Автор Новые тренировочные варианты №9, №10, №11 ОГЭ 2024 по математике 9 класс задания и ответы пробное ОГЭ КИМ в формате 2024 года со всеми изменениями от 22 ноября для подготовки к реальному экзамену. Задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ.
◻Вариант №9 задания с ответами: скачать
◻Вариант №10 задания с ответами: скачать
◻Вариант №11 задания с ответами: скачать
Тренировочный вариант №9 ОГЭ 2024 по математике 9 класс
variant-9-oge-2024-mat-otvetiТренировочный вариант №10 ОГЭ 2024 по математике 9 класс
variant-10-oge-2024-mat-otvetiТренировочный вариант №11 ОГЭ 2024 по математике 9 класс
variant-11-oge-2024-mat-otvetiЭкзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр.
Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Задания с 1 варианта
На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляет 400 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: • пакет минут, включающий 350 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; • пакет интернета, включающий 2,8 гигабайта мобильного интернета; • пакет SMS, включающий 150 SMS в месяц; • безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета указана в таблице. Абонент не пользовался услугами связи в роуминге и не звонил на номера, зарегистрированные за рубежом. За весь год абонент отправил 140 SMS.
1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству израсходованных минут. Заполните таблицу, в ответ запишите подряд числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).
Ответ: 5624
2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в ноябре?
Ответ: 565
3. Сколько месяцев в 2018 году абонент превышал лимит по пакету мобильного интернета?
Ответ: 4
4. Сколько месяцев в 2018 году абонент превышал лимит либо по пакету минут, либо по пакету мобильного интернета?
Ответ: 5
5. В конце 2018 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф. Его условия приведены в таблице. Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2018 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2018 г., то абонент примет решение сменить тариф. Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2019 год.
Ответ: 400
8. Найдите значение выражения 6𝑥 ∙ (8𝑥 6 ) 2 : (8𝑥 4 ) 3 при 𝑥 = 60.
Ответ: 45
9. Найдите корень уравнения 6𝑥 + 1 = −4𝑥.
Ответ: -0,1
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: 0,81
12. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле 𝐶 = 150 + 11(𝑡 − 5), где 𝑡 − длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.
Ответ: 260
14. Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий день – на 5 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 20 капель. Такую дневную дозу (20 капель) больной ежедневно принимает неделю, а затем уменьшает приём на 5 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 150 капель?
Ответ: 2
15. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 155
16. В окружности с центром в точке 𝑂 отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 − диаметры. Угол 𝐴𝑂𝐷 равен 124°. Найдите угол 𝐴𝐶𝐵. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 28
17. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.
Ответ: 42
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Ответ: 28
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Все равнобедренные треугольники подобны. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
Ответ: 2
21. Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные – 22%. Сколько сухих фруктов получится из 78 кг свежих фруктов?
Ответ: 22
23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.
Ответ: 60 и 120
24. Основания 𝐵𝐶 и 𝐴𝐷 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 равны соответственно 5 и 20, 𝐵𝐷 = 10. Докажите, что треугольники 𝐶𝐵𝐷 и 𝐵𝐷𝐴 подобны.
25. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 боковая сторона 𝐴𝐵 перпендикулярна основанию 𝐵𝐶. Окружность проходит через точки 𝐶 и 𝐷 и касается прямой 𝐴𝐵 в точке 𝐸. Найдите расстояние от точки 𝐸 до прямой 𝐶𝐷, если 𝐴𝐷 = 14, 𝐵𝐶 = 12.
Задания с 2 варианта
На плане изображено домохозяйство, находящееся по адресу: с. Малые Всегодичи, д. 26. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м. Участок имеет форму прямоугольника. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится коровник, а слева – курятник. Площадь, занятая курятником, равна 72 кв. м. Рядом с курятником расположен пруд площадью 24 кв. м. Жилой дом расположен в глубине территории. Перед домом имеется фонтан, а между фонтаном и воротами – небольшая берёзовая рощица. Между жилым домом и коровником построена баня. За домом находится огород (его границы отмечены на плане пунктирной линией), на котором есть теплица, а также (в самом углу и огорода, и всего домохозяйства) – компостная яма. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между коровником и курятником имеется площадка площадью 56 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
1. Сопоставьте объекты, указанные в таблице, с цифрами, которыми эти объекты обозначены на плане. Заполните таблицу, а в бланк ответов перенесите последовательность из пяти цифр.
Ответ: 37124
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы выложить все дорожки и площадку между коровником и курятником?
Ответ: 17
3. Найдите площадь, которую занимает компостная яма. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 8
4. Найдите расстояние от жилого дома до огорода (расстояние между двумя ближайшими точками объектов по прямой). Ответ дайте в метрах.
Ответ: 4
5. Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трёх поставщиков плитки. Во сколько рублей обойдётся владельцам самый выгодный вариант?
Ответ: 41275
8. Найдите значение выражения 𝑥 ∙ 5 4𝑥−1 ∙ 25−2𝑥 при 𝑥 = 0,1.
