ВПР 2024 по математике 8 класс 10 вариантов заданий с ответами и решением

Новые тренировочные варианты ВПР 2024 по математике 8 класс с ответами и решением, каждый вариант соответствует типовому формату варианта всероссийской проверочной работы для 8 класса 2024 года. На выполнение работы по математике даётся 90 минут. Работа содержит 19 заданий.

В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запишите ответ в указанном месте. В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «Ответ», запишите решение и ответ в указанном месте. В заданиях 4 и 8 нужно отметить точки на числовой прямой. Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом другой. При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут

Решу ВПР 2024 по математике 8 класс 1 вариант

variant-1-vpr-2024-mat-8klass-otveti

2 вариант ВПР 2024 по математике 8 класс

variant-2-vpr-2024-mat-8klass-otveti

Обратите внимание: в случае, если какие-либо задания не могли быть выполнены целым классом по причинам, связанным с отсутствием соответствующей темы в реализуемой школой образовательной программе, в форме сбора результатов ВПР всем обучающимся класса за данное задание вместо балла выставляется значение «Тема не пройдена». В соответствующие ячейки таблицы заполняется н/п.

Ответы для 1 варианта

3. В цветнике растут только ирисы и пионы. Ирисы составляют две пятых всех растений цветника, а пионов растёт 30 штук. Сколько всего растений в цветнике?

Ответ: 50

6. Пассажиропоток — это количество пассажиров, которых перевозит определённый вид транспорта за определённый промежуток времени (час, сутки, месяц, год). Пассажиропотоком называют также количество пассажиров, проходящих за определённый промежуток времени через транспортный узел (вокзал, аэропорт, автостанцию). Особенностью пассажиропотоков является их неравномерность и изменчивость: они зависят от времени, от направления и от других факторов. Изменение пассажиропотока в зависимости от месяца или времени года называется сезонностью пассажиропотока. На диаграмме показан пассажиропоток аэропорта им. Д.А. Хворостовского (Красноярск) в 2018 году. На сколько примерно человек снизился пассажиропоток в сентябре по сравнению с августом? Чем можно объяснить рост пассажиропотока во второй половине лета? Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этому вопросу.

7. В таблице указаны тарифы на почтовые отправления в регионы России (по железной дороге). Посылки массой от 10 кг до 20 кг считаются тяжеловесными. Посылки, по сумме измерений превосходящие 120 см либо превосходящие хотя бы по одному измерению 60 см, считаются крупногабаритными. Максимальный разрешённый размер посылок по России 190 130 350 × × см. Если посылка тяжеловесная или крупногабаритная (негабаритная), она отправляется с наценкой 40%. Из Москвы в Новосибирск отправили посылку массой 8 кг. Размеры посылки 45 35 20 × × см. Расстояние между городами по железной дороге 3226 км. Дополнительные услуги не предусмотрены. Сколько рублей стоит отправление такой посылки?

Ответ: 784

10. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первый день — 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен М. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен М. будет выступать во второй день соревнований?

Ответ: 0,32

11. Бак автомобиля вмещает 60 л бензина. Перед поездкой бак был заполнен бензином на три четверти. За время поездки было израсходовано 20% бензина. Сколько литров бензина нужно долить, чтобы бак стал полным?

Ответ: 24

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.

Ответ: 6/7

14. Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер. 1) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на стороне этого треугольника. 2) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны 70° и 110°, то данные две прямые параллельны. 3) Через любые две различные точки плоскости можно провести прямую.

Ответ: 2

15. Велосипед приводится в движение с помощью двух звёздочек и цепи, натянутой между ними (см. рис.). Велосипедист вращает педали, которые закреплены на передней звёздочке, далее усилие с помощью цепи передаётся на заднюю звёздочку, которая вращает заднее колесо. На передней звёздочке велосипеда 42 зубца, на задней — 14. Диаметр заднего колеса равен 65 см. Какое расстояние проедет велосипед за один полный оборот педалей? При расчёте округлите π до 3,14. Результат округлите до десятых долей метра.

Ответ: 6,1 м

16. На климат влияет множество факторов: географическая широта местности, высота над уровнем моря, рельеф, моря и горы, океанические течения и близость ледников. На графиках показана средняя температура воздуха в каждом месяце одного года в трёх городах: Петропавловск (Казахстан), Берген (Норвегия) и Ланьчжоу (Китай). Рассмотрите диаграмму и прочтите фрагмент сопровождающей статьи. 1) Определите номер графика на диаграмме, которому соответствует средняя температура воздуха в каждом месяце одного года в городе Петропавловск. 2) По данному описанию постройте схематично график средних температур по месяцам в первом полугодии в г. Эстерсунде.

