Автор Вариант 410 Алекса Ларина ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, а также полным видео разбором, который опубликован на сайте 10 декабря 2022 года, по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года ФИПИ.
Вариант 410 Ларина ЕГЭ 2023 по математике профиль
var410Видео решение заданий варианта
Ответы для варианта
1. ABCDEFGHIJ – правильный десятиугольник. Найдите угол ВСЕ. Ответ дайте в градусах.
2. Радиус основания цилиндра равен 10, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 8. Найдите площадь этого сечения.
3. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может. На каждом разветвлении паук выбирает путь, по которому ещё не полз. Считая выбор дальнейшего пути случайным, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D.
4. Турнир по настольному теннису проводится по олимпийской системе в несколько туров: если в туре участвует чётное число игроков, то они разбиваются на случайные игровые пары. Если число игроков нечётно, то с помощью жребия выбираются случайные игровые пары, а один игрок остаётся без пары и не участвует в туре. Проигравший в каждой паре (ничья невозможна) выбывает из турнира, а победители и игрок без пары, если он есть, выходят в следующий тур, который проводится по таким же правилам. Так продолжается до тех пор, пока не останутся двое, которые играют между собой финальный тур, то есть последнюю партию, которая выявляет победителя турнира. Всего в турнире участвует 25 игроков, все они играют одинаково хорошо, поэтому в каждой встрече вероятность выигрыша и поражения у каждого игрока равна 0,5. Среди игроков два друга — Иван и Алексей. Какова вероятность того, что этим двоим в каком‐то туре придётся сыграть друг с другом?
9. Учебный самолет летел со скоростью 800 км/час. Когда ему осталось пролететь на 90 км больше, чем он пролетел, пилот увеличил скорость до 900 км/час. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 850 км/час. Какое расстояние (в км) пролетел самолет всего?
10. На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.
15. В июне 2025 года Анна Михайловна планирует взять кредит в банке на 3 года. Условия его. возврата таковы: ‐ в январе каждого года долг увеличивается на 10 % от суммы долга на конец предыдущего года; ‐ в период с февраля по июнь каждого из 2026 и 2027 годов необходимо выплатить часть долга, причём платёж 2027 года в 1,5 раза больше платежа предыдущего года; ‐ в период с февраля по июнь 2028 года выплачивается оставшаяся сумма по кредиту, равная 2 679 600 рублей. Найдите сумму кредита, если сумма всех платежей составит 9 179 600 рублей.
16. Первая окружность проходит через вершины А и В треугольника АВС и пересекает стороны АС и ВС в точках D и Е соответственно. Вторая окружность проходит через точки D и Е и пересекает продолжения сторон ВС и АС за вершину С в точках М и N соответственно. А) Докажите, что прямая MN параллельна прямой АВ. Б) Прямые MD и NE вторично пересекают первую окружность в точках Х и Y соответственно. Найдите ее радиус, если AX=XY=2, а АВ=4.
- Сборник ЕГЭ 2023 Ященко математика 11 класс профиль
- Ларин вариант 409 ЕГЭ 2023 профиль по математике