Автор ОГЭ 2023 математика 9 класс задание №1,2,3,4,5 с ответами для подготовки 45 тренировочных задач про теплицы, шины, план дачного участка, квартиры для подготовки к экзамену ОГЭ по математике.
Скачать файл заданий с ответами
Интересные задания и ответы со сборника
Задача №1 про план дачного участка. На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Ответ: 3461
2)Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Ответ: 23
3)Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 68
4)Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Ответ: 10
5)Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
Ответ: 500
Задача №2 про план дачного участка. На плане изображено домохозяйство по адресу с. Кондратьево 2-й Прудовой пер, д. 7 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа гараж. Площадь занятая сараем равна 16 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая на участке имеются теплица и две круглые клумбы, расположенные на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Все дорожки внутри участка имеют ширину 0,5 м и вымощены тротуарной плиткой, размером 0,5 м х 0,5 м. Между сараем и гаражом имеется площадка, вымощенная той же плиткой.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу в бланк, перенесите последовательность четырёх цифр.
Ответ: 3412
2)Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом.
Ответ: 60
3)Вычислите примерно площадь, которую занимают две клумбы вместе. Число π возьмите равным 3,14.
Ответ: 40,82
4)Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 72
5)Хозяин участка хочет сделать пристройку к дому. Для этого он планирует купить 12 тонн силикатного кирпича. Один кирпич весит 3 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?
Ответ: 57920
Задача №3 про план дачного участка. На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сосновое, 2-й Зелѐный пер, д. 9 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа — гараж. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется теплица, расположенная на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Все дорожки внутри участка имеют ширину 0,5 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 0,5 м. Перед гаражом имеется площадка, вымощенная той же плиткой.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырѐх цифр. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?
Ответ: 1243
2)Тротуарная плитка продаѐтся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Ответ: 29
3)Найдите расстояние от сарая до жилого дома (под расстоянием между двумя объектами следует понимать расстояние между их ближайшими точками). Ответ дайте в метрах.
Ответ: 15
4)Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 106
5)Хозяин участка хочет сделать пристройку к дому. Для этого он планирует купить 12 тонн силикатного кирпича. Один кирпич весит 3 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?
Ответ: 53240
Задача №4 про план дачного участка. На плане изображено домохозяйство по адресу с. Волгино, 5-й Заречный пер, д. 3 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м. Участок имеет прямоугольную форму). Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа — гараж. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется теплица, расположенная на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Перед гаражом имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м х 0,1 м и отмеченная на плане цифрой 6.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырѐх цифр.
Ответ: 2143
2)Тротуарная плитка продаѐтся в упаковках по 40 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?
Ответ: 68
3)Найдите расстояние между противоположными углами гаража (длину диагонали, в метрах)
Ответ: 10
4)Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 108
5)Хозяин участка хочет сделать пристройку к дому. Для этого он планирует купить 15 тонн силикатного кирпича. Один кирпич весит 3 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?
Ответ: 66300
Задача №5 про план дачного участка. На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сергеево, 8-й Кленовый пер, д. 1 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом — жилой дом. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой 5. На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой 4. При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м х 0,1 м и обозначенная на плане цифрой 7.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырѐх цифр.
Ответ:1236
2)Найдите площадь, которую занимает одна клумба. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 4
3)Тротуарная плитка продаѐтся в упаковках по 45 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?
Ответ: 54
4)Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки?
Ответ: 2,25
5)Хозяин участка хочет обновить газон к новому дачному сезону. Для этого он планирует купить семена газонной травы. Цена одной упаковки семян, еѐ масса и рекомендуемый расход указаны в таблице. Территорию занятую бассейном и беседкой, засевать не предполагается. Клумбы планируется убрать и на их месте тоже засеять газонную траву. Число π возьмите равным 3. Во сколько рублей обойдѐтся наиболее дешѐвый вариант?
Ответ: 2000
Задача №6 про план квартиры. На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка обозначения двери и окна, а так же указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения — это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений данной квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.
1)Для помещений, указанных в таблице, определите, каким цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
Ответ: 24315
2)Из трех окон квартиры одно шире двух других. Найдите ширину этого окна в сантиметрах.
Ответ: 160
3)Плитка для пола размером 20 см x 20 см продается в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?