Ответ: 0,02
10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.
Ответ: 0,2
12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃 = 𝐼 2𝑅, где 𝐼 − сила тока (в амперах), 𝑅 − сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление 𝑅, если мощность составляет 29,25 Вт, а сила тока равна 1,5 А. Ответ дайте в омах.
Ответ: 13
14. К концу 2007 года в городе проживало 42 900 человек. Каждый год число жителей города возрастало на одну и ту же величину. В конце 2018 года в городе проживало 51 810 человек. Какова была численность населения этого города к концу 2015 года.
Ответ: 1
15. Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 116
16. Точка 𝑂 − центр окружности, на которой лежат точки 𝐴, 𝐵 и 𝐶. Известно, что ∠𝐴𝐵𝐶 = 75° и ∠𝑂𝐴𝐵 = 43°. Найдите угол 𝐵𝐶𝑂. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 32
17. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐵 = 6, 𝐵𝐶 = 10, sin ∠𝐴𝐵𝐶 = 1 3 . Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶.
Ответ: 10
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены три точки: 𝐴, 𝐵 и 𝐶. Найдите расстояние от точки 𝐴 до прямой 𝐵𝐶.
Ответ: 6
19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Все хорды одной окружности равны между собой. 2) Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: 3
20. Решите уравнение 𝑥 4 = (𝑥 − 20) 2 .
21. Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км – со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
22. Постройте график функции 𝑦 = 3𝑥 + 5 3𝑥 2 + 5𝑥 . Определите, при каких значениях 𝑘 прямая 𝑦 = 𝑘𝑥 имеет с графиком ровно одну общую точку.
Ответ: 9/25
23. Найдите боковую сторону 𝐴𝐵 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷, если углы 𝐴𝐵𝐶 и 𝐵𝐶𝐷 равны соответственно 30° и 135°, а 𝐶𝐷 = 17.
Ответ: 17√2
24. В выпуклом четырёхугольнике 𝐴𝐵𝐶𝐷 углы 𝐵𝐶𝐴 и 𝐵𝐷𝐴 равны. Докажите, что углы 𝐴𝐵𝐷 и 𝐴𝐶𝐷 также равны.
25. Середина 𝑀 стороны 𝐴𝐷 выпуклого четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 равноудалена от всех его вершин. Найдите 𝐴𝐷, если 𝐵𝐶 = 10, а углы 𝐵 и 𝐶 четырёхугольника равны соответственно 112° и 113°.
Ответ: 10√2
Задания с 3 варианта
В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится на высоте 16 м от подножия.
1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 3250
2. Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона 𝛼, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
Ответ: 25,4
3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
Ответ: 3,1
4. Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 14% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
Ответ: 1896,3
5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
Ответ: 4252,5
7. На координатной прямой отмечены точки 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷. Одна из них соответствует числу √95. Какая это точка?
Ответ: 2
9. Найдите корень уравнения (𝑥 + 3) 2 = (𝑥 + 8) 2 .
Ответ: -5,5
10. В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, три неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Ответ: 0,98
11. На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов 𝑘 и 𝑏.
Ответ: 312
12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой 𝑡𝐹 = 1,8𝑡𝐶 + 32, где 𝑡𝐶 − температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 − температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 80 градусов по шкале Цельсия?
Ответ: 176
13. Укажите решение неравенства 4𝑥 − 2 ≥ −2𝑥 − 5.
Ответ: 1
14. К концу 2012 года в городе проживало 62 000 человек. Каждый год число жителей города возрастало на одну и ту же величину. В конце 2019 года в городе проживало 69 070 человек. Какова была численность населения этого города к концу 2015 года?
Ответ: 65030
15. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 34°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 56
16. Сторона равностороннего треугольника равна 2√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Ответ: 2
17. Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: 21
21. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
Ответ: 10
22. Постройте график функции 𝑦 = 5|𝑥 − 3| − 𝑥 2 + 7𝑥 − 12. Определите, при каких значениях 𝑚 прямая 𝑦 = 𝑚 имеет с графиком ровно три общие точки.
Ответ: 0, 4
23. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐵𝐶 и 𝐴𝐷 пересекаются в точке 𝑂, 𝐵𝐶 = 3, 𝐴𝐷 = 7, 𝐴𝐶 = 20. Найдите 𝐴𝑂.
Ответ: 14
24. Известно, что около четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 можно описать окружность и что продолжения сторон 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 четырёхугольника пересекаются в точке 𝑀. Докажите, что треугольники 𝑀𝐵𝐶 и 𝑀𝐷𝐴 подобны.
25. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 биссектриса 𝐵𝐸 и медиана 𝐴𝐷 перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 12. Найдите стороны треугольника 𝐴𝐵𝐶.
Вариант 1-2 ОГЭ 2024 распечатай и реши математика 9 класс
Вариант 1-2 ОГЭ 2024 распечатай и реши математика 9 класс с ответами