Автор 24 августа 2026 опубликована новая рабочая программа курса внеурочной деятельности «Математика: магия и стройность чисел» для 5-6 классов 2026-2027 учебный год с календарно тематическим и поурочным планированием КТП по новым ФГОС.
→ Программа внеурочной деятельности: скачать
→ Рабочая программа по математике 5-6 класс: скачать
Что такое курс «Математика: магия и стройность чисел»?
Это рабочая программа курса внеурочной деятельности для 5–6 классов, разработанная Институтом содержания и методов обучения имени В.С. Леднева (Минпросвещения России, Москва, 2026). Курс носит пропедевтический характер: он формирует устойчивый интерес к математике, развивает математическое мышление и знакомит с идеями, выходящими за рамки школьной программы.
Для какого класса предназначен курс?
Программа рассчитана на обучающихся 5–6 классов. Образовательная организация может реализовывать её с учётом запроса пятиклассников и шестиклассников, а также сформировать разновозрастную группу.
Сколько часов рассчитан курс внеурочной деятельности?
Объём курса — 17 часов. Возможны два варианта организации: 1 час в неделю в течение полугодия или 1 занятие раз в две недели при годовом курсе.
Какое направление внеурочной деятельности реализует курс?
Курс реализуется в рамках общеинтеллектуального направления внеурочной деятельности. Занятия проводятся в формах, отличных от урочных: беседы, практикумы, исследования, игровые и групповые занятия.
Какова цель курса?
Цель — создание условий для пропедевтики углублённого изучения математики в 7–9 классах через раскрытие эстетической и структурной красоты математических объектов, развитие познавательного интереса и формирование начальных навыков исследовательской деятельности.
Какие темы входят в содержание курса?
Программа включает восемь разделов:
- Числовые закономерности и фокусы — 2 ч
- Простые числа — атомы математики — 2 ч
- Признаки делимости и тайны чисел — 2 ч
- Совершенные и дружественные числа — 2 ч
- Числа Фибоначчи и золотое сечение — 2 ч
- Логика и смекалка: переливания и взвешивания — 2 ч
- Введение в комбинаторику — 3 ч
- Красота геометрии: симметрия и паркеты — 2 ч
Чем курс отличается от обычных уроков математики?
Курс не дублирует обязательную программу, а дополняет её. Базовый курс 5–6 классов ориентирован прежде всего на вычислительные умения, тогда как здесь содержание выстроено вокруг эстетики математики: магические квадраты, палиндромы, совершенные и дружественные числа, золотое сечение, паркеты.
Зачем нужна пропедевтика углублённой математики в 5–6 классах?
Углублённое изучение математики в 7–11 классах предполагает владение идеями, которые в базовом курсе изучаются фрагментарно или вовсе не входят в обязательную программу: свойства делимости, числа Фибоначчи, комбинаторное правило произведения, симметрия, паркеты. Курс служит «мостиком» к формальным обобщениям без стресса для ученика.
Помогает ли курс справиться с падением интереса к математике?
Да. Одна из проблем, на которые отвечает программа, — снижение мотивации при переходе от наглядного обучения начальной школы к абстрактному и алгоритмическому в основной. Курс возвращает удивление и восхищение числами, что важно для профилактики математической тревожности.
Какие практические и исследовательские работы предусмотрены?
Каждая тема включает исследовательскую задачу или практическую работу: составление магического квадрата, нахождение простых чисел до 100 решетом Эратосфена, проверка признака делимости на 11, проверка совершенности числа 28, построение золотого прямоугольника, решение задач на переливания с помощью таблицы, построение паркета из треугольников и квадратов.
Какие предметные результаты достигают обучающиеся?
Выпускник курса умеет различать простые и составные числа и находить их решетом Эратосфена, применять признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, 11, 4, 7, 13, объяснять понятия совершенного и дружественного числа, строить последовательность Фибоначчи, решать задачи на переливания и взвешивания, использовать правило произведения, строить простые паркеты и составлять магические квадраты 3×3.
Какие метапредметные результаты формирует курс?
Программа развивает познавательные УУД (выделение закономерностей, анализ и обобщение, построение логических рассуждений), коммуникативные УУД (работа в паре и группе, представление результатов) и регулятивные УУД (постановка цели, планирование, самоконтроль и самоорганизация).
Соответствует ли программа ФГОС ООО?
Да. Курс реализует требования ФГОС ООО к метапредметным результатам в «малых формах» — через исследовательские задачи и практические работы в каждой теме. При разработке также учитывалось распоряжение Правительства РФ от 19 ноября 2024 г. № 3333-р о повышении качества математического и естественно-научного образования на период до 2030 года.
С каким ещё курсом рекомендуется совмещать программу?
Для обеспечения межпредметных связей курс целесообразно реализовывать параллельно с курсом «Нескучная информатика», который также рассчитан на 17 часов.
Как распределены 17 занятий курса?
Занятия идут последовательно: палиндромы и магические квадраты (1–2), решето Эратосфена и простые числа-близнецы (3–4), признаки делимости (5–6), совершенные и дружественные числа (7–8), Фибоначчи и золотое сечение (9–10), переливания и взвешивания (11–12), комбинаторика (13–15), симметрия и паркеты (16–17).
Как темы курса связаны с будущим углублённым изучением математики?
Числа Фибоначчи и золотое сечение развиваются в старшей школе в теорию пределов и рекуррентных последовательностей, признаки делимости — в теорию чисел профильных классов, комбинаторика — в элементы вероятности и статистики, симметрия и паркеты — в геометрические преобразования.
Какие разделы программы входят в документ?
Программа включает пояснительную записку (общая характеристика, актуальность, цель и задачи, место курса), содержание курса, планируемые образовательные результаты, тематическое планирование и распределение занятий.