Автор 6 тренировочный вариант формата ЕГЭ 2024 по математике 11 класс профильный уровень задания с ответами и решением от школково. Задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ и экзаменов прошлых лет.
Проверочная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Решать 6 тренировочный вариант ЕГЭ 2024 по математике
6-variant-ege-2024-11-klass-profil-mat-otvetiВидео решение варианта
Задания и ответы с варианта
1. Площадь равнобедренного треугольника ABC равна 90, боковая сторона равна 10√ 3. К основанию AB и стороне BC проведены соответственно высоты CP и AH, пересекающиеся в точке D. Найдите площадь треугольника CDH.
3. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямой A1C1 и плоскостью (A1D1C). Ответ дайте в градусах.
4. Ваня бьет по мячу. Рядом стоит 10-этажный дом. Вероятность события «Ваня выбил окно на этаже, номер которого четный», равна 0,01. Вероятность события «Ваня выбил окно на этаже, номер которого делится на 3», равна 0,02. Вероятность того, что Ваня выбьет окно на 6-м этаже, равна 0,005. Какова вероятность того, что окна на четных этажах, как и окна на этажах с номерами, кратными 3, не пострадают?
5. При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание есть, то тест подтверждает его в 86% случаев. Если нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 94% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 10% пациентов, направленных на тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?
10. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 16 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 53 часа после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
16. В июле 2025 года планируется взять кредит на три года в размере 2290 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – каждый следующий платеж должен быть в 2 раза меньше, чем предыдущий; – к июлю 2028 года долг должен быть выплачен полностью. Найдите переплату по кредиту.
17. На основании AC равнобедренного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону AB в точке D, а BC — в точке E. а) Докажите, что ADEC — равнобедренная трапеция. б) Найдите AB, если AD = 30, DE = 14.
19. На доске написано 30 натуральных необязательно различных чисел, каждое из которых больше 4, но не превосходит 44. Среднее арифметическое написанных чисел равно 11. Вместо каждого из чисел на доске написали число, в два раза меньшее первоначального. Числа, которые после этого оказались меньше 3, с доски стёрли. а) Могло ли оказаться так, что среднее арифметическое чисел, оставшихся на доске, больше 16? б) Могло ли среднее арифметическое оставшихся на доске чисел оказаться больше 14, но меньше 15? в) Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел, которые остались на доске.
- 5 тренировочный вариант ЕГЭ 2024 профиль математика
- 4 тренировочный вариант ЕГЭ 2024 профиль математика