Ответ: 10
4)Найти площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 9,6
5)На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?
Ответ: 75
Задача №7 про план квартиры На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка обозначения двери и окна, а так же указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения — это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений данной квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.
1)Для помещений, указанных в таблице, определите, каким цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
Ответ: 25314
2)Из трех окон квартиры одно уже двух других. Найдите ширину этого окна в сантиметрах.
Ответ: 160
3)Плитка для пола размером 20 см x 20 см продается в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?
Ответ: 12
4)Найти площадь, которую занимает кухня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 11,2
5)На сколько процентов площадь гостиной больше площади кухни?
Ответ: 40
Задача №8 про минуты. На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляет 300 рублей в месяц.
1)Определите какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству израсходованных гигабайтов. Заполните таблицу, в ответ напишите подряд числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов и других дополнительных символов.
Ответ: 92310
2)Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в сентябре?
Ответ: 475
3)Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит по пакету исходящих минут?
Ответ: 10
4)Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит ни по пакету исходящих минут, ни по пакету мобильного интернета?
Ответ: 8
5)В конце 2018 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице исходящие вызовы на номера, зарегистрированные не территории РФ Абонент решит, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2018 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически в 2018 г., то абонент примет решение сменить тариф. Перейдет ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2019 год.
Ответ: 300
Задача №9 про минуты. На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляет 280 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: Пакет минут включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; Пакет интернета, включающий 2,4 гигабайта мобильного интернета; Пакет SMS, включающий 150 SMS в месяц; Безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут и SMS сверх пакета указана в таблице.
1)Определите какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству израсходованных минут. Заполните таблицу, в ответ напишите подряд числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов и других дополнительных символов.
Ответ: 1211106
2)Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в августе?
Ответ: 555
3)Сколько месяцев в 2018 году абонент превышал лимит по пакету исходящих минут?
Ответ: 4
4)Сколько месяцев в 2018 году абонент превышал лимит либо по пакету исходящих минут, либо по пакету мобильного интернета?
Ответ: 5
5)В конце 2018 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице исходящие вызовы на номера, зарегистрированные не территории РФ Абонент решит, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2018 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически в 2018 г., то абонент примет решение сменить тариф. Перейдет ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2019 год.
Ответ: 280
Задача №10 про шины. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2) Второе число — высота боковины Н в процентах к ширине шины. Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идѐт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и тип дорожного покрытия, где рекомендуется использовать шину. Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.
1)Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймов?
Ответ: 195
2)Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 614,6
3)На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе на шины 195/70 R14?
Ответ: 14
4)На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.
Ответ: 44
5)Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.
Ответ: 2,3
Задача №11 про шины. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2) Второе число — высота боковины Н в процентах к ширине шины. Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и тип дорожного покрытия, где рекомендуется использовать шину. Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой 185/80 R16. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.
1)Какой наибольшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймов?
Ответ: 205
2)Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: 702,4
3)На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе на шины 195/80 R16?
Ответ: 16
4)На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/80 R16? Округлите результат до целых.
Ответ: 50
5)Спидометр автомобиля, собранного на заводе, покалывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/80 R16? Округлите результат до десятых.
Ответ: 2,3
Задача №12 про план дачного участка. На плане изображён дачный участок по адресу: п. Большой ручей, ул. Центральная, д. 14 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева – дом, отмеченный на плане цифрой 7. В глубине территории находится баня (квадратной формы) и цветник, от которого идет дорожка к огороду с двумя теплицами и сараю (подсобному помещению) площадью 24 м2 . Так же на участке есть фруктовый сад, отмеченный цифрой 6 и виноградник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит 1м x 1м. Площадка вокруг дома вымощена такими же плитами. К дачному участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырѐх цифр без дополнительных символов.
2)Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 18 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
3)Найдите площадь цветника. Ответ дайте в квадратных метрах.
4)Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплиц) и общую площадь двух теплиц. На сколько процентов площадь открытого грунта больше общей площади теплиц?
