Автор Новый тренировочный вариант №401 Алекса Ларина ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, а также полным видео разбором, который опубликован на сайте 8 октября 2022 года, по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года ФИПИ.
Скачать этот вариант с ответами
Скачать предыдущий вариант Ларина
Тренировочный вариант 401 Ларина ЕГЭ 2023 по математике профиль
вариант-401-ларин-егэ2023-профильПолный разбор варианта
1.Основания трапеции равны 7 и 14. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
Ответ: 3,5
2.Длины двух ребер прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 10, а площадь поверхности параллелепипеда равна 304. Найдите объем параллелепипеда.
Ответ: 320
3.Из пруда, в котором плавают 40 щук, выловили 5 щук, пометили их и пустили обратно в пруд. Во второй раз выловили 9 щук. Какова вероятность того, что среди них окажутся только две помеченные щуки? Ответ округлите до тысячных.
Ответ: 0,246
6.На участке кросса для мотоциклиста‐гонщика имеется три препятствия. Вероятность успешного прохождения первого препятствия равна 0,4, второго – 0,5, третьего – 0,6. Найдите вероятность успешного преодоления не менее двух препятствий.
Ответ: -1
9.Бассейн можно наполнить через четыре трубы. Если открыты вторая, третья и четвертая трубы, то бассейн наполняется за 1 час, если открыты первая, третья и четвертая трубы – за 1 час 15 минут, а если только первая и вторая – за 1 час 40 минут. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть все четыре трубы?
Ответ: 50
15.15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы: – 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15‐го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца. Известно, что в течение первого года кредитования нужно вернуть банку 2466 тыс. рублей. Какую сумму (в тыс. рублей) нужно выплатить банку за последние 12 месяцев?
Ответ: 2034
16.Внутри окружности с центром О построен правильный шестиугольник КОFPDL так, что его вершина D лежит на окружности. Из точки В, диаметрально противоположной точке D, проведены две хорды АВ и ВС, проходящие через вершины К и F шестиугольника соответственно. А) Докажите, что АК : КВ = 3 : 7. Б) Найдите площадь треугольника АВС, если радиус окружности равен 14.
18.Первый член геометрической прогрессии, состоящей из трехзначных натуральных чисел, равен 368. Известно, что в прогрессии не меньше трех чисел. A) Может ли число 575 являться членом такой прогрессии? Б) Может ли число 920 являться членом такой прогрессии? В) Какое наибольшее число может являться членом такой прогрессии?