Ответ: 1

17. В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ АС является биссектрисой угла А, равного 45 . Найдите длину диагонали BD, если меньшее основание трапеции равно 3 2. Запишите решение и ответ.

Ответ: 3 корень из 3

18. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 36 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 54 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

Ответ: 54 км/ч

19. По бортику круглого цветочного горшка ползут жук и улитка в одном направлении с постоянными скоростями. Когда за ними начал наблюдать Саша, они были в диаметрально противоположных точках бортика. Время от времени жук обгоняет улитку. Восьмой обгон произошёл через 12 минут после начала наблюдения. Через сколько минут после восьмого обгона произойдёт девятый? Запишите решение и ответ.

Ответ: 1,6

Ответы для 2 варианта

3. В спортивном зале находятся баскетбольные и футбольные мячи. Число баскетбольных мячей относится к числу футбольных как 4: 7. Сколько всего мячей в спортивном зале, если баскетбольных мячей 28?

6. На сколько примерно человек снизился пассажиропоток в сентябре по сравнению с августом? Чем можно объяснить рост пассажиропотока во второй половине лета? Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этому вопросу.

7. Коэффициент Бергера используется для распределения мест в шахматных турнирах среди участников, набравших равное количество очков. Коэффициент Бергера участника равен сумме всех очков противников, у которых он выиграл, плюс половина суммы очков противников, с которыми он сыграл вничью. Виктор Никитин — один из участников шахматного турнира, состоящего из 8 туров. В таблице показано количество очков, набранных в турнире соперниками Виктора, и результат игры с Виктором. 1 — выиграл Виктор, 0,5 — ничья, 0 — проиграл Виктор. Вычислите коэффициент Бергера шахматиста Виктора Никитина.

10. В чемпионате мира по футболу участвуют 32 команды. С помощью жребия их делят на восемь групп, по четыре команды в каждой. Группы называют латинскими буквами от A до H. Какова вероятность того, что команда Ямайки, участвующая в чемпионате, окажется в группе G?

11. Тест выполнили 70 учащихся. Отметки «четыре» или «пять» получили 40% тестировавшихся, из них отметку «пять» получили 25%. Сколько учащихся получили отметку «пять»?

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1× изображён параллелограмм ABCD. Во сколько раз сторона AD меньше высоты параллелограмма, проведённой к этой стороне?

14. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то прямая касается окружности. 2) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

15. Квадратный лист бумаги ABCD согнули по линии EF так, что точка C попала на середину стороны AD (точка С1 на рисунке). Найдите длину отрезка DE, если длина стороны листа равна 18 см. Ответ дайте в сантиметрах. Запишите решение и ответ.

16. 1) На основании прочитанного определите, какой из трёх стран (Россия, Индия, Япония) соответствует график 2 на диаграмме. 2) По имеющемуся описанию постройте схематично график годовой выработки электроэнергии в Великобритании в 2006–2012 годах.

18. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 255 км, вышел катер. Дойдя до пункта В, он вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

19. В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 6 квартир. Петя живёт в третьем подъезде на одиннадцатом этаже в квартире № 253. Даша живёт в четвёртом подъезде того же дома и тоже на одиннадцатом этаже. Какой номер квартиры у Даши, если он делится на число этажей дома без остатка?

Ответы для 3 варианта

3. На кружок по астрономии записались семиклассники и восьмиклассники. Количество семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как 3:4 соответственно. Среди записавшихся на кружок 24 семиклассника. Сколько восьмиклассников записалось на кружок по астрономии?

6. Стоимость билетов на поезда дальнего следования одного направления зависит от нескольких факторов и меняется в течение года. В периоды, когда спрос наибольший, цены выше, при понижении спроса в определенные месяцы железнодорожные билеты стоят дешевле. Изменение цен по сравнению с базовым тарифом определяется с помощью сезонных коэффициентов. Например, если обычная цена билета 1000 рублей, но действует коэффициент 1,1, то билет будет стоить на 10% дороже, то есть 1100 рублей. А если действует коэффициент 0,9, то билет будет стоить 900 рублей. На графике показаны цены на железнодорожные билеты в купейные вагоны в разные периоды 2019 года. На сколько рублей выросла цена билетов в купейные вагоны 11 июня по сравнению со второй половиной мая? Чем, по вашему мнению, можно объяснить повышенный спрос на билеты во второй половине лета? Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этому вопросу.

7. В колледже проводится конкурс профессионального мастерства по специальности «Повар». Конкурсное задание состоит из теоретической и практической части. Теоретическая часть включает 5 вопросов. За каждый ответ участник получает от 0 до 5 баллов. Практическая часть заключается в приготовлении горячего блюда. Жюри оценивает практическую часть баллами. Если участник допустил нарушение санитарных норм в процессе приготовления, то начисляются штрафные баллы, которые вычитаются из суммы баллов за практическую часть. Елена Борисова — одна из участниц конкурса. В таблицах приведены баллы, которые она получила. Найдите итоговый балл Елены Борисовой.

10. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,96. Вероятность того, что перегорит больше двух лампочек, равна 0,9. Найдите вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки.

11. Стоимость проезда в электричке составляет 160 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить билет на электричку для школьника после подорожания проезда на 10%?

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD. Во сколько раз основание AD меньше основания BC?

14. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются. 2) Длина каждой стороны треугольника меньше суммы длин двух других его сторон. 3) Если при пересечении двух данных прямых третьей соответственные углы равны 70° и 110°, то данные прямые параллельны.

15. Стандартные размеры бумаги определены не случайным образом. Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если разрезать лист формата А0 параллельно короткой стороне (см. рис.), получатся два равных листа формата А1. Из листа А1 таким же способом получаются два листа формата А2 и так далее. Отношение длин соответствующих сторон листов всех форматов одно и то же. Это нужно для того, чтобы можно было уменьшать или увеличивать текст и рисунки, не меняя их расположения на листе при изменении формата. Найдите длину меньшей стороны листа формата А3 в миллиметрах, если большая сторона равна 420 мм. При расчёте округлите число 2 до 1,414. Ответ округлите до целого числа. Запишите решение и ответ.

18. Путь длиной 42 км первый велосипедист проезжает на 40 минут дольше второго. Найдите скорость второго велосипедиста, если известно, что она на 4 км/ч больше скорости первого. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

19. У Глеба в копилке лежат монеты по 2 рубля и по 5 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, сложить в стопки по 9 монет, то получится три полных стопки, а четвёртая неполная. Если же сложить пятирублёвые монеты в стопки по 13 монет, то получится одна полная стопка, а вторая неполная. Сколько всего рублей у Глеба в копилке, если двухрублёвые монеты составляют такую же сумму (в рублях), что и пятирублёвые? Запишите решение и ответ.

Ответы для 4 варианта

3. На кружок по программированию записались семиклассники и восьмиклассники. Количество семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как 5:2 соответственно. Сколько всего школьников записалось на кружок по программированию, если среди них 15 семиклассников?

7. На соревнованиях по синхронным прыжкам в воду в жюри входит девять судей. Пятеро оценивают синхронность выполнения прыжка. Двое судей оценивают исполнение прыжка первой спортсменкой, ещё двое — исполнение прыжка второй спортсменкой. Итоговая оценка за прыжок выставляется с помощью следующего алгоритма. 1. Из четырёх оценок за исполнение отбрасываются две — наибольшая и наименьшая. 2. Из пяти оценок за синхронность отбрасываются две — наибольшая и наименьшая. 3. Сумму оставшихся пяти оценок умножают на 0,6 и на коэффициент сложности прыжка. В таблице указаны оценки за выступление пары спортсменок. Определите итоговую оценку, которую они получили за пятый прыжок.

10. В среднем 12 керамических горшков из 200 после обжига имеют дефекты. Найдите вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.

11. Натуральное число сначала увеличили на 30%, а потом результат уменьшили на 35%, получилось число 3042. Найдите исходное натуральное число.

14. Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер. 1) Равнобедренный треугольник всегда является остроугольным. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. 3) Любые два диаметра окружности пересекаются.

18. Моторная лодка прошла против течения реки 308 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

Ответы для 5 варианта

3. В цветнике растут только лилии и розы. Лилии составляют две девятых всех растений цветника, а роз растёт 28 штук. Сколько всего растений в цветнике?

6. На диаграмме жирными точками показан расход электроэнергии в трёхкомнатной квартире в период с января по декабрь 2018 года в кВт ч⋅ . Для наглядности точки соединены линией. На сколько примерно киловатт-часов меньше было израсходовано в июне, чем в мае? Чем, по вашему мнению, можно объяснить снижение расхода электроэнергии в летний период? Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этому вопросу.

7. В таблице указаны тарифы на почтовые отправления в регионы России (по железной дороге).Посылки массой от 10 кг до 20 кг считаются тяжеловесными. Посылки, по сумме измерений превосходящие 120 см либо превосходящие хотя бы по одному измерению 60 см, считаются крупногабаритными. Максимальный разрешённый размер посылок по России 190 130 350 × × см. Если посылка тяжеловесная или крупногабаритная (негабаритная), она отправляется с наценкой 40%. Из Москвы в Новосибирск отправили посылку массой 8 кг. Размеры посылки 45 35 20 × × см. Расстояние между городами по железной дороге 3226 км. Дополнительные услуги не предусмотрены. Сколько рублей стоит отправление такой посылки?

10. При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 50 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 49 г до 51 г, равна 0,42. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г.

11. Стоимость проезда в электричке составляет 350 рублей. Студентам предоставляется скидка 40%. Сколько рублей будет стоить билет на электричку для студента после подорожания проезда на 10%?

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1× изображён ромб ABCD. Найдите его периметр.

13. Углы треугольника относятся как 5:6:9. Найдите больший из этих углов. Ответ дайте в градусах.

14. Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер. 1) Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к его сторонам. 2) Длина каждой стороны треугольника больше разности длин двух других его сторон. 3) Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 20°, то другой острый угол равен 50°.

15. Велосипед приводится в движение с помощью двух звёздочек и цепи, натянутой между ними (см. рис.). Велосипедист вращает педали, которые закреплены на передней звёздочке, далее усилие с помощью цепи передаётся на заднюю звёздочку, которая вращает заднее колесо. На передней звёздочке велосипеда 48 зубьев, на задней — 15. Диаметр заднего колеса равен 58,4 см. Какое расстояние проедет велосипед за один полный оборот педалей? При расчёте округлите π до 3,14. Результат округлите до десятых долей метра.

18. Катер прошёл по течению реки 52 км, повернув обратно, он прошёл ещё 48 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

19. Дети водят хоровод вокруг новогодней ёлки. Все девочки нарядились принцессами, а все мальчики — рыцарями. Рядом с каждой принцессой обязательно есть хотя бы один рыцарь. Какое наибольшее число принцесс может быть в хороводе, если всего детей 34? Свой ответ обоснуйте. Запишите решение и ответ.

Ответы для 6 варианта

3. На кружок по математике записались семиклассники и восьмиклассники, всего 21 человек. Количество семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как 4:3 соответственно. Сколько восьмиклассников записалось на кружок по математике?

6. На диаграмме жирными точками показано количество мороженого, произведённого в России в каждом месяце с января по октябрь 2013 года, в тоннах. Для наглядности точки соединены линией. По диаграмме видно, что производство мороженого в некоторые месяцы выше, чем в другие. Чем это можно объяснить? Сделайте предположение о том, в каких регионах нашей страны и в какие месяцы самое высокое потребление мороженого. Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этому вопросу.

7. В кулинарии используются меры: стакан, столовая ложка, чайная ложка. В таблице указана соответствующая данной мере масса продукта. Для приготовления одной порции каши нужно взять 1 стакан молока, 3 столовые ложки овсяных хлопьев, 1 столовую ложку сахара, 1/4 чайной ложки соли. Приготовленную кашу нужно заправить сливочным маслом из расчёта 1 чайная ложка на порцию. Найдите общую массу соли, которая потребуется для приготовления 75 порций каши. Ответ дайте в граммах.

10. Соревнования по фигурному катанию проходят 3 дня. Всего запланировано 40 выступлений: в первый день — 12 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсмен С. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен С. будет выступать во второй день соревнований?

11. Товар на распродаже уценили на 35%, а затем ещё на 15%. Сколько рублей стал стоить товар, если до распродажи он стоил 1600 рублей?

14. Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если угол равен 30°, то вертикальный ему угол равен 30°. 2) Через любые три различные точки плоскости можно провести прямую. 3) Основания равнобедренной трапеции равны.

18. Первый насос каждую минуту перекачивает на 6 литров воды больше, чем второй. Найдите, сколько литров воды за минуту перекачивает второй насос, если резервуар объёмом 144 л он наполняет на 3 минуты дольше, чем первый насос наполняет резервуар объёмом 120 л. Запишите решение и ответ.

19. Дети водят хоровод вокруг новогодней ёлки. Все девочки нарядились принцессами, а все мальчики — рыцарями. Рядом с каждой принцессой обязательно есть хотя бы один рыцарь. Какое наименьшее число рыцарей может быть в хороводе, если всего детей 25? Свой ответ обоснуйте. Запишите решение и ответ.

Другие тренировочные варианты ВПР 2024 для 8 класса

Математика 8 класс ВПР 2023 реальные варианты заданий с ответами

Задание 11 ВПР 2024 по математике 8 класс варианты заданий и ответы