5)Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Задача №13 про план дачного участка. На плане изображён дачный участок по адресу: п. Малый ручей, ул. Центральная, д. 16 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева – дом, отмеченный на плане цифрой 7. В глубине территории находится баня (квадратной формы) и цветник, от которого идет дорожка к огороду с двумя теплицами и сараю (подсобному помещению) площадью 24 м2 . Так же на участке есть фруктовый сад, отмеченный цифрой 6 и виноградник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит 1м x 1м. Площадка вокруг дома вымощена такими же плитами. К дачному участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырѐх цифр без дополнительных символов.
2)Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
3)Найдите площадь дома. Ответ дайте в квадратных метрах.
4)Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплиц) и общую площадь двух теплиц. На сколько процентов общая площадь теплиц меньше площади открытого грунта?
5)Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Задание 14 Каждый водитель в Российской федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа мощности автомобиля количества предыдущих страховых выплат и других факторов. Коэффициент бонус малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.
1)Павел страховал свою гражданскую ответственность три года. В течение первого года были сделаны две страховые выплаты после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Павлу на начало четвѐртого года страхования?
2)Чему равен КБМ на начало четвѐртого года страхования?
3)Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу). Когда Павел получил водительские права и впервые оформил полис ему было 24 года. Чему равен КВС на начало 4 — го года страхования?
4)В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб. Во сколько рублей обойдётся Павлу полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?
5)Павел въехал на участок дороги протяжённостью 2,7 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге – 60 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Павел въехал на участок в 11:03:16, а покинул его в 11:05:31. Нарушил ли Павел скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?
Задача №15 про план дачного участка. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,9 м, ширина 2,1 м, высота 2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдѐтся в 6200 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2300 киловатт-часов электроэнергии по 3,5 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,6 куб. м дров, которые обойдутся по 1700 руб. за 1 куб. м.
1)Найдите объѐм парного отделения строящейся бани (в куб. м).
2)На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объѐму парного отделения, обойдѐтся дешевле электрической с учѐтом установки?
3)На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объѐму парного отделения, обойдѐтся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
4)Доставка печи из магазина до участка стоит 700 рублей. При покупке печи ценой выше 19000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи Б вместе с доставкой на этих условиях. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертѐж печи показан на рис. 1. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис. 1). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.
Задание 16 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,8 м, ширина 2 м, высота 2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдѐтся в 5900 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2000 киловатт-часов электроэнергии по 3,2 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,4 куб. м дров, которые обойдутся по 1800 руб. за 1 куб. м.
1)Найдите объѐм парного отделения строящейся бани (в куб. м).
2)На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объѐму парного отделения, обойдѐтся дешевле электрической с учѐтом установки?
3)На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объѐму парного отделения, обойдѐтся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
4)Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 18000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 25% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи Б вместе с доставкой на этих условиях.
5)Хозяин выбрал дровяную печь. Чертѐж печи показан на рис. 1. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.
Задание 17 В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 5 м от подножия.
1)Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведѐнная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
2)Земледелец решил устроить террасы на своѐм участке (см. рисунок), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
3)На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
4)Земледелец получает 800 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 22% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
5)В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своѐм террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
Задача №18 про листы. Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее. При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально – чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется). В таблице даны размеры листов бумаги четырѐх форматов: от А3 до А6.
1)Для листов бумаги форматов А3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырѐх цифр.
2)Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги А1?
3)Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
4)Найдите площадь листа бумаги формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
5)Размер (высота) типографического шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов, на листе формата А4? Размер шрифта округлите до целого.
Задание 19 Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Свистуху до деревни Березовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Есть и третий маршрут: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идѐт мимо пруда прямо в Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Свистухи равно 16 км, от Николаевки до Берѐзовки – 36 км, а от Берѐзовки до Игнатьево 15 км.
1)Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населѐнные пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырѐх цифр.
2)Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берѐзовку?
3)Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.
4)Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берѐзовку?
5)Определите, на какой маршрут до станции требуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
Задание 20 Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 5,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,8 м каждая и плѐнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
1)Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
2)Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.
3)Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.
4)Сколько квадратных метров плѐнки нужно купить для теплицы с учѐтом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плѐнку нужно покупать с запасом 10%. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.
5)Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до десятых.
Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике 9 класс:
Вариант Алекса Ларина №314 пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами
Варианты МА2190301-МА2190304 ОГЭ 2022 математика 9 класс статград с ответами