Автор Новый (последний) вариант №37 от Пифагора задания ЕГЭ 2022 математика 11 класс профильный уровень пробный тренировочный вариант 100 баллов в форме реального экзамена ЕГЭ 2022 года для подготовки от 25 мая 2022 года.
скачать вариант №37 пробного ЕГЭ 2022
Скачать решения заданий варианта
Данный тренировочный тест составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы и решения.
Вариант №37 пробный ЕГЭ 2022 профиль математика 11 класс
вариант37_егэ2022_профиль_математика_11классРешение заданий ЕГЭ 2022 по математике
решение_заданий_вариант37_пифагор1)Найдите корень уравнения √6 + 5𝑥 = 𝑥. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них.
Ответ: 6
2)В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.
Ответ: 0,0625
3)Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 36
5)Дано два шара. Радиус первого шара в 13 раз больше радиуса второго. Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго?
Ответ: 2197
8)От пристани А к пристани B, расстояние между которыми равно 153 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью на 8 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 9
9)На рисунке изображён график функции 𝑓(𝑥) = log𝑎 (𝑥 + 𝑏). Найдите значение 𝑥, при котором 𝑓(𝑥) = 4.
Ответ: 11
10)В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Ответ: 0,9975
11)Найдите точку минимума функции 𝑦 = (3𝑥 2 − 42𝑥 + 42) ∙ 𝑒 7−𝑥 .
Ответ: 2
13)В треугольной пирамиде 𝑃𝐴𝐵𝐶 с основанием 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐵 = 13, 𝑃𝐵 = 15, cos∠𝑃𝐵𝐴 = 48 65 . Основанием высоты этой пирамиды является точка 𝐶. Прямые 𝑃𝐴 и 𝐵𝐶 перпендикулярны. а) Докажите, что треугольник 𝐴𝐵𝐶 прямоугольный. б) Найдите объём пирамиды 𝑃𝐴𝐵𝐶.
Ответ: 90
15)15-го декабря планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на 80 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; – к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какой долг будет 15-го числа 10-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1198 тысяч рублей?
Ответ: 200 тыс.
16)Высоты 𝐵𝐵1 и 𝐶𝐶1 остроугольного треугольника 𝐴𝐵𝐶 пересекаются в точке 𝐻. а) Докажите, что ∠𝐴𝐻𝐵1 = ∠𝐴𝐶𝐵. б) Найдите 𝐵𝐶, если 𝐴𝐻 = 4 и ∠𝐵𝐴𝐶 = 60°.
Ответ: 4√3
17)Найдите все значения 𝑎, при каждом из которых уравнение |𝑥 2 − 2𝑎𝑥 + 7| = |6𝑎 − 𝑥 2 − 2𝑥 − 1| имеет более двух различных корней.
18)На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 40 и меньше 100. а) Может ли на доске быть 5 чисел? б) Может ли на доске быть 6 чисел? в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел на доске, если их четыре?
Ответ: а) 6 7 8 9 10 б) нет в) 35