Автор Задания и ответы ВОШ 2020 муниципального этапа по математике для 9,10,11 класса всероссийской олимпиады школьников, официальная дата проведения олимпиады в Москве: 06.12.2020 (6 декабря 2020 год)
Ссылка для скачивания заданий ВОШ 2020 для 9 класса: скачать
Ссылка для скачивания заданий ВОШ 2020 для 10 класса: скачать
Ссылка для скачивания заданий ВОШ 2020 для 11 класса: скачать
Ссылка для скачивания ответов и решений: скачать
ВОШ 2020 по математике 9 класс задания и ответы муниципального этапа:
ВОШ 2020 по математике 10 класс задания и ответы муниципального этапа:
ВОШ 2020 по математике 11 класс задания и ответы муниципального этапа:
Интересные задания с олимпиады ВОШ 2020 по математике:
1)Найдите наибольшее пятизначное число, произведение цифр которого равно 120.
2)Найдите наибольшее пятизначное число, произведение цифр которого равно 280.
3)В течение первого полугодия лентяй Паша заставлял себя решать задачи по математике. Каждый день он решал не более задач, а если в какой-нибудь день он решал больше задач, то следующие два дня он решал не более задач в день. Какое наибольшее количество задач Паша мог решить за подряд идущих дней?
4)Дана белая клетчатая таблица . В ней клеток покрасили в чёрный цвет. Какое наименьшее количество пар соседних по стороне белых клеток могло остаться?
5)По кругу стоят 73 ребёнка. Злой Дед Мороз обходит круг по часовой стрелке и раздаёт конфеты. Вначале он выдал первому ребёнку одну конфету, затем ребёнка пропустил, следующему ребёнку выдал одну конфету, затем детей пропустил, следующему ребёнку выдал одну конфету, затем детей пропустил и так далее. Раздав 2020 конфет, он ушёл. Сколько детей так и не получили конфеты?
6)На какое наименьшее число клетчатых прямоугольников можно разрезать фигуру на рисунке? (Каждый прямоугольник должен состоять из одной или нескольких клеток фигуры.)
7)На острове живут два племени: рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Однажды 80 человек сели за круглый стол, и каждый из них заявил: «Среди 11 человек, сидящих следом за мной по часовой стрелке, есть хотя бы лжецов». Сколько рыцарей сидит за круглым столом? Укажите все возможные варианты.
8)Два разбойника украли золотых монет. Они решили поделить их следующим образом: первый разбойник кладёт в мешочек несколько монет (возможно, все), а второй разбойник выбирает, кому этот мешочек достанется; затем это действие повторяется ещё несколько раз. Делёж заканчивается, когда либо все деньги кончились, либо кому-нибудь досталось мешочков, в этом случае все остальные деньги сразу же достаются другому разбойнику. Какое наибольшее количество монет может гарантированно получить первый разбойник?
9)Учитель написал на доске двузначное число. Каждый из троих ребят сказал по два утверждения. Андрей: «это число заканчивается на цифру » и «это число делится на ». Боря: «это число больше » и «это число заканчивается на цифру ». Саша: «это число делится на » и «это число меньше ». Известно, что каждый из мальчиков один раз сказал правду и один раз ошибся. Какое число могло быть написано на доске? Укажите все возможные варианты.
10)У Веры есть набор различных по массе гирь, каждая из которых весит целое число грамм. Известно, что самая лёгкая гиря набора весит в раз меньше, чем все остальные гири вместе взятые. Также известно, что две самые лёгкие гири набора вместе весят в раза меньше, чем все остальные гири вместе взятые. Какое наименьшее число грамм может весить самая лёгкая гиря?
11)В шахматном турнире соревнуются друг с другом команда школьников и команда студентов, в каждой из которых по человек. В течение турнира каждый школьник должен сыграть с каждым студентом ровно один раз, причём каждый день каждый человек должен играть не более одного раза. В некоторый момент турнира организатор заметил, что может составить расписание на следующий день из игр ровно способом, а из игры — способами (порядок игр в расписании не важен, важно лишь кто с кем играет). Найдите наибольшее возможное значение.
Другие задания и ответы ВОШ 2020 по предметам олимпиады:
ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2020-2021 муниципальный этап задания и ответы