Автор Официальная демоверсия ВПР 2023 по математике 7 класс углубленное изучение (профиль) образец варианта заданий и ответы для подготовки к всероссийской проверочной работе по математике для 7 класса с официального сайта ФИОКО fioco. Дата проведения с 15 марта по 25 мая 2023 года.
Скачать описание и структуру работы
На выполнение работы по математике даётся 90 минут. Работа содержит 15 заданий. В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запишите ответ в указанном месте. В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «Ответ», запишите решение и ответ в указанном месте.
Демоверсия ВПР 2023 по математике 7 класс профиль
VPR_2023_mat_7klass_demoОписание и структура варианта
VPR_MA-7_PROF_Opisanie_20233. Катя младше Тани, но старше Даши. Маша не младше Даши. Какие из перечисленных ниже утверждений верны?
- 1) Таня и Даша одного возраста.
- 2) Среди названных четырёх девочек нет никого младше Даши.
- 3) Таня старше Даши.
- 4) Таня и Катя одного возраста.
4. На параллельных прямых АC и EG лежат точки B и F. Отрезок FD пересекает прямую АС (см. рисунок). Найдите градусную меру угла DFG, если известно, что ∠ =° ABD 138 и ∠ =° BDF 62 .
5. Объём воды в крупных водоёмах измеряют в кубических километрах (млрд куб.м). В таблице указаны некоторые описательные характеристики объёмов пяти крупнейших водохранилищ Европейской части России: Волгоградского, Куйбышевского, Сегозера, Цимлянского и Рыбинского. Ниже даны четыре диаграммы, показывающие долю каждого водохранилища в их общем объёме. Только одна из диаграмм верная. а) Укажите номер верной диаграммы. б) Найдите примерный объём Волгоградского водохранилища (в км3 ).
6. Какие из следующих утверждений верны?
- 1) Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в два раза больше другого.
- 2) В любом прямоугольном треугольнике один из катетов в два раза меньше другого.
- 3) При пересечении двух любых прямых сумма образованных ими вертикальных углов равна 180° .
- 4) В любом треугольнике длина одной из сторон меньше суммы длин двух других сторон.
9. Населенные пункты А и Б соединяет прямое шоссе. Автомобилист выехал из пункта А в пункт Б, некоторое время провел в пункте Б, а затем вернулся в пункт А. На рисунке изображен график зависимости расстояния от пункта А до автомобиля от времени. Расстояние измеряется в километрах, время в часах. Найдите среднюю скорость автомобилиста на обратном пути (в км/ч).
10. У графа 7 вершин степени 4 и еще 6 вершин степени 3. Сколько ребер в этом графе?
11. Найдите наибольшее шестизначное число, которое делится на 15 и у которого все цифры расположены в порядке убывания (каждая следующая цифра меньше предыдущей, например, 876431).
12. В институте используется десятибалльная система оценки знаний студентов. Средняя оценка вычисляется как среднее арифметическое. Преподаватель дал одну и ту же контрольную работу в двух группах. Результаты показаны в таблице. а) Найдите среднюю оценку всех студентов за эту работу. б) Несколько студентов переписали работу, и каждый получил на 1 балл больше, чем при первой попытке. В результате средняя оценка всех студентов повысилась до 8. Сколько студентов переписало работу?
13. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AH = 54, BC = BM. Найдите длину стороны AC.
14. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы АВС и ADC равны соответственно 77° и 74° . Найдите угол СBD , если АВ АС = = AD .
15. В водном растворе кислоты на 1 кг воды приходилось 4 кг кислоты. В этот раствор долили воду, так что содержание кислоты понизилось до 20%. Затем в раствор долили чистую кислоту, и содержание кислоты выросло до 80%. Во сколько раз увеличилась масса раствора по сравнению с первоначальной?
Типы заданий, сценарии выполнения заданий
В заданиях 1, 2 проверяется владение понятиями «отрицательное число», «обыкновенная дробь», «десятичная дробь» и вычислительными навыками, в том числе преобразования выражений, содержащих степень с натуральным показателем и использование формул сокращённого умножения.
Задание 3 направлено на проверку умений решать логические задачи, а также находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
Задания 4, 6, 13 и 14 проверяют умение оперировать свойствами геометрических фигур, применять геометрические факты для решения задач. В заданиях 5 и 12 проверяется умение использовать для решения задач информацию, представленную в таблицах или на графиках, и статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
В задании 7 проверяется умение решать линейные уравнения, а также системы линейных уравнений.
В задании 8 проверяется умение выполнять преобразования буквенных выражений с использованием формул сокращённого умножения.
Задание 9 направлено на проверку умения извлекать необходимую информацию, представленную на диаграммах, делать оценки, прикидки при практических расчётах.
Задание 10 направлено на проверку умения работать с графами.
В задании 11 проверяется умение решать логические задачи, используя признаки делимости.
Задание 15 направлено на проверку умения решать текстовые задачи на производительность, покупки, движение.
Критерии оценивания
Правильное решение каждого из заданий 1–4, 6, 9–11 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если ученик дал верный ответ: записал правильное число, правильную величину.
Правильное решение задания 7 оценивается 1 баллом.
Задание считается выполненным верно, если ученик дал полное решение и верный ответ. Выполнение каждого из заданий 5, 8, 12–15 оценивается от 0 до 2 баллов.
Максимальный первичный балл — 21.