Автор Вариант 419 Алекса Ларина ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, а также полным видео разбором, который опубликован на сайте 25 февраля, по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года ФИПИ.
Скачать этот вариант с ответами
Тренировочный вариант 419 Ларина ЕГЭ 2023 по математике профиль
вариант_419_егэ2023_ларинОтветы для варианта
Разбор 419 варианта Ларина 1-11 задания
Разбор 12, 14, 15 задания
2. Найдите расстояние между вершинами D2 и B1 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
3. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может. На каждом разветвлении паук выбирает путь, по которому ещё не полз. Считая выбор дальнейшего пути случайным, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу С.
4. При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР‐ тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 86% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 94% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 10% пациентов, направленных на тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР‐тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?
9. Из бутыли, наполненной 12%‐ным раствором соли, отлили 3 литра и долили 3 литра воды. В бутыли оказался 3%‐ный раствор соли. Какова вместимость бутыли в литрах?
13. Квадрат АВСD и прямой цилиндр расположены таким образом, что АВ — диаметр верхнего основания цилиндра, а СD лежит в плоскости нижнего основания цилиндра и касается его окружности. А) Докажите, что плоскость квадрата наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 60°. Б) Найдите длину находящейся снаружи цилиндра части отрезка ВD, если образующая цилиндра равна корень из 15.
15. 15‐го декабря планируется взять кредит в банке на 25 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1‐го числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; — с 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо одним платежом выплатить часть долга; — 15‐го числа каждого месяца с 1‐го по 24‐й долг должен быть на 45 тыс. рублей меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца; — к 15‐му числу 25‐го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма платежей после полного его погашения составит 1830 тыс. рублей?