Тренировочный вариант №367 Алекса Ларина ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта: 06.11.2021 (6 ноября 2021 года)
Скачать вариант Ларина
Ответы для варианта
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности.
Часть 2 cодержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Решать вариант Алекса Ларина №367 ЕГЭ 2022 по математике:
Сложные задания и ответы с варианта:
2)В группе шесть человек, среди них – Михаил и Олег. Группу случайным образом делят на 3 пары. Найти вероятность того, что Михаил и Олег окажутся в одной паре.
Ответ: 0,2
3)В ромб ABCD вписана окружность, касающаяся стороны AD в точке F. Известно, что AF =4 ∙ FD. Найдите косинус острого угла ромба.
Ответ: 0,6
5)На рисунке изображен многогранник, все двугранные углы которого прямые. Найдите квадрат расстояния между вершинами А и С3.
Ответ: 17
6)На рисунке изображен график функции . На оси абсцисс отмечены точки ‐2, ‐1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Ответ: 4
8)Из пункта А в пункт В вышел грибник, через час из А в В вышел турист, скорость которого на 25% больше скорости грибника, а еще через час после этого из А в В вышел спортсмен, скорость которого на 60% больше скорости туриста. Грибник и турист прибыли в пункт В одновременно. На сколько минут раньше прибыл в пункт В спортсмен?
Ответ: 30
10)Турнир по настольному теннису проводится по олимпийской системе: игроки случайным образом разбиваются на игровые пары; проигравший в каждой паре выбывает из турнира, а победитель выходит в следующий тур, где встречается со следующим противником, который определен жребием. Всего в турнире 16 игроков, все они играют одинаково хорошо, поэтому в каждой встрече вероятность выигрыша и поражения у каждого игрока равна 0,5. Среди игроков два друга – Иван и Алексей. Какова вероятность того, что этим двоим в каком‐то туре придется сыграть друг с другом?
Ответ: 0,125
13)В кубе ABCDA1B1C1D1 ребро которого равно 3, проведено сечение через вершину В и середины ребер A1D1 и C1D1. А) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью BCC1 Б) Найдите объем пирамиды, основанием которой является сечение куба, а вершиной – точка D.
15)Трейдер потратил треть своих денег на приобретение акций одного АО, а остальные деньги ‐ на акции второго АО. Спустя три месяца цены акций обоих АО выросли на определенные для каждого АО проценты, а еще через три месяца цены акций выросли на столько же процентов, что и в предыдущий период. В результате за полгода общая стоимость акций трейдера выросла на 98%. Если бы после первых трех месяцев трейдер продал все акции первого АО по новой цене и на все полученные деньги приобрел бы акции второго АО, то общий прирост инвестиций за полгода составил бы 110%. Какой процент прибыли получит трейдер за полгода, вложив всю сумму в акции первого АО?
Ответ: 44
18)А) Приведите пример четырёхзначного числа, произведение цифр которого в 10 раз больше суммы цифр этого числа. Б) Существует ли такое четырёхзначное число, произведение цифр которого в 175 раз больше суммы цифр этого числа? В) Найдите все четырёхзначные числа, произведение цифр которых в 50 раз больше суммы цифр этого числа.
Ответ: а-да, б-нет
Смотрите также другие варианты Ларина ЕГЭ 2022:
Тренировочный вариант Ларина №366 ЕГЭ 2022 по математике с ответами
Тренировочный вариант Ларина №365 ЕГЭ 2022 по математике с ответами