Автор Вариант №404 Алекса Ларина ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, а также полным видео разбором, который опубликован на сайте 29 октября 2022 года, по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года ФИПИ.
Тренировочный вариант 404 Ларина ЕГЭ 2023 по математике профиль
вариант404-ларин-егэ2023-ответ1. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, угол при основании трапеции равен 60°, большее основание равно 18. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
2. Цилиндр вписан в правильную шестиугольную призму. Радиус основания цилиндра равен корень из 3, а высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
3. Какова вероятность того, что последние три цифры номера случайно выбранного паспорта одинаковы?
4. Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 9. Какова вероятность того, что для этого потребовалось три броска? Ответ округлите до сотых.
9. Трем рабочим поручили изготовить одинаковые партии деталей. Производительность первого рабочего была на 10% меньше, чем у второго, и на 20% больше, чем у третьего. Первым приступил к работе третий рабочий, спустя 6 минут начал свою работу первый рабочий и они закончили свои задания одновременно. На сколько минут позже третьего рабочего начал работать второй, если он свое задание выполнил на 2 минуты раньше, чем первый и третий рабочий?
13. Конус и полусфера имеют общее основание, радиус которого относится к высоте конуса как 1:3. А) Докажите, что поверхность полусферы делит образующую конуса в отношении 4:1, считая от вершины конуса. Б) Найдите площадь поверхности полусферы, находящейся внутри конуса, если радиус их общего основания равен 5.