ларин егэ 2023 математика профильный уровень

Вариант 428, 429, 430 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профиль с ответами

Автор

Вариант Алекса Ларина №428, 429, 430 ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, а также полным видео разбором, который опубликован на сайте 19 мая по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года ФИПИ.

Вариант Ларина №428 ЕГЭ 2023 по математике профиль

variant_428_larin_ege2023_profil

ответы для варианта ларина 428

2. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник. Найдите образующую конуса, если площадь боковой поверхности конуса равна 32π.

3. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что у 6% пациентов с подозрением на гепатит анализ дает положительный результат. Найдите вероятность того, что пациент, поступивший с подозрением на гепатит, действительно болен гепатитом. Ответ округлите до тысячных.

4. В интернет‐магазине три телефонных оператора. В случайный момент оператор занят разговором с клиентом с вероятностью 0,6 независимо от других. Клиент звонит в магазин. Найдите вероятность того, что в этот момент хотя бы один из операторов свободен.

9. От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 153 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью на 8 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

15. Фирма планирует взять в январе кредит на целое число миллионов рублей на 4 года на следующих условиях: – в июле каждого года долг фирмы возрастает на 10% по сравнению с началом года; – в конце 1‐го и 3‐го годов фирма выплачивает только проценты по кредиту, начисленные за соответствующий текущий год; – в конце 2‐го и 4‐го годов фирма выплачивает одинаковые суммы, погашая к концу 4‐ го года весь долг полностью. Найдите наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат превысит 100 миллионов рублей.

18. С натуральным числом проводят следующую операцию: между каждыми двумя его соседними цифрами записывают модуль разности этих цифр (например, из числа 2673 получается число 2461743).

  • А) Может ли из какого‐нибудь числа получиться число 1234774321?
  • Б) Может ли из трехзначного числа получиться число, делящееся на 11?
  • В) Сколько всего существует трехзначных чисел, в десятичной записи которых отсутствуют нули, а число десятков не менее числа сотен и единиц, таких, что после выполнения указанной выше операции получится число, делящееся на 11?

Вариант Ларина №429 ЕГЭ 2023 по математике профиль

variant_429_larin_ege2023_profil

ответы для варианта ларина 429

1. Площадь параллелограмма ABCD равна 96. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE .

2. Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его рёбра увеличить в 3 раза?

3. Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 3 очка.

4. Игральную кость бросили два раза. Известно, что четыре очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 11».

9. Расстояние между пристанями A и B равно 168 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 32 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

10. На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.

15. У владельца фабрики есть два станка. Оба станка используются для изготовления одинаковых деталей, но второй станок более современный. В результате, если первый станок работает 2 m часов, то за это время он изготавливает 6m деталей; если второй станок работает часов, то за это время он изготавливает деталей. За каждый час работы (на каждом из станков) рабочим платят 250 рублей в час. 2 m 8m На оплату труда рабочих выделено 25000 рублей. Какое наибольшее количество деталей можно изготовить на эти деньги с помощью двух станков?

18. На листочке написано более 100, но меньше 115 целых чисел. Среднее арифметическое чисел, меньших 13, равно ‐20, а среднее арифметическое чисел, больших 13, равно 35. Среднее арифметическое всех чисел, записанных на листочке, равно 7. А) Сколько чисел записано на листочке? Б) Может ли чисел, больших 13, быть больше, чем чисел, меньших 13? В) Какое наибольшее количество чисел, которые больше 13, может быть среди этих чисел, если известно, что есть хотя бы одно число, равное 13?

Вариант Ларина №430 ЕГЭ 2023 по математике профиль

variant_430_larin_ege2023_profil

1. Средняя линия трапеции равна 57, а одно из ее оснований больше другого на 32. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

2. В сосуд, имеющий форму конуса, налили 50 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рис.) Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

3. По данным выборочного обследования состояния здоровья населения, проведённого Росстатом в 2021 году, в России 57 % женщин и 41 % мужчин используют очки или контактные линзы. Известно, что доля женщин среди всего населения России составляет 54 %. Какова вероятность того, что случайно вы бранный житель России использует очки или контактные линзы? Результат округлите до тысячных.

4. Студент выучил 6 билетов из 32. На экзамене преподаватель даёт вопросы по 4 случайно выбранным билетам. Какова вероятность того, что из четырёх выбранных билетов студент выучил хотя бы два? Результат округлите до сотых.

9. Заказ на 120 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 2 детали больше?

13. В ‐ угольной пирамиде SA1A2…An с вершиной S тангенс двугранного угла при каждом ребре основания равен 0,75. n А) Докажите, что площадь полной поверхности пирамиды относится к площади основания как 9 : 4. Б) Найдите объём пирамиды, если в основании лежит ромб, диагонали которого относятся как 2 : 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 20.

15. 15 января планируется взять кредит на сумму 400 тысяч рублей на n  )1( месяц. Условия его возврата таковы: – 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15‐го числа каждого месяца, с 1‐го по n ‐й, долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца; – к 15‐му числу n  )1( ‐го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите n , если к 15‐му числу n ‐го месяца за первые n месяцев будет выплачено 424,8 тысячи рублей.

16. Основания AB и CD прямоугольной трапеции ABCD равны соответственно 11 и 7, а меньшая боковая сторона BC равна 4. На стороне AD отмечена точка P так, что АР РD  3:1: . Через точку P проведена прямая, перпендикулярная стороне AD и пересекающая прямые CD и BC соответственно в точках K и Q. А) Докажите, что площадь треугольника DPK относится к площади трапеции ABCD как 1: 4. Б) Найдите площадь четырёхугольника CDPQ.

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