Автор Вариант №407 Алекса Ларина ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, а также полным видео разбором, который опубликован на сайте 19 ноября 2022 года, по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года ФИПИ.
Вариант 407 Ларина ЕГЭ 2023 по математике профиль
вариант-407-ларин-егэ2023Видео решение заданий вариант 407 Ларин ЕГЭ 2023
1. Площадь треугольника АВС равна 30. На стороне АС взята точка D так, что AD : DC = 2 : 3. Длина перпендикуляра DE, проведенного к стороне ВС, равна 9. Найдите ВС.
2. Найдите объем правильной шестиугольной пирамиды, если ее боковое ребро равно 13, а радиус окружности, описанной около основания, равен 11.
3. Вероятность того, что в будний день число посетителей торгового центра превысит 2000 человек, равна 0,34. Вероятность того, что число посетителей торгового центра превысит 2500 человек, равна 0,18. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный будний день число посетителей окажется от 2001 до 2500 человек.
4. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,6. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,4. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет только одну партию из двух.
9. Пункт С расположен в 12 км от пункта В вниз по течению. Рыбак отправился на лодке в пункт С из пункта А, расположенного выше пункта В. Через 4 часа он прибыл в С, а на обратный путь затратил 6 часов. В другой раз рыбак воспользовался моторной лодкой, увеличив тем самым собственную скорость передвижения относительно воды втрое, и дошел от А до В за 45 минут. Найдите скорость течения (в км/ч), считая ее постоянной.
13. Точка F – середина бокового ребра SA правильной четырехугольной пирамиды SABCD, точка М лежит на стороне основания АВ. Плоскость β проходит через точки F и М параллельно боковому ребру SC. А) Плоскость β пересекает ребро SD в точке К. Докажите, что ВМ : МА = DK : KS. Б) Пусть ВМ : МА = 3 : 1. Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость β разбивает пирамиду.
18. На доске написано N различных натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 33. Для каждых двух написанных чисел а и b таких, что а < b, ни одно из написанных чисел не делится на b – a и ни одно из написанных чисел не является делителем числа b – a. А) Могли ли на доске быть написаны числа 11, 12, 13? Б) Среди написанных на доске чисел есть число 15. Может ли N быть равным 18? В) Найдите наибольшее значение N?
Ответы для варианта
Сборник ЕГЭ 2023 Ященко математика 11 класс профиль
Сборник Ященко ЕГЭ 2023 математика профильный уровень 36 вариантов