сентября?
Ответ: четверг
3)В числе 437 попугай Кеша поменял местами две цифры, а потом одну цифру стер. Какое наибольшее двузначное число могло получиться?
Ответ: 74
4)Все красные прямоугольники на картинке одинаковые, а зеленый прямоугольник имеет размеры 5 × 6. Чему равна площадь большого прямоугольника?
Ответ: 110
5)Из двух диаметрально противоположных точек кругового трека стартовали (в одном направлении) два велосипедиста. Они едут с постоянными скоростями, при этом скорость у одного из велосипедистов больше, поэтому время от времени он обгоняет второго. Шестой обгон случился через 33 минуты после старта. Через сколько минут после шестого обгона случится седьмой обгон?
Ответ: 6
6)За круглым столом сидят 100 человек: каждый из них рыцарь, который всегда говорит правду, или лжец, который всегда врет. Каждый сказал: «Про двух моих соседей ничего говорить не буду, а вот все остальные здесь – лжецы» Сколько рыцарей за этим столом?
Ответ: 2
Ответы для 5 класса
1)Сумма пяти различных натуральных (то есть целых положительных) чисел равна 100. Какое наибольшее значение может принимать самое больше из этих чисел?
Ответ: 90
2)Прямоугольник на рисунке составлен из 7 квадратов. Сторона каждого закрашенного квадрата равна 4см. Чему равна сторона большого белого квадрата?
Ответ: 9
3)Незнайка хотел купить пять порций мороженого, но ему не хватило 80 рублей. Тогда он купил две порции мороженого, и у него осталось 70 рублей. Сколько денег было у Незнайки изначально?
Ответ: 170 рублей
4)На доске выписаны в порядке возрастания все пятизначные числа, в записи которых используются пять последовательных цифр. Какое число идет после 59876?
Ответ: 62345
5)На листке клетчатой бумаги Карлсон нарисовал прямоугольник 3 × 4. Малыш провел на листе бумаги прямую. Какое наибольшее число маленьких квадратиков могут оказаться разрезанными на две части? (Если прямая проходит через вершину квадрата, то считается, что она не разрезала его на две части.)
Ответ: 6
6)Малыш, Карлсон и Винни-Пух съели торт. Они ели одновременно и каждый ел торт с одной и той же скоростью. Малышу досталась только 1 13 часть торта. А вот если бы Малыш ел только с Карлсоном, то ему бы досталась четверть торта. Какую долю торта съел бы Малыш, если бы он ел только с Винни-Пухом? (В ответе введите такое число N, что Малышу достанется 1 N часть торта)
Ответ: 10
Ответы для 6 класса
1)У Пети есть веревка длиной 30 метров. Он разрезает ее пополам, затем один кусок выкидывает, а второй режет пополам, и так далее. Сколько разрезов сделает Петя, если в итоге хочет получить кусок веревки не длиннее 20 см и не короче 10 см?
Ответ: 8 раз
2)В бруске размером 5 × 4 × 4 проделали три сквозные «шахты», параллельные его ребрам (входы в «шахты» показаны на рисунках). Сколько весит остаток бруска, если исходный брусок весит 800 г?
Ответ: 400 г
3)За круглым столом сидят 8 человек. Часть из них — рыцари, которые всегда говорят правду; остальные — лжецы, которые всегда говорят неправду(за столом были и рыцари, и лжецы). Каждого спросили: «Кто твои соседи?». Оказалось, что несколько ответили «Оба — лжецы!», а другие — «Оба — рыцари!». Сколько человек за столом могли быть лжецами? Перечислите все возможные варианты ответов.
Ответ: 4,5,6 или 7 лжецов.
4)На доске написано число 202120212021. Эдик стер у этого числа несколько цифр и получил число, которое делится на 18. Какое наибольшее число могло получиться у Эдика?
Ответ: 20220210
5)Гена купил Чебурашке два килограмма мандаринов и три килограмма апельсинов, потратив всего 800 рублей. При этом за мандарины он заплатил на 80 рублей больше, чем за апельсины. Старуха Шапокляк также купила Чебурашке мандаринов и апельсинов, причем за мандарины она заплатила в шесть раз меньше денег, чем за апельсины. Сколько стоил килограмм мандаринов, и сколько килограмм апельсинов? Чего Шапокляк купила больше, мандаринов или апельсинов и во сколько раз?
Ответ: Килограмм мандаринов стоил 220 рублей, килограмм апельсинов – 120 рублей. Шапокляк купила в 11 раз больше апельсинов.
6)Сколькими способами из цифр от 0 до 9 можно составить два трёхзначных числа и одно четырёхзначное число таким образом, чтобы их сумма была наименьшей из возможных? Чему равна эта сумма? (Каждую цифру можно использовать только один раз. С нуля числа начинаться не могут. Варианты, отличающиеся порядком чисел в них, считаются одинаковыми).
Ответ: 36
Муниципальный этап 2021 олимпиада по математике
Региональный этап 2022 олимпиада по